自適應短波通信系統跳頻信號時差定位方法

孫沙沙，王 鵬

(山東科技大學電子信息工程學院，山東 青島 266590)

1 引言

短波通信飛速發展，應用價值與日俱增，在遠洋商業活動、軍事行動、國際組織行為以及人道主義救援等活動中得到廣泛應用。盡管初期的短波通信系統具備了一定的跳頻抗干擾能力[1]，但是跳頻自適應能力欠佳，因此，自適應短波通信系統應運而生，該系統具有短波數據傳輸任務的通信手段，對軍事通信的發展起著不可替代的作用，它不僅對基礎設施要求低，而且能使系統在一些惡劣的自然環境中正常工作，不需要依靠中繼設備和集線器設備就可以實現遠程通信。其中，跳頻信號時差定位技術可以有效地定位無線發射器，大大簡化測向定位方法，在通信領域具有重要的現實意義。

文獻[2]為解決無線通信時差定位技術位置解算下復雜的非線性方程最優化問題，根據實數編碼遺傳算法，架構改進的自適應遺傳算法，基于進化代數增加種群的整體變化與各代種群不同個體適應度的作用，推導自適應交叉率與變異率的運算方法，通過添加最優保存策略避免優良個體破壞、生成新個體，在擺脫局部最優解搜索后，獲取全局最優解；文獻[3]設計一種基于半定松弛技術的無源定位算法，通過架構傳統閉式解的偽線性方程，采用隨機魯棒最小二乘概念、目標參數與額外變量間非線性關系，轉換無源定位問題為二次等式約束下最小二乘問題，經過引入半定松弛技術，約束二小二乘問題，利用優化工具箱計算目標參數。文獻[4]根據判決在給定的相位區間內的改變形成一個判決序列，提出了一種新的廣義似然比檢驗的最優非相干序列檢測算法，對判決序列發生改變處的相位進行排序，并識別出對應區間上的目標序列，實現平坦衰落信道中正交調制信號的最優非相干序列檢測。

由于上述文獻方法均為無源定位技術，適用性存在局限，為此，本文提出一種自適應短波通信系統的跳頻信號時差定位方法，其關鍵點在于引入互相關函數，減少運算量，省略二維搜索位置過程中的每一次互相關矩陣特征值計算步驟；通過從頻域解得跳頻信號，降低計算難度，抑制噪聲，提升定位準度。

2 自適應短波通信系統跳頻信號時差定位

2.1 通信系統短波傳播形式分析

自適應短波通信系統的傳輸特性是跳頻信號時差定位的決定性因素，故需要先分析出系統的天波傳輸信道電離層特性。當距離地面約60km至9000km的大氣層處于電離狀態時，或者因受到太陽與紫外線綜合作用而出現電離情況的高空大氣形成了大氣層，該大氣層區域均為電離層。其離子密度隨著高度的改變而發生變化，電離層共分為四層，按照升序排列是：D、E、F1、F2。每一層的特性描述如表1所示。

表1 電離層特性描述

自適應短波通信系統具有多種傳播形式，但短波信道會依據電離層的反射情況，選取不同傳播形式完成短波傳播。

2.2 跳頻信號時差定位

2.2.1 信號模型構建

已知某跳頻信號源的跳帶范圍W與每跳帶寬B，信號由空間觀測站同步采集，觀測站數量有L個。根據自適應通信系統的短波傳播形式與跳頻信號特點，基于平坦衰落信道[5]，用下列表達式描述觀測站接收的跳頻信號模型：

(1)

式中，第p跳信號為sp(t)，停留時長為Td，與信號s(t)相互獨立的零均值高斯白噪聲[6]為nl(t)，接收端的相位系數為γl，信號抵達觀測站的時延為τl。若取值τ0=0，則時延τl就相當于信號分別抵達第l個與第0個觀測站產生的時差，表達式如下所示

τl=

(2)

式中，目標方位為(xT，yT)，第l個觀測站方位為(xl，yl)，光速為c。若取值γ0=1，則γl表示針對第0個觀測站，第l個觀測站接收信號幅度增益。

用Ts指代信號采樣間隔，設定采集時間為T，利用下列表達式離散描述采集信號：

rl[n]=rl(nTs)=γls(nTs-τl)+nl(nTs)

(3)

若N個信號采樣點的接收信號與跳頻信號分別為r[n]、s[n]，則對應的IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform，離散傅里葉逆變換)形式如下所示[7]

(4)

頻域上分布具有限制性，使跳帶W范圍中的S[k]值僅存在幾個非零值，設定k0，k1，…，kM-1為離散頻譜內m個非零值S[k]的對應方位，則將跳頻信號s[n]改寫為下列表達式

(5)

rl[n]=γlHT(n-τl)Φ+nl[n]

(6)

2.2.2 時差定位

經過信號模型分析，可從觀測數據rl[n]中直接獲取目標方位，跳頻信號模型的似然函數[8]如下所示

(7)

取值上式中的Φ偏導是0，令上式最大化，則采用下列公式求解Φ的最大似然估計

(8)

式中的y0，yi表達式如下所示

(9)

將接收信號r0[n]映射至跳頻信號傅里葉基H*(n)，投影為y0，對rl[n]進行τl時差補償后的投影為yi，根據上式可知，在信息離散的情況下，兩者均能夠由離散傅里葉變換取得。故改寫式(7)為下列表達式

(10)

式中，含噪信號與信號能量之和為首項。因為最大化似然函數與最大化第二項具有相同效果，故推導出下列表達式

(11)

(12)

若想減少運算量，省略二維搜索位置過程中的每一次互相關矩陣特征值計算步驟，需實施以下流程。各觀測站與參考站的互相關函數總和計算公式如下所示

(13)

為降低計算難度，抑制噪聲，互相關函數通過下列公式從頻域解得跳頻信號

(14)

信號抵達參考站與第j個觀測站時差的最大似然估計表達式如下所示

(15)

綜上所述，采用下列公式界定跳頻信號定位方法

(16)

3 時差定位模擬分析

3.1 實驗用自適應短波通信系統構建

選用三個信號接收站與一個控制處理中心構成自適應短波通信系統。信號接收站的組成部分分別是接收采集預處理子系統、天饋子系統以及同步子系統。各子系統與控制處理中心的組件和功能描述如表2所示。

表2 子系統組件與功能描述

采用工作頻段是30MHz到3GHz的雙錐全向天線，工作頻段為30MHz到6GHz的安捷倫射頻傳感器，目標輻射源選用信號源E4438C與帶寬是10MHz的大疆精靈無人機以及遙控器，無人機各時隙長度約為9.9ms，2.4到2.5GHz之間的工作頻點是7個；遙控跳頻信號的工作頻段是2483到2562MHz，共有36個頻點，時隙長度為3.61ms，信號帶寬為1.5MHz。觀測站與輻射源的具體坐標如表3所示。

表3 接收站站址與輻射源坐標統計表

通信系統運行過程中，三個接收前端在收到控制處理中心發起的定位指令后進行同步采集；各接收前端天線接收信號后，傳感器將實施濾波、采集以及DDC等射頻信號預處理；控制處理中心收到由網絡傳來的傳感器數字信號；后端控制處理中心檢測、參數估計以及定位解算所接收的三站數字信號，探測到目標，完成定位。

3.2 實驗結果對比分析

3.2.1 信號源信號定位

在已知坐標上安置信號源，連接射頻線纜與全向發射天線，經緯度搜索步進是0.00002°，設定信號源頻率是2.5GHz，發射信號為5MHz帶寬BPSK，功率是10dBm，信號采集單位時間是0.2s，共采集100次。分別采用文獻方法與本文方法定位采集的信號，定位結果如圖1所示。

圖1 信號源信號定位效果對比

根據圖1中所示各方法的信號源信號定位結果可知，由于本文方法構建了跳頻信號模型，并采用該模型展開了分析，因此，較文獻方法定位結果的標準差更小，即本文方法具有更理想的定位精度。

3.2.2 遙控跳頻信號定位

在已知坐標上安置無人機遙控器，電源啟動后各觀測站采集無人機圖傳信號，經緯度搜索步進是0.00002°，根據傳感器的最大工作帶寬，設定傳感器帶寬參數為20MHz，對應采樣率的復采樣為30MHz，信號采集單位時間是0.2s，共采集100次。分別采用文獻方法與本文方法定位采集的信號，定位結果如圖2所示。

圖2 無人機圖傳信號定位效果對比

根據圖2中各方法定位無人機遙控跳頻信號結果可知，本文方法因引入了似然函數與最大似然估計，使互相關函數通過頻域計算跳頻信號，因此，相對比文獻[2]、[3]方法，其定位結果標準差相對更小，定位準確性較好。

3.2.3 結果分析

各方法信號源與無人機遙控跳頻信號定位結果均說明本文方法的定位性能更加優秀。兩種信號定位結果中，由于無人機遙控器帶寬較大，接收信號信噪比較高，信號時域占空比超出73%，使增加頻差估計精度的積累時間得以提升，令系統頻差校正更準確，跳頻信號的定位精度更高；而信號源的定位精度相對差一些，原因是信號的信噪比較小，無法精準檢測信號，且信號持續時長較短，降低了時域占空比，大幅度縮減同長度采集數據中可用的有效數據個數，這些都對后續定位處理產生了直接影響，另外，每個觀測站間的頻差估計精度均受積累時間影響，由于較低的信號時域占空比會降低頻差估計精度，因此無法很好校正系統頻差。

4 結論

1)就自適應短波通信系統，提出一種跳頻信號時差定位方法，信號時域占空比超出73%，使增加頻差估計精度的積累時間得以提升，令系統頻差校正更準確，跳頻信號的定位精度更高。

2)針對某些特定場景，探究時差測向混合定位方法，將時差與測向相結合后完成定位，在信號采集單位時間為0.2s時，所以方法的定位結果標準差較小定位精度得到保證。

3)在未來的研究中，需完善與改進時差測量硬件，將不斷創新的DSP與FPGA技術融入時差定位方法中。