高精密齒輪角度偏差的智能視覺校對仿真

劉 興，李 珂

(廣東技術師范大學，廣東 廣州 510000)

1 引言

高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真的研究背景具體如下：高精密齒輪是機械傳動中必不可少的基礎性零件，具備多種優點，包括超強的承載能力、平穩的傳動能力、準確率極高的傳動比等，因此在精密機械、能源勘探、車輛船舶、宇航工業等領域都有廣泛的應用[1]。高精密齒輪的加工精度與設計水平的高低會對工業產品的實際質量產生直接影響，而對其角度偏差進行校對是提升高精密齒輪加工精度的重要途徑。我國的高精密齒輪行業在不斷發展中已經制訂了對應的精度標準并構建了較為全面的工業體系，所加工的高精密齒輪也基本能夠滿足我國的工業需求[2]。但我國高精密齒輪的檢測、制造、設計水平仍然有很大進步空間，特別在加工與設計技術、計算機軟件、測量和生產設備等方面還有很多不足之處[3]。實際生產出的高精密齒輪由于外部環境、加工條件等的影響仍然存在角度偏差，使傳動系統的傳動準確性、穩定性以及齒輪自身壽命等受到影響。因此在高精密齒輪的生產中，其角度偏差智能視覺校對工作變得尤為重要。對于高精密齒輪角度偏差智能視覺校對的研究，國內外都十分重視，并在研究中取得了多樣化的研究成果。

支珊等人提出一種基于齒輪局部圖像的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對方法[4]，主要通過數據分割實現高精密齒輪角度偏差智能視覺校對。通過雙閾值法對高精密齒輪邊緣過渡帶像素信息進行提取，利用組合邊緣測量方法計算獲得齒距，此方法能夠有效提升計算速度。楊振虎提出基于閉環控制的齒輪傳遞誤差校對方法[5]，主要通過構建網格模型實現高精密齒輪角度偏差智能視覺校對，計算高精密齒輪的當量嚙合傳遞誤差，通過位置環PID控制實現高精密齒輪角度偏差動態調控。

由于在利用以上方法進行高精密齒輪角度偏差智能視覺校對時，在齒廓偏差為80-99mm的范圍內存在校對準確率較低的問題，因此提出一種高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法。通過CATIA軟件構建高精密齒輪模型，對高精密齒輪實施系統標定，有效提升齒輪視覺校對精準度。

2 設計高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法

2.1 角度偏差特征信號數據提取

通過白光干涉儀提取高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差特征信號數據，獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差信號數據包括角度偏差信號的波高偏差數據與波距偏差數據。使用的白光干涉儀的具體性能參數如表1所示[6]。

表1 使用的白光干涉儀的具體性能參數

通過白光干涉儀獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差特征信息具體如圖1所示[7]。

圖1 獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差信號數據

S(x)=g(x)·w(x)

(1)

式(1)中S(x)代表獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差信號數據；g(x)代表波高偏差數據；w(x)代表波距偏差數據[10]。

2.2 高精密齒輪角度偏差建模

通過軟件CATIA構建含有角度偏差的高精密齒輪模型[11，12]。在建模中首先對齒輪參數進行設置，具體如表2所示。

表2 齒輪參數

構建的含有角度偏差的高精密齒輪模型具體如圖2所示。

圖2 構建的含有角度偏差的高精密齒輪模型

2.3 角度偏差智能視覺校對

通過對高精密齒輪實施系統標定，獲取校正角度偏差后高精密齒輪的投影儀坐標與相機坐標，利用這兩種坐標對構建的含有角度偏差的高精密齒輪模型實施三維重建，從而實現高精密齒輪角度偏差的智能視覺校對。

對高精密齒輪實施系統標定后，其校正角度偏差后相機內外參數用Ac、Rc、tc來表示；投影儀內外參數用Ap、Rp、tp來表示；相機投影矩陣用Mc來表示；投影儀投影矩陣用Mp來表示，具體如下式所示。

Mc=Ac[Rc|tc]

(2)

Mp=Ap[Rp|tp]

(3)

則可以獲取校正角度偏差后高精密齒輪投影儀坐標與相機坐標的圖像齊次坐標方程。

(4)

(5)

將以上方程聯立，消除Zc與Zp，獲取高精密齒輪校正角度偏差后的坐標線性方程，該方程與Xw、Yw、Zw相關，具體如下式所示

(6)

對校正角度偏差后高精密齒輪的投影儀坐標與相機坐標實施二階矯正處理，即可獲取Xw、Yw、Zw的實際坐標，對校正角度偏差后高精密齒輪的物體點云進行重建，實現高精密齒輪角度偏差的智能視覺校對。

3 智能視覺校對仿真

3.1 仿真設計

為證明設計的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法的性能，對其進行仿真驗證。仿真中的高精密齒輪的實際幾何參數具體如表3所示。

表3 高精密齒輪的實際幾何參數

實驗高精密齒輪的實際基準偏差信息具體如表4所示。

表4 實驗高精密齒輪的實際基準偏差信息

實驗高精密齒輪的分析模型具體如圖3所示。

圖3 實驗高精密齒輪的分析模型

利用設計的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法對實驗高精密齒輪進行角度偏差智能視覺校對仿真。獲取齒廓偏差為80-99mm范圍的校對準確率數據作為實驗數據。為避免本次實驗結果較為單一、缺乏對比性，將原有的兩種高精密齒輪角度偏差智能視覺校對方法作為實驗中的對比方法進行對比實驗。分別為齒輪局部圖像校正方法、閉環控制的校正方法。同樣用這兩種方法進行實驗高精密齒輪的角度偏差智能視覺校對仿真。獲取齒廓偏差為80-99mm范圍的校對準確率數據作為對比實驗數據。比較幾種實驗方法的校對準確率對比實驗數據。

3.2 實驗結果分析

3.2.1 校對準確率

在齒廓偏差為80-89mm的范圍內，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法與基于齒輪局部圖像校正方法、閉環控制的校正方法的校對準確率對比實驗數據具體如表5所示。

表5 校對準確率對比實驗數據

根據表5的校對準確率對比實驗數據可知，在齒廓偏差為80-89mm的范圍內，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法的校對準確率高于齒輪局部圖像校正方法、閉環控制的校正方法。

在齒廓偏差為90-99mm的范圍內，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法與齒輪局部圖像校正方法、閉環控制的校正方法的校對準確率對比實驗數據具體如表6所示。

表6 校對準確率對比實驗數據

根據表6的校對準確率對比實驗數據可知，在齒廓偏差為90-91mm的范圍內，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法的校對準確率高于齒輪局部圖像校正方法與基于網格模型的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對方法。

3.2.2 校對用時

為了進一步驗證不同方法下高精密齒輪角度校對效率，統計齒輪局部圖像校正方法、閉環控制的校正方法以及設計方法的校對用時，得的結果表7所示。

表7 不同方法下齒輪角度偏差校對用時

分析表7可知，不同方法下高精度齒輪角度偏差校對用時不同。當迭代次數為10次時，齒輪局部圖像校正方法的齒輪角度偏差校對用時為35s，閉環控制的校正方法齒輪角度偏差校對用時為28s，設計方法的齒輪角度偏差校對用時為2s。當迭代次數為30次時，齒輪局部圖像校正方法的齒輪角度偏差校對用時為60s，閉環控制的校正方法齒輪角度偏差校對用時為58s，設計方法的齒輪角度偏差校對用時為5s。當迭代次數為80次時，齒輪局部圖像校正方法的齒輪角度偏差校對用時為180s，閉環控制的校正方法齒輪角度偏差校對用時為118s，設計方法的齒輪角度偏差校對用時為13s。設計方法的齒輪角度偏差校對用時遠遠低于其它兩種方法，具有較高的校對效率。這是因為設計方法獲取了波高偏差數據與波距偏差數據，構建了高精度齒輪三維模型，提升了誤差校對效率。

4 結束語

傳統的齒輪角度偏差校對方法存在高精密齒輪角度校對準確率較低、校對時間過長等問題，為此，文章提出高精密齒輪角度偏差的智能視覺校對方法。通過仿真實驗得出以下結論：

1)齒廓偏差為80-89mm的范圍內，設計方法的齒輪角度偏差校對準確率高達98.32%；齒廓偏差為90-91mm時，設計方法的齒輪角度偏差校對準確率高達98.23%，證明設計方法具有較高的校對準確率。

2)迭代次數為80次時，設計方法的齒輪角度偏差校對用時僅為13s。說明設計方法具有較高的校對效率。

綜上可知，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法實現了校對準確率的提升，對于傳動系統傳動準確性、穩定性以及齒輪自身壽命的提升有很大意義。