高頻子帶特征圖像的人工智能配準仿真

劉 瑩

(鄭州大學西亞斯國際學院，河南 新鄭 451150)

1 引言

圖像配準是指將不同時間、不同傳感器以及不同拍攝環境下獲取的兩幅或者多幅圖像進行配準的過程，被廣泛應用于軍事、遙感、醫學、三維重構、機器人視覺等諸多領域中[1]。但高頻子帶特征圖像配準仍是當前關注的重點，其中高頻子帶特征圖像的配準仍存在精度低的問題。由于小波變換缺乏平移不變性，高頻子帶特征圖像在時域的變化下會導致小波變換系數分布發生改變，其表現為高頻子帶特征圖像的某部分出現波紋，由此可見，研究高頻子特征圖像時，需考慮圖像不連續點特征差異，而普通圖像的像素間具有相關性，因此高頻子帶特征圖像可通過分析普通圖像的像素關系建立相關聯系。此外，在一些領域中進行配準的圖像之間經常會發生相對較大的不規則形變，因此研究圖像配準算法是現階段圖像處理領域亟待解決的重點[2]。

對于圖像特征點的配準：將關于圖像特征點信息提取出來，以提出的特征點信息為根據，尋找配準的參數值，使圖像的相似性達到最大[3]。不同圖像特征點的選取結果對配準精度的影響也是不同的。文獻[4]根據部分圖像具有顏色信息特征，通過聯合攝像機獲取多源圖像，并根據獲取到的圖像進行多源圖像特征點配準方法研究。利用Harris算法檢測圖像特征點，結合基于歸一化互相關系數法，對強度圖像和彩色圖像進行特征點粗匹配并排序，最終完成多源圖像特征點配準。文獻[5]針對圖像拼接不準確且實時性不高的問題，提出基于FAST特征點配準與概率模型匹配的工件圖像拼接算法。首先構建Fast特征點模型，并在此基礎上計算其單應性矩陣，實現圖像特征點配準。結合隨機抽樣原則建立相關概率模型，匹配待拼接圖像，最終完成工件圖像拼接算法。上述方法能夠對大部分圖像進行配準，但配準精度較低，對于較大形變的圖像處理并不適用。

針對上述傳統方法存在配準精度低的問題，提出了一種高頻子帶圖像人工智能配準方法。經過仿真證明，所提方法可達到提高配準精度同時有效減少配準計算量的目的。

2 圖像提取處理

2.1 高頻子帶圖像濾波處理

為了避免高頻子圖像干擾噪聲影響，應該先對高頻子帶特征噪聲圖像進行去噪處理。采用多尺度非均勻濾波算法[6-7]，在噪聲區域內先找到像素點內的特征點，而在圖像噪聲中的灰度值與像素加權灰度密度及噪聲區域不同。因此，設定圖像像素點的灰度值、空間元素以及像素加權灰度密度這三個特征為衡量標準。基于此特性，采用相關去噪算法對目標圖像進行去噪處理[8]。

假設，用I(g)來表示無噪聲區域g中的像素點灰度值，在噪聲區域h中的像素點灰度值用I(h)來表示，兩個區域中像素之間的灰度值差，用以下公式表示

(1)

式中：N(g)、N(h)兩個值分別表示不含噪聲區域g、含噪聲區域h內的像素點個數。

假設，目標圖像像素的灰度閾值為T，該值可用于分辨含有噪聲的圖像區域和無噪聲的圖像區域內的像素點，通過分析有噪聲區域和無噪聲區域的圖像維度可求解加權灰度密度，即：

(2)

式中：α是灰度值的尺寸因子，對于每一個尺寸，計算其相應的灰度值尺度因子α，如下式所示

(3)

式中：K表示尺度的數值，I(l)表示l尺度的灰度值。

采用數字圖像處理方式判別濾波圖像中的有噪聲像素點和無噪聲像素點結構元素之間的區別。假設A(xg，yg)是無噪聲區域g中的像素點(xg，yg)的結構元素，A是(xg，yg)中有噪聲區域h像素點(xg，yg)的結構元素。相對于圖像的結構元素A(xg，yg)和A(xh，yh)進行灰度膨脹操作，即

H(A(xg，yg)，A(xh，xh))

=max{I(xg-xh，yg-yh)+A(xg，yg)}+

max{I(xg-xh，yg-yh)+A(xh，yh)}

(4)

其中，(xg，yg)、(xh，yh)表示像素點。

通過上述過程，可依據輸入的高頻子帶圖像的像素點灰度值以及其相應的形狀來決定其相應的結構元素之間的關系。對含噪聲區域和不含噪聲區域像素點結構元素中的A(xg，yg)和A(xh，yh)進行膨脹和腐蝕操作，即

G(A(xg，yg)，A(xh，xh))

=max{I(xg-xh，yg-yh)-A(xg，yg)}+

max{I(xg-xh，yg-yh)-A(xh，yh)}

(5)

經上述灰度腐蝕操作后，灰度腐蝕值為正數時，用于描述不含有噪聲點g處的像素點(xg，yg)的周邊鄰域像素點的灰度值，相比含有噪聲區域h的像素點(xh，yh)的周邊像素點的灰度值更大。對于濾波區域內中的像素灰度的計算，假設N(g)和N(h)分別表示無噪聲區域g和有噪聲區域h的像素點數量，則在含噪聲和不含噪聲區域的像素點加權灰度密度可分別表示為

(6)

式中：K(g)、K(h)用來表示在g、h處的尺度數，C(g)、C(h)分別表示在g還有h區域內像素點面積。

假設，T表示加權灰度密度閾值，可作為衡量基準用于區分有噪聲的像素點和無噪聲像素點，以此可得到

(7)

依據目標高頻子帶特征圖像像素點的灰度值、結構元素以及像素加權灰度密度等指標對含有噪聲和不含有噪聲的像素點進行劃分，以去除噪聲。保證在進行高頻子帶圖像特征點提取結果不受噪聲干擾。

2.2 高頻子帶圖像特征點提取

高頻子帶圖像兩個局部之間的相似度是存在一定近似性的，采用圖像相似性特征檢測方法，經過計算不同像素點區域自對稱值來提取兩區域內的自對稱值進行圖像的特征點提取[9]，自對稱值如下圖1所示。

圖1 對稱點圖像

在高頻子帶圖像像素點區域P內，在圖1的對稱線L的一側點灰度值與L對稱點灰度值分別構成了向量G1與G2，G1與G2之間的相似度采用修正余弦相似度進行表示

(8)

將對稱線L的方向改變，計算改變后的相似值，得到點區域P的自對稱值

(9)

式中θi∈{θ1，θ2，…，θN-1}用于代表對稱線L的方向，該算子用于表示區域P沿著每一個對稱軸θi的平均對稱性質。

采用自對稱值S(P)代表像素點區域的相似度，S(P)是隨著圖像中半徑的變化而變化的，通過增大圖像的半徑來構建一個尺度空間，每一個半徑區域都代表尺度空間中的一層。若想在尺度空間中計算圖像像素點本身對稱值，只有使尺度空間的一點自對稱值跟它一樣的8個尺度鄰點與上下相鄰9×2個尺度相鄰點一共是26個點相比較，結果為極大值時，該點可作為相似性的一個特征點，記錄下這個特征點的自對稱值、位置，還有尺度的信息[10]。

3 圖像的配準方式

對于傳統的圖像配準方式提取特征難度點低，圖像配準精度低等缺陷；為了進一步提高配準的精度。在光流場模型的基礎之上，采用TV-L1的圖像配準方式[11-12]，利用式(10)給出基于TV-L1數值的光流場模型

(10)

式中：ETV-L1用于描述能量函數，?ud代表變形場中的梯度，u=(u1，u2，…，uN)T表達N維的變形場。第一項為TV范數，該范數成功解決了不連續的問題。第二項是數據的項，采用L1為范數，有效減弱了高頻子帶特征圖像灰度變化敏感度。

因為式(9)中的正則項和數據項在零上全均不可微的，所以在最優化的過程中，加入一種外加的變量v=(u1，u2，…，uN)T，將式(10)變成以下的形式

(11)

式(12)是圖像差值泰勒的展開式第1項，θ參數的參數值很小：

ρ(x)=I1(x+v0)+(?I1(x+v0))T(v-v0)-I0(x)

(12)

采用式(11)改變的好處是：u的優化通過結合文獻所提Chambolle算法，該算法能夠變換圖像能量，因此不受與其近似能量的影響；將v的優化問題轉換為一維優化問題進行求解，求解過程可劃分為以下兩步，即

利用下式計算d和固定的vd

(13)

而相對于固定值u，計算方式如式(14)所示

(14)

具體求解過程如下：

上式(13)的最優化問題使用ud=vd-θdivp求得，其中p=(p1，p2)應該滿足?(θdivp-ud)=|?(θdivp-vd)|p，p通過(15)迭代求得

(15)

初迭代p0=0，τ≤2(N+1)。

上式(13)的最優化問題使用閾值化處理方式求得

(16)

利用不同的尺度信息來建立一個金字塔的模式，每一層都可以通過上述公式來求出不同尺度，得出式(16)的優化結果，從而求出光流場，完成高頻子帶特征圖像配準。

4 實驗的結果對比與分析

文中選取了2幅標準圖像進行不同配準方法的性能測試，圖2(a)、(b)是參考圖像，圖2(c)、(d)為圖2(a)、(b)所對應的浮動圖像，即變形圖像。為了證明所提方法的有效性，選取傳統的基于SIFT的圖像配準方法作為對比方法，從定量和定性角度評價配準精度，定性的評價標準為視覺觀察的效果，將配準后的圖像與原圖像進行對比，觀察兩者黑色部分所占大小來評價不同方法的配準效果。定量評價是根據配準后的圖像與原圖的灰度均方誤差(MSE)和峰值的信噪比(PSNR)來評價。

灰度均方誤差的定義

(17)

峰值信噪比定義

(18)

其中，I1為t時刻的圖像，是參考圖像；I是配準后的圖像，m×n是像素的個數。

在理論中MSE的值應該是0，代表兩個圖像在同一個位置上面的灰度值相同；PSNR的值越大，代表高頻子帶特征圖像配準以后越接近參考圖像。

圖2 實驗圖像

4.1 標準圖庫實驗

實驗中采用了圖2(a)參考圖像1進行實驗，為了證明所提配準方法有效性，對圖2(a)中老虎臉部眼睛處進行變形，如圖3(a)所示，老虎臉部眼睛處發生明顯扭曲變形。圖3為基于SIFT的圖像配準方法和本文方法配準后的視覺效果圖。圖3(a)為SIFT方法配準后的圖像。圖3(b)為本文方法對應的配準后的視覺效果圖。從圖3(a)中能夠看出SIFT方法配準后的圖像眼部以及頭部區域出現了細節丟失。而觀察圖3(b)本文方法處理后的圖像并未出現明顯的細節丟失。

圖3 不同方法配準后的視覺效果

4.2 圖庫峰值實驗

實驗選用圖像2(b)作為參考圖像與浮動圖像配準，浮動圖像2(d)是根據參考圖像進行了輕微的變形，已無法用人眼分辨，但是通過人眼觀測浮動圖像的差值圖像還是能分辨出一些的細節，如圖4所示。

圖4 不同實驗的差值圖像

為了進一步證明本文所采用的高頻子帶特征圖像配準方法的綜合有效性，再次選取參考圖2重復上述實驗。實驗結果用表1和表2進行表示。

表1 均方誤差

表2 峰值信噪比

通過上述多組實驗驗證了本文方法相比基于SIFT的配準方法配準精度有大幅度提升，且配準后的視覺圖像沒有細節信息丟失，在很多領域中可推廣使用。

5 結束語

為解決傳統方法中圖像關鍵點特征向量描述存在冗雜，配準精度低等缺陷，本文提出一種高頻子帶特征圖像人工智能配準方法。通過多尺度非均勻濾波算法結合圖像特征衡量標準獲取像素點內的特征點，并采用相關去噪算法完成目標圖像的去噪處理。利用圖像相似性特征檢測方法提取去噪后的高頻子帶區域內圖像特征點，采用TV-L1的圖像配準方式對獲取到的圖像特征點進行粗配準。實驗結果表明，所提方法可達到提高配準精度同時有效減少配準計算量的目的。且配準后的圖像中不存在細節丟失等現象，圖像配準精度更高，同時配準后的高頻子帶圖像噪聲濾除效果更佳。