基于多元線性回歸的天津住宅價格影響因素分析

摘要：近十年來，天津的住宅價格一直處于穩步上升的一個趨勢，為了進一步了解天津房價走勢，分析其各方面的影響因素十分有必要。首先對于住宅價格影響因素進行了文獻查閱研究，其次本文選取了天津的住宅商品房價格與住宅商品房銷售面積、房地產住宅投資、年末常住人口、地區生產總值、房地產開發企業個數、住宅竣工平均造價、住宅竣工面積等七個因素進行研究，最后通過創建線性回歸模型，分析得出具有顯著性影響的因素。分析結果顯示，整體而言，天津住宅商品房的價格受房地產住宅投資的影響作用比較大，并根據相關數據結果的分析，提出相應的合理化建議。

關鍵詞：天津 影響因素 住宅價格 線性回歸

0引言

天津作為四大直轄市之一，一座超大城市，它的住宅價格處于一個較高的水平層次，備受關注。天津在整個京津冀一體化的進程當中，目前來看扮演的更像是居住區的角色。以教育、醫療、養老等帶動整體經濟發展，緩解北京人口壓力。科學地認識房地產市場的發展規律，客觀地評價房地產市場發展現狀，對于天津居民投資、消費規劃以及為政府部門的決策提供依據具有十分重要的意義。在這種情況下，如何準確地預測房價顯得相當重要。而近十年來，天津的住宅價格一直處于穩步上升的一個趨勢，為了進一步了解天津房價走勢，分析其各方面的影響因素十分有必要。

1基于多元線性回歸分析住宅價格影響因素

一般來說，市場的供給和市場的需求決定了市場均衡價格。同樣的，房地產市場價格是由供給、需求以及其它非市場因素所決定。因此，將天津市住宅價格歸結為需求因素、供給因素和其他方面的因素。

需求因素為：地區生產總值、人口、住宅商品房銷售面積;供給因素：住宅竣工面積、住宅竣工平均造價、房地產住宅投資、房地產開發企業個數;在商品房價格的影響因素當中，除了需求因素與供求因素外，還包括政策因素，社會狀況，環境因素，心理因素等。

由于影響商品房房價的因素比較多，而且復雜，并且存在一些難以量化的定性因素，因此本文選取2003-2018連續十六年住宅商品房銷售面積、房地產住宅投資、年末常住人口、地區生產總值、房地產開發企業個數、住宅竣工平均造價、住宅竣工面積等七個因素作為參數進行研究。通過多元回歸分析以及逐步回歸分析對這七個影響因素進行分析，并據此得出相應的結論。

2模型的構建

在對影響住宅價格因素的分析中，本文選取住宅商品房銷售面積、房地產住宅投資、年末常住人口、地區生產總值、房地產開發企業個數、住宅竣工平均造價、住宅竣工面積這七個主要因素來進行分析。其中住宅價格為因變量，其他因素為自變量。通過天津統計局官網和國家統計年鑒，得到2003—2018年的相關數據，其中：我們用y來代表天津市住宅商品房平均銷售價格（元）;x1代表的是住宅商品房銷售面積（萬平方米）;x2代表房地產住宅投資（億元）;x3代表年末常住人口（萬人）;x4代表地區生產總值（億元）;x5代表房地產開發企業個數（個）;x6代表住宅竣工平均造價;x7代表住宅竣工面積。創建回歸模型：

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6+b7x7+ε。

通過SPSS進行回歸分析，統計結果顯示，所有的自變量共同決定因變量，沒有剔除變量，繼續查看模型擬合度。模型匯總結果顯示，變量間的線性相關系數R=0.994，R^2=0.988，調整之后的R^2=0.9781，表示擬合度良好，變量相關程度高。然后進行方差檢驗，結果可知對給定的顯著水平α=0.05，F檢驗統計量相應的概率p值小于0.001，于是拒絕原假設，變量之間線性關系顯著，于是建立線性模型，再查看正態分布。結果可以看出該直方圖基本符合正態分布。

通過分析標準化殘差圖是在一條直線上的散點圖，基本上都在一條直線上，因此符合正態分布，具有統計意義。因此我們可以得到回歸方程：

y=-99.891-1.718x1+4.553x2+1.463x3-0.035x4+5.807x5+0.495x6-5.188x7

回歸結果表明，2010-2019年間的天津市住宅商品房房價的81.1%可由住宅商品房銷售面積、房地產住宅投資、年末常住人口、地區生產總值、房地產開發企業個數、住宅竣工平均造價、住宅竣工面積的變化來解釋。回歸系數的符號和數值較為合理，但地區生產總值和住宅竣工面積的符號和實際不符。R^2=0.988，調整之后的R^2=0.9781說明模型有很高的擬合優度。F=94.144，說明商品房銷售面積X1、房地產住宅投資X2、年末常住人口X3、地區生產總值X4和房地產開發企業個數X5、住宅竣工平均造價X6、住宅竣工面積X7對住宅商品房平均銷售價格y的總影響是顯著的。

接下來進行模型的檢驗與改正，我們采用相關性檢驗以及共線性診斷等步驟

最終的模型為：

y=2399.658+7.032x2

3結語

本文使用的多元線性回歸模型，收集了幾項影響商品房房價的數據，即商品房銷售面積，房地產住宅投資，年末常住人口，地區生產總值，房地產開發企業個數，住宅竣工平均造價，住宅竣工面積估計出了天津市住宅商品房價格預測的線性回歸方程：

y=2399.658+7.032x2

即估計出的模型表明天津市住宅商品房房價與房地產住宅投資有密切的關系。鑒于商品房房價和各變量之間不是完全的線性關系，并且存在政策因素等不易量化的影響因素，模型預測值與真實值之間還是存在一定的誤差。但是，模型的相關檢驗順利通過，能較大程度上預測房價走勢。

基于此，提出以下建議：

嚴格控制房地產住宅投資，加大管控力度;嚴格土地管理，降低土地溢價率，提高居住用地的比例;完善統計體系，規范統計渠道，按時發布土地供應情況、商品住房上市情況、交易情況及住宅銷售價格指數。

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侯琦（1998-），男，漢族，河北省定州市，碩士，工業工程與管理，天津工業大學，天津市，300000