采煤影響下高等級公路移動變形動態預測方法研究

徐孟強，査劍鋒

(1.華設設計集團股份有限公司，江蘇 南京 210001；2.中國礦業大學 環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116)

實測結果表明，采煤影響下高等級公路路面下沉值達到21 mm、傾斜變形達到0.73 mm/m時，路面產生裂縫；壓縮變形達到1.8 mm/m時路面產生隆起[1]。通過現場調研發現公路路面隆起、路緣石產生壓縮性破壞往往在短時間內產生，為避免這類不利影響造成災害，因此在短期內有必要對公路移動變形進行實時準確的預測，為公路部門維修、準備材料、安排工期等工作提供足夠的時間。

提出一種融合實測數據的短時間地表移動變形動態預計的新方法：利用PSO算法反演改進的Knothe時間函數的C、K值[2-3]，基于三次指數平滑法實時預測一組新的C、K值，利用實時更新的C、K值對工作面開采引起的路面移動變形進行預計。通過實測結果驗證了該方法可以在短期內對公路等對變形敏感的設施進行實時準確的預報，有效提高動態預計的精度和可靠性。

1 PSO算法簡介

PSO(Particle Swarm Optimization，粒子群優化)算法通過模擬鳥類集體飛行的覓食行為，個體與個體之間通過協作機制建立信息共享，使種群的移動方向保持整體一致性，個體與個體之間保持一定的距離，來尋找位置最優[4-5]。

PSO算法在初始化種群的基礎上，根據算法選取合適的參數，迭代計算每個粒子的適應值，通過對比分析選擇個體極值(pbest)和種群極值(gbest)，根據選擇的個體極值和種群極值，利用式(1)、(2)不斷改變每個粒子的位置及移動方向，最終得到算法最優解。

Vi=ω×Vi+c1×rand()×(pbesti-Xi)+c2×rand()×(gbesti-Xi)

(1)

Xi=Xi+Vi

(2)

式中，c1、c2為學習因子；ω為慣性權重；rand()是(0,1)之間的隨機數。

2 三次指數平滑法預測模型[6-7]

三次指數平滑法預測模型基本思想：預測值是以前觀測值的加權和，對不同的觀測期的觀測數據分配不同的權數，同遠期觀測數值相比，給近期觀測數值分配較大的權數來對未來結果進行預測，適合中短期發展趨勢的預測。

三次指數平滑法是在二次指數平滑的基礎上再次進行平滑，計算公式：

(3)

假設時間序列y1,y2,……，yt從某個時刻開始表現出了曲線變化特征，同時認為未來時期時間序列同樣按照該種趨勢發展，那么，可以用下面的預計公式對未來進行預測：

(4)

at=3St(1)-3St(2)+3St(3)

(5)

(6)

(7)

平滑系數α作為一個重要的參數，會對預測結果產生較大影響。實際應用中，將α從0～1進行循環試算，通過比較平均絕對誤差，選擇平均絕對誤差最小時所對應的α值對未來時期進行預測。

3 高等級公路采動移動變形動態預測方法研究

采動區高等級公路移動變形動態預計模型計算流程如圖1所示。

圖1 動態預計模型算法流程

(1)通過i～n+i-1(i≥1)期的數據利用PSO算法進行反演得到n組改正的Knothe時間函數中的參數C、K的值；

(2)利用步驟(1)中反演的C、K，利用三次指數平滑預測模型預計第n+i期動態預計參數C、K的值；

(3)將概率積分法預計參數和步驟(2)中的C、K帶入編制的“開采沉陷預計一體化系統”，預計第n+1期的地表移動變形；

(4)重復步驟(1)，利用第i～n+i-1(i≥2)期的實測數據反演得到n組改正的Knothe時間函數中的參數C、K的值；并重復步驟(2)、(3)。

3.1 數據預處理

以2 d作為計算的時間間隔，選取2016年3月13日～2016年4月6日共13期某礦區實測下沉值作為研究對象，數據處理時，對于缺失的測點下沉值根據兩個臨近點下沉值按照反距離加權差值法內插。

利用VB 編程語言[8]編制了PSO算法反演程序和三次指數平滑法預測程序，對2016年3月13日～2016年4月6日的數據按照圖1算法流程分別反演和預計C、K，動態參數反演軟件界面如圖2所示，反演和預計結果如表1所示。

圖2 動態參數反演軟件界面

表1 不同日期反演和預計的C、K值

3.2 公路下沉的動態預測結果分析

以某工作面開采旬報和地質采礦條件為基礎，利用表2中反演預測的C、K值和礦區概率積分法預計參數開展動態預計[9-10]。將預計結果和實測值繪制成圖，如圖3所示。

由圖3可知，8條曲線中實測值和預計結果整體擬合較好。為了對擬合結果進行定量分析，采用相對均方根誤差(m)、預計結果的均方根誤差與該時刻測量獲得的地表移動變形的最大值的比值(md(%))對擬合效果進行評價[11]，如表2所示。

圖3 變換C、K不同觀測時期實測下沉值和預計下沉值對比

由表2可知，前8期動態預測結果最大相對誤差為±5.3%，最小相對誤差為±2.6%，預測結果與實測結果的擬合相對精度均不超過10%，說明擬合的效果比較理想。同C、K恒定預計的中誤差和相對誤差相比(表2中觀測期6′、7′)，反映了新方法的正確性與可靠性。

表2 預計下沉精度分析

為了便于同變換C、K動態預計的結果進行對比分析，利用2016年3月13日的C、K值預測2016年4月2日和2016年4月4日測點動態下沉值，即保持C、K恒定對后期沉降結果進行預計，預計結果如圖4所示。

圖4 C、K恒定不同觀測時期實測下沉值和預計下沉值對比

4 結 論

建立一種融合實測數據的地表沉陷高精度動態預測模型，通過前期觀測結果利用PSO算法反演C、K，基于三次指數平滑法實時預測改進的Knothe時間函數的C、K值，通過更新的C、K值對工作面開采路面移動變形進行預計，可以有效提高動態預計結果的精度。案例分析結果表明，融合實測數據的開采沉陷動態預測模型預計地表最大下沉點的相對誤差優于6%。該方法可以在短期內對公路等對變形敏感的建筑設施進行實時準確的預測。