因城施策背景下住房限購政策的有效性和異質性
——基于RDiT方法的實證分析

邵 磊 秦韶聰 任 強

一、引言

我國傳統觀念提倡“居者有其屋”，住宅對大多數人來說是一種剛性需求。然而，民眾對住房投資及投機需求的狂熱不僅推高了房價，也讓住房成為很多人眼中“遙不可及”的事物，這一現象在大城市尤為明顯。在制度層面，從“三三制”(1)我國于1982年進行“三三制”補貼售房，個人只付三分之一，剩下由單位和政府補貼。到租售結合再到住房公積金制度的一系列嘗試之后，中國的住房制度逐步向商品化邁進，并在1998年徹底終結了住房實物分配，實現了市場主導。然而，僅僅依靠制度層面的改革并不能徹底解決住房價格問題。為了滿足群眾的住房需求，政府出臺了一系列針對房地產市場的宏觀調控政策。根據采取方式的不同，可以將房地產調控政策分為財政政策、貨幣政策和行政手段三種。常見的限制類政策，包括限購、限貸、限售以及限價等，它們分別從不同角度制約消費者的購房行為或開發商的購地行為，都屬于行政手段的范疇。

為應對2008年國際金融危機，我國政府積極“救市”，房地產市場在2009年實現了復蘇，房價從此迎來了長期的上漲。為了穩定房地產市場，國務院辦公廳先后于2010年、2011年和2013年出臺了房地產市場調控的相關通知，限購作為一項調控政策被包括在內。文件對限購的城市、套數、人群、區域都做出了明確規定。2010年4月30日，北京成為我國“限購第一城”。截至2011年，幾乎所有一、二線城市都實行了限購。2014年，除“北上廣深”以外的大部分城市先后解除了限購，第一輪限購宣告終結。第二輪限購自2016年起在各大城市開啟，截至2019年上半年，我國共有40余個城市實行了限購。

本文以第二輪限購作為政策沖擊，采用時間斷點回歸(RDiT)的方法考察限購政策的有效性和異質性。與第一輪自上而下統一調控的方式不同，第二輪限購無論在時間節點還是具體措施上都體現出因城施策的特征。從圖1可以看出，2015年6月之前，不同城市的房價環比指數走勢大致相同，而在這之后，不同城市在房價環比指數趨勢上的差異逐漸顯現出來，達到高點的時間并不一致，該差異性為因城施策提供了依據。在地方政府掌握政策制定與實施主動權的背景下，評估限購政策的有效性和異質性將為當前因城施策、因地制宜大環境下的房地產調控提供有益參考。

圖1 不同級別城市房價環比指數趨勢圖

本文從房價增速的角度評估政策效應，研究結論表明：限購政策有效降低了房價增速以及房價上漲的加速度。限購政策的異質性體現在三個方面：(1)限購在不同住房市場的有效性不同。其中新房和中等面積住房分別是各自分類標準下受政策影響最大的。(2)限購效應具有措施異質性。在各項措施中，全域、存量式、限二手房、限外地人口、低可持有套數是有效的，但按面積區分并未達到理想的效果。基于措施異質性構建的限購綜合強度越高，政策有效性越強。(3)限購效應具有城市異質性。東部和中部城市的房價增速顯著降低；土地依賴度越高的城市，房價增速下降越明顯。

與以往研究相比，本文的主要創新點包括：(1)將時間斷點回歸方法應用到房地產調控政策的研究中。以往對房地產調控政策的實證分析以倍差法為主，但房價走勢的城市異質性較大，導致平行趨勢假設較難滿足，且房地產調控政策出臺頻繁，這些都造成倍差法的適用性較差。因此，本文選擇采用斷點回歸方法，用來更好地識別在不同時點推出的不同限購措施的政策效應。相比Sun等(2017)[1]學者使用該方法對北京市限購政策的研究，本文的樣本包含25個城市，能夠得到更具普適性的結果。(2)評估限購對房價增速的影響。以往文獻在評估限購政策有效性時集中在對房價的影響上，本文借助房價環比指數評估了限購對房價增速的影響，即限購能否有效抑制房價過快上漲。(3)限購效應的措施異質性分析。第二輪限購政策具有明顯的因城施策特征，本文從多個維度對限購政策進行分類，并對各類措施的有效性進行評估，使本文結論更具針對性和操作性，為地方政府的政策選擇提供參考。

二、文獻綜述

在行政手段的調控政策中，“限購”最早得到實施，也因此得到了較多的研究。為了使限購政策能夠在實踐中發揮更大更好的作用，對限購政策的實施效果進行估計是必要的。

穩定房價是出臺限購政策的最直接目的。因此，考察限購對房價的影響是分析政策有效性的主要維度(2)王博永和楊欣(2014)[2]也將商品房成交量作為被解釋變量討論政策效應，作者暫未發現其他研究成交量變化的文獻。。王博永和楊欣(2014)[2]結合大數據，利用搜索指數對比了不同房地產政策的調控效果，發現行政調控是各種調控手段中最直接有效的。喬坤元(2012)[3]、鄧柏峻等(2014)[4]以及方興(2018)[5]利用城市面板數據，采用倍差法探討了限購政策對房價的影響，得出了實行限購政策能夠抑制房價上漲的結論。其中，方興(2018)[5]同時考察了第一輪和第二輪限購政策的效應，發現第二輪限購政策的效果相對較弱，這里的效應均為每輪政策的平均效應。廖奇云等(2018)[6]基于斷點回歸的分析方法，發現短期內限購政策的實施效果在不同城市不盡相同，既存在房價下跌的城市，也存在房價上漲的城市。黃昕等(2018)[7]通過比較各項調控政策發現限購政策效果相對較弱，政策出臺14個月后才能顯著地抑制房價增速，限購強度提高1檔，房價增速只能降低0.5個百分點。韓永輝等(2016)[8]結合城市經濟學，構建了帶 “限購令”政策約束條件的單中心雙環城市住房市場模型，并分析了城市規模異質性對政策效應的影響，發現中小城市房價的下降幅度大于大城市。劉江濤等(2012)[9]建立一個住房市場模型，發現限購能夠降低房價，但是降低的幅度與市場對政策不確定的預期緊密相關。

此外，也有一些學者的研究發現限購在降低房價方面作用有限。王敏和黃瀅(2013)[10]建立局部均衡模型，發現限購政策能降低房價，但是效果不顯著，僅僅對二手住宅市場有輕微政策效果。張德榮和鄭曉婷(2013)[11]在倍差法框架內通過動態面板模型GMM來評估政策效應，得到了相似的結論。郭文偉(2016)[12]基于單位根右側ADF泡沫檢驗方法動態測度房價泡沫，結果顯示，限購政策未能有效抑制房地產市場泡沫。余永澤和張少輝(2017)[13]認為限購政策雖然抑制了過高的房地產投資，但是并未顯著影響房價。

除了利用城市面板數據進行研究以外，Sun等(2016)[1]利用微觀二手房交易數據，采用斷點回歸方法分析了北京市實施限購的政策效應，發現限購導致了二手房出售量和價格的雙雙降低，但對房屋租賃市場無顯著影響。Du和Zhang(2015)[14]采用合成控制法發現限購使北京市房價年增長率降低了7.69%。

從結論來看，已有文獻對限購政策有效性的評估結論不一，尚未達成共識。首先，從研究對象看，對限購政策的有效性分析主要集中在第一輪限購政策上，由于第二輪限購從2016年才開始實施，上述研究中，只有方興(2015)[5]考察了第二輪限購對房價的影響。其次，已有文獻將限購政策當作一個整體，評估限購在各實施城市的平均效應，并未對限購政策下具體措施的有效性作出進一步分析。因此，因城施策背景下限購政策的有效性和異質性仍未得到充分和準確的分析。

三、實證分析設計

(一)政策背景

2015年的“330新政”(3)2015年3月30日，中國人民銀行、住建部、銀監會聯合發布《關于個人住房貸款政策有關問題的通知》，將二套房最低首付比例由60%～70%調整為40%；財政部和國家稅務總局聯合發布消息，從3月31日起，個人住房轉讓免征營業稅的期限由購房超過5年(含5年)下調為超過2年(含2年)。此新政被稱為“330新政”。以及年末的化解房地產庫存戰略后，全國樓市逐步回暖，并在2016年迎來了房價的又一輪上漲。面對房價過快上漲，各地也開始出臺一系列調控措施，限購就是在這一背景下重啟的。

與大多數實行第一輪限購的城市不同，“北上廣深”自限購開啟后就沒有中斷，雖然會有限購細則的改變，但并沒有經歷先終結再重啟這一過程。剩余城市中，蘇州是第一個重啟限購的城市，于2016年8月11日開始實施第二輪限購，此后，陸續有新的城市加入這一行列中來，限購城市名單逐步增加。截至2019年上半年，據不完全統計，有40余個城市實行了住房限購。

第二輪限購并未采取中央統籌的“一刀切”方式，地方政府在政策制定中有更大的自主權。地方政府有權決定是否實施限購、何時實施限購以及限購的具體措施，實現了由統一管理到因城施策的轉變。

一個城市實施限購并不意味著城市內的所有住房交易都會受到政策限制，是否受到限購的影響與多項政策細節有關。本文按區域、時點、交易市場和面積將限購范圍進行區分，圖2展示了限購具體措施的分類。

圖2 住房限購政策細節(4)對新房、中小面積住房、外來人口的限制具有普遍性，對二手房、大面積住房和本地人口的限制因城而異，是措施差異性的體現，用陰影方框表示。

首先，區域可分為全域與非全域兩種，非全域通常包括中心城區和市區兩類。與區域相關的兩項措施是限購區域以及衡量已有住房套數的區域。限購區域是指一個城市內受到限購管制的區域，這一標準從不動產所在地對限購作出了更加細致的規定。與限購區域類似，對于購房者已有住房的數量統計也存在區域劃分的問題，即非市區或中心城區的已有住房是否被包括在內。從當前實施限購的城市來看，全域限購并不常見，更多城市選擇市區或者城區作為限購區域。

其次，根據購房時點可分為存量式限購和增量式限購。存量式限購以購房者已經持有的住房套數作為是否限購的標準，增量式限購只計算政策實施后新發生的交易套數，而不考慮實施前購房者持有的房屋數量。大部分城市實施存量式限購，成都和西安則采用了限制新購一套住房的增量式限制標準。

再次，按照住房交易市場可將住房分為新房和二手房。所有限購城市都會限制新房交易，是否限制二手房則因城市而異，因此，在此區分標準下，是否限制二手房交易是我們關注的主要差異。

最后，還可以按住房面積大小進行分類。大部分城市的限購并不區分住房面積，即無論住房面積多大，滿足條件均要限購，但也有例外。福州、廈門只限制144平方米及以下房屋的交易，鄭州只限制180平方米以下房屋的交易。所以，是否限購大面積住房是我們關注的主要差異。

存量式限購還可以進一步展開，本地人口和外地人口在存量認定以及是否限購二手房上存在差異，這一關系將存量式限購與兩種類別區分聯系起來。在所有限購城市，外地戶籍人口的交易行為都會受到限制，而本地戶籍人口的交易行為是否受限則因城而異。上述差異為我們考察限購政策不同措施的有效性和異質性提供了政策條件。

(二)識別策略

本文采用時間斷點回歸(Regression Discontinuity in Time，以下簡稱“RDiT”)的方法識別政策效應。與傳統斷點回歸(Regression Discontinuity，以下簡稱“RD”)方法不同，RDiT將時間作為配置變量，判斷結果變量是否在受到政策沖擊的時間點發生了跳躍，以此來研究干預變量和結果變量之間的因果聯系。這一方法在公共經濟學(如研究交通政策對汽車使用的影響，Gallego等，2013[15])、城市經濟學(如研究公共交通對道路暢通度的影響，Anderson，2014[16])、環境經濟學(如研究汽油成分管制政策對空氣質量的影響，Auffhammer等，2011[17])等學科皆有應用。

本文采用斷點回歸的方法主要出于以下兩點考慮：(1)在政策效應的估計方法中，倍差法要求滿足平行趨勢條件，但城市間房價的趨勢差異巨大，這也恰是因城施策的重要原因，實際應用中很難在短期內找到符合平行趨勢的實驗組與對照組，導致這一條件常常無法滿足。這種情況下，斷點回歸方法提供了評估政策效應的新思路。(2)針對房地產市場的宏觀調控政策層出不窮，諸如限貸、限售、限價等，它們都會對房地產市場價格產生影響，從中如何準確分辨出限購的政策效應是關鍵。斷點回歸考察的是斷點附近的政策效應，在本文中，即限購政策實施時間點前后的變化。由于各項政策的實施時間并不一致，采用斷點回歸方法能夠有效規避其他政策因素對結果的干擾。

時間變量是均勻分布的，因此配置變量的分布頻率不會發生變化，斷點附近的樣本量相對較少，這是RDiT區別于傳統RD之處。為了評估政策效應，通常需要拓寬時間長度以獲得足夠的樣本量。這就導致距離政策沖擊時間點相對較遠的觀測值也被包括進來，與時間相關的其他因素可能會造成估計結果的偏誤。因此，協變量的加入在RDiT中顯得更為重要。

各城市實施限購政策的時間不一，對此，本文以各城市政策開始實施的當月作為基準點，允許各城市之間存在差異，并在此基礎上計算出各時間點與基準點的時間間隔，基準點之前為負值，基準點之后為正值，重新生成一串時間序列，每個樣本城市都有獨特的時間序列。

圖3以新房為例，展示了新房價格環比指數在政策實施前后的分布圖。從圖中我們可以得到三個主要發現。首先，雖然各城市實施限購政策的時間點不一，但是總體來看，各地都是在房價上漲勢頭較強時出臺的政策，虛線代表政策出臺時間點，此時房價環比指數位于高位(月環比增速達到約2%)，反映出因城施策下各地能夠恰當地選擇政策出臺的時點。樣本城市中，廈門和昆明分別是最早和最晚實施第二輪限購的城市，它們的政策出臺時間分別是2016年9月和 2018年7月，相差了21個月。如果使用同一限購時點，會造成一些城市實施過早，另一些城市實施過晚，難以有效發揮政策效應。其次，限購政策實施后，房價環比指數出現了一個明顯向下的斷點，雖然指數值依然大于100，但是增速明顯下降，結束了房價的過快上漲。最后，政策實施后，房價環比指數曲線的斜率變小，這表明限購不僅顯著降低了房價增速，還在一定時期內扭轉了房價上漲不斷加速的趨勢。

圖3 限購政策實施前后新房價格環比指數分布圖

(三)基準模型

在識別策略的基礎上，本文建立了如下的基準模型：

yit=α0+β1Dit+β2(t-Ti)+β3Dit·(t-Ti)

+γXit+ui+ft+εit

式中，下角標i和t分別代表城市和時間，被解釋變量yit代表城市i在時間t的房價環比指數。Ti是城市i推出限購政策的時點。Dit為虛擬變量，在該城市限購政策實施前(即t

X是包含一系列控制變量的向量?？刂谱兞恐饕譃閮深悾旱谝活愂欠康禺a開發指標，包括房地產開發住宅新開工面積、房地產開發投資額、房地產開發住宅投資額、房地產開發投資土地購置費和房地產開發住宅施工面積；第二類是城市基本面指標，包括城鎮居民家庭人均可支配收入、季度GDP和人口數，上述控制變量全部取對數。ui為城市固定效應，ft為月度時間固定效應，α0、εit分別表示截距項和隨機誤差項。

β1和β3是我們關心的主要系數，β1代表了結果變量在斷點處的跳躍情況。若β1為正，則限購帶來了房價增速提升；若β1為負，則限購帶來了房價增速下降。β3代表了結果變量的斜率變化，在本文中為房價增速的變化率。若β3為正，則限購帶來了房價上漲的加速；若β3為負，則限購帶來了房價上漲的減速。

需要說明的是，應用RDiT方法的重要步驟是確定多項式的次數。在確定模型階數時，我們分別嘗試了一階、二階、三階、四階共四種情況，最終根據AIC(赤池信息原則)確定了AIC值最小的一階作為模型多項式的階數。(5)限于篇幅，正文只展示了一階模型的結果，需要查看其他設定下的結果可與作者聯系。此外，回歸估計根據CCT法[18]確定最優帶寬，該方法以Calonico、Cattaneo和Titiunik三個人命名。本文的最優帶寬為政策開始實施時間的前后一年左右，并且每個城市在政策沖擊前后的時間窗口是一致的。

(四)數據來源

本文使用的房價數據來自國家統計局每月發布的70個大中城市商品住宅銷售價格變動情況，包含2015年定基指數、同比指數和環比指數三類。我們發現，2015年定基指數和同比指數在限購政策實施之后并沒有發生驟降，這說明房價的絕對水平短期內沒有出現斷點。但是，代表房價月度上漲速度的環比指數則出現了明顯向下的斷點。最終，我們將本文的被解釋變量確定為房價環比指數，考察限購政策對房價增速的影響。

在公布數據的70個城市中，共有35個城市實施了第二輪限購。本文采用的計量方法對控制變量具有較高的要求，限于數據可得性，唐山等6個城市不在樣本城市中。成都與廈門于2015年1月解除第一次限購，其他城市均在2014年下半年陸續解除限購。為了避免第一次限購造成的政策干擾，本文將樣本區間設定為2015至2018年。 “北上廣深”4個一線城市雖然在樣本區間內也實施了限購政策，但并非第二輪限購，而是延續第一輪限購未中斷，不存在政策時間斷點，因此4市不在樣本城市中。最終，本文以天津、杭州、南京等25個城市作為樣本，討論第二輪限購政策的影響。樣本城市限購政策的實施細節如表1所示。

表1 25個城市限購政策匯總表

本文使用的房價環比指數來自國家統計局，該指數的具體計算方法是本月定基價格指數除以上月定基價格指數再乘100。其他數據根據中國房地產統計年鑒、中國國土資源統計年鑒、國家統計局公布的相關數據整理得到。

四、實證研究結果

(一)限購政策的有效性

表2展示了限購政策對新房價格環比指數的影響，列(1)僅控制了城市固定效應，列(2)控制了城市和時間固定效應，列(3)在列(2)的基礎上加入了控制變量。其中，D與D×(t-Ti)是我們關注的核心變量，它們的系數分別代表限購對房價增速以及增速變化率的影響，衡量了限購政策的有效性。

表2 限購政策對新房價格增速的影響

續前表

三列估計結果都顯示D的系數顯著為負，加入控制變量以及控制固定效應后，估計結果的R2達到了0.587。此時，D的系數為-0.964，說明樣本城市在實行限購政策之后，新房價格的月環比增速下降了近1%；D×(t-Ti)的系數為-0.265，表明限購政策實施后房價增速的變化率平均下降了0.265%，按照這一趨勢，月環比增速可在一年內下降約3%，是相當可觀的。

通過上述分析，我們可以得到關于限購政策有效性的基本結論。首先，限購顯著降低了房價增速，其次，限購有效扭轉了房價上漲不斷加速的趨勢。因此，限購不僅能在短期內發揮作用，還具有長期有效性。

(二)限購效應的市場異質性

根據產權交易市場的不同，住房市場可以分為新房市場和二手房市場。在新房和二手房的分類下，依據面積對每個市場進行細分，分為90平方米及以下(小)、90至144平方米(中)、144平方米以上(大)三類。據此，我們可以得到限購對新房整體市場和二手房整體市場以及對各自小、中、大面積住房，共8個不同市場房價增速的影響，結果如表3所示。

表3 限購在不同住房市場的有效性

新房與二手房對比，無論是整體市場還是不同面積的市場，限購對新房價格增速的影響都比對二手房影響更大。這一結論與王敏和黃瀅(2013)[10]得到的結論相反。在系數大小上，新房價格增速的下降幅度約為二手房的兩倍，新房價格增速下降1%左右，二手房價格增速下降0.5%左右。在房價增速變化率方面，新房和二手房都有明顯下降，但新房的降幅更大。這主要是由于一些城市并未對二手房實施限購，即二手房的平均限購強度更弱，因此有效性稍弱，我們會在后文異質性分析部分進行詳解。對此，我們通過加入“D×限購二手房”的交互項驗證了這一原因，即表3的panel B，當被解釋變量為新房價格環比指數時，交互項系數小且不顯著，當被解釋變量為二手房價格環比指數時，交互項系數顯著為負且系數較大，幾乎等于不加入交互項時D的系數。這反映出是否限購二手房是影響二手房價格增速的主要因素，也說明了新房和二手房市場具有較強的分割性。

從住房面積來看，中等面積住房受到的政策影響最大。個體間的消費偏好存在差異，一般來講，剛需或首套購房者會偏向購買小面積的住房，而以投資或投機為目的的購房者更傾向于購買大面積的住房，由于限購政策主要抑制的是投資和投機需求，因此對小面積住房的價格增速影響較小。對比中等面積和大面積住房，在套數約束下，同樣是擠占一個購房指標，投資需求會轉向價值更高的大面積住房，因此大面積住房的價格增速降幅小于中等面積住房。

(三)限購效應的措施異質性

因城施策背景下，各個城市出臺的限購政策措施也有很大區別。政策背景部分對限購政策的不同措施作了介紹，但其中哪些措施是有效的，哪些措施并未達到預期效果呢？接下來，本文具體分析不同類型限購措施的有效性，實現方法是在基準模型中加入不同措施的虛擬變量與D的交互項，考察交互項的系數變化。

1.按區域區分。

限購措施中，有兩項與區域相關，一項是實施限購政策的區域，另一項是衡量已有住房套數的區域，分別用“全域實施”和“全域認定”變量來表示。

首先來看實施限購政策的區域，表4列(1)展示了全域實施措施的回歸結果，實施全域限購的城市房價增速下降1.87%，實施非全域限購的城市房價增速下降0.86%，相差1%且具有統計學顯著性，說明實施全域限購能夠顯著提高政策的有效性。其次來看衡量已有住房套數的區域，表4列(2)展示了全域認定措施的回歸結果，全域認定的房價增速降幅比非全域認定略高0.19%，但不具有統計學顯著性。

表4 按區域、時點和人口區分的有效性

2.按時點區分。

限購政策按時點分為增量式和存量式兩類，表4列(3)展示了增量式限購與存量式限購的實施效果。實施存量式限購的城市房價增速下降了1.1%，但是在實施增量式限購的城市，房價增速并沒有顯著變化。增量式限購忽略了已購房產數量的巨大差異，不能有效區分不同類型的購房客群，故無法發揮抑制房地產投資和投機需求的作用。

3.按人口區分。

在限制客群方面，外地戶籍人口的交易行為在所有限購城市都會受到限制，因此，我們更關注是否對本地人口限購。表4列(4)展示了按人口區分的有效性。不限制本地人口的城市房價增速平均下降0.96%，限制本地人口的城市房價增速下降1.09%，二者并未形成明顯差異，也就是說，限制本地人口這一措施收效甚微。這說明，外地人口是投資客群的主體，限制外地人口的購房行為能有效抑制房價快速上漲。此外，由于對本地人口的限購套數通常也比較寬松，因此相比于只限外地人口，邊際貢獻并不明顯。

4.按套數和市場區分。

無論是對外地人口還是本地人口的限制，都會涉及兩個重要的維度：限購套數以及是否限購二手房。前述內容表明限制本地人口對房價增速并未產生顯著影響，因此，這里不再單獨就既限制外地人口又限制本地人口的情況進行分析，僅討論限制外地人口的效果。

表5的列(1)展示了限購套數對政策有效性的影響，結果顯示，可持有套數的增加會削弱限購政策對房價增速的抑制作用，允許居民持有的房產數量每增加1個單位，房價增速的降幅減小0.58%。這說明，允許居民持有的房產越多，限購對房價增速的抑制作用越差，與我們的預期相符。列(2)和列(3)展示了限購二手房對政策有效性的影響，兩列的區別在于被解釋變量，一個是新房價格環比指數，另一個是二手房價格環比指數。對于新房價格增速來說，是否限購二手房對其影響不大，兩種情況下，新房價格增速均下降1%左右。對于二手房價格增速來說，是否限購二手房則帶來了明顯差異，不限購二手房時，二手房價格增速小幅增加，限購二手房時，二手房價格增速出現了明顯下降，降幅達到0.7%，說明限購二手房可以有效降低二手房價增速。對比列(2)和列(3)，我們發現按交易市場區分的措施能夠對二手房市場產生針對性的影響，新房和二手房市場的分割效應要高于傳導效應。這一結論也從另一個角度印證了前文“限購效應的市場異質性”部分的結論，二手房價增速平均降幅較小是由于一些城市并未對二手房實施限購。

表5 按套數和交易市場區分的有效性

5.按面積區分。

樣本城市中，鄭州對超過180平方米的住房不限購，廈門和福州對144平方米以上的住房不限購。據此，我們分別對新房整體價格以及小、中、大面積住房的價格環比指數進行了回歸，并在回歸中加入限購大面積住房這一虛擬變量，上述三個城市(6)雖然鄭州是對180平方米以上的住房不限購，與144這一標準并不完全一致，但限于數據原因，我們仍將它歸類到限購大面積住房這一類別中。取0，其余城市取1。回歸結果展示在表6中，列(1)到列(4)的被解釋變量分別為新房整體價格環比指數以及小、中、大面積住房的價格環比指數。對比四列結果可以發現，限購大面積住房并未對大面積住房的價格增速產生額外的影響，而是與前三列結果基本一致。因此，區分住房面積并不能有針對性地實現對特定面積住房的價格調控，不同面積住房的替代性削弱了市場分割的有效性。

表6 按面積區分的有效性

總結上述措施的有效性和異質性，我們可以得到：按區域、時點、人口以及套數和市場區分都能起到針對性的效果，在各自標準下，全域、存量式、限外地人口、低可持有套數、限二手房都是地方政府在實施限購時的有力工具，但按面積區分并未對房價增速產生顯著的差異化影響。

6.政策綜合強度。

考慮到限購城市通常會同時實施多項措施，為了更加綜合地評估政策效果，本文構建了限購綜合強度指標。限購綜合強度的構建首先需要選定參數，也就是將哪些措施納入指標范疇，其次根據不同措施的有效性賦予它們不同的權重，最后綜合不同措施的有效性得到限購強度指標。

前文表明按面積區分的政策有效性并不顯著，因此在構建限購綜合強度時，我們將這一指標排除在外，考慮區域、時點、人口、套數和交易市場這五項指標的影響，其中，區域這一指標下又包括實施區域和認定區域兩個子指標。當滿足全域實施、全域認定、存量式限購、限制本地人口、可持有兩套住房、限制二手房的條件時，各指標項分別取1。根據措施異質性的回歸結果，得到每個指標的權重，分別對應0.37、0.07、0.26、0.05、0.21、0.05，將加權和做0～1標準化處理，0代表最弱限購，1代表最強限購。樣本城市的平均限購強度為0.62，西安和成都實施的是最弱限購，廈門的限購強度最高。表7的估計結果顯示，隨著限購綜合強度的提高，限購政策對房價增速的抑制作用越強，限購強度提高一個標準差，房價增速下降1.77%。(7)由于篇幅所限，綜合強度對房價影響的回歸結果未在文中列出，如需要可向作者索取。

限購綜合強度對抑制房價作用的重要影響帶給我們兩個啟示：一是因城施策賦予了地方政府在限購強度上足夠的自由度和靈活性，可以因地制宜選擇合適的強度；二是僅對限購的平均效應加以研究對于全面評估限購政策的實際效果是遠遠不夠的。

(四)限購效應的城市異質性

在進行城市異質性分析時，我們的關注點不再是不同住房市場的差異，因此，在房價指標選擇上，統一采用整體新房價格環比指數。在識別方法上，我們在基準回歸中加入城市特征變量和D的交互項，交互項系數代表了特定城市組的政策效應。

1.按城市所在地區分類。

本文將樣本城市分為東、中、西三個地區，估計結果如表7列(1)所示，東部地區房價增速下跌了1.15%，中部地區房價增速下跌了1.19%，下降幅度略有增加，但是西部地區房價增速并無顯著變化。西部地區經濟發展水平較為落后，對外吸引力較差，房產的投資價值不高，而東、中部地區則吸引了大量購房者進行住房投資，形成了較高的投機需求。限購之后，投機需求受到限制，因此，東、中部地區房價增速下降明顯。

表7 城市異質性分析

2.按城市土地財政依賴度分類。

住房市場與土地市場相互關聯，龔健等(2018)[19]認為住房調控政策會通過房價影響地價。朱愷容等(2019)[20]通過評估限購政策的外部性，發現了限購政策對不同類型用地價格產生顯著影響，而土地市場又與地方政府的財政收入高度相關。對此，我們將地方政府土地財政依賴度這一指標引入城市異質性分析中。由于大部分城市在2015年重啟限購，我們選擇2014年作為土地財政依賴度的衡量年度，用各地土地招拍掛出讓收入與一般預算收入的比值進行測度。實際中并不存在土地依賴度為0的城市，為了更準確地解釋變量系數的含義，在回歸中，與土地財政依賴度相關的變量為Reliance Gap，代表各地土地財政依賴度與樣本城市平均土地財政依賴度的差值。D的系數為平均土地財政依賴度下的政策效應，交互項的系數代表土地財政依賴度每增加1個單位帶來的邊際效應，表7列(2)為回歸結果。

回歸結果顯示，土地財政依賴度越高的城市房價增速下降越多，土地財政依賴度增加一個標準差，限購對房價增速的抑制效應增加1.26%。根據童錦治和李星(2013)[21]的研究，隨著土地財政依賴度的增加，居民將相應地增大房產部分在家庭財富配置的比重。也就是說，在土地財政依賴度高的城市，人均住房持有量更多，因此受到限購政策的影響也越大。

(五)穩健性檢驗

1.模型設定。

除了政策變量外，模型中的其他控制變量也會導致被解釋變量的變化。如果是其他控制變量導致了斷點的出現，而我們誤以為這是由于限購政策帶來的，就會造成結果偏誤。對此，我們需要進行模型設定檢驗，排除其他控制變量的干擾。

我們對文中出現的八類房價指數都進行了控制變量的斷點跳躍分析，控制變量的系數均不顯著，說明控制變量在斷點處沒有發生跳躍，房價指數的向下跳躍是限購政策帶來的。

2.帶寬設置。

前述回歸估計中的帶寬是根據CCT最優帶寬規則得出的，大體為政策實施時間的前后一年左右。此處，我們將帶寬縮短至政策實施前后的6個月。更換帶寬之后，核心變量的回歸結果與前文并無太大差異，這說明前文的估計結果是穩健的。

3.土地財政依賴度指標。

考慮到政策實施時間，前述土地財政依賴度指標選取的年份為2014年。為了避免個別年份招拍掛出讓金額異常，從而造成結果偏誤。穩健性檢驗中我們以各城市2014—2016年這三年的平均土地財政依賴度作為衡量指標，新的回歸結果(8)受篇幅所限，穩健性檢驗結果未在文中列出，如有需要可向作者索取。與采用2014年的土地財政依賴度時的估計結果大體一致。

五、結論

本文通過評估第二輪限購政策的有效性和異質性，最終得出了以下四條主要結論：

(一)限購政策具備抑制房價增速和房價上漲加速度的雙重有效性

限購政策既有短期效應，也有長期效應，在顯著降低房價增速的同時，還降低了房價上漲的加速度，在抑制房價方面是顯著有效的。

(二)限購效應具有市場異質性

首先，新房比二手房價格增速下降明顯。其次，中等面積住房比小面積和大面積住房價格增速下降明顯，主要由于小面積住房的客群主要為剛需購房者，受政策影響較小，同時在套數約束下，投機需求會轉向價值更高的大面積住房，因此，大面積住房的價格增速降幅較低。

(三)限購效應具有措施異質性

在各項措施中，全域、存量式、限外地人口、低可持有套數、限二手房是有效的，但是按面積區分并未達到理想的效果。從中可以得出，限制外地人口的交易行為是穩定房價的關鍵，在此基礎上再對持有量和二手房做出進一步的規定。綜合來看，限購強度越高，對房價增速的抑制作用越大。

(四)限購效應具有城市異質性

在各區域城市中，東、中部城市房價增速下降明顯，西部城市并未受到政策的顯著影響；土地財政依賴度高的城市，受限購影響的程度更明顯。出現城市異質性的原因是各地住房市場中投機需求占比存在差異。

本文的研究結論肯定了第二輪住房限購政策的有效性。由于城市間存在固有差異，各地的住房市場呈現出不同的特征，相比于“一刀切”，因城施策是更為科學的調控方式。因城施策的大背景下，地方政府的信息優勢得到充分發揮，在政策制定和實施中擁有更大的自主權和靈活性，因此也出現了更加豐富的調控手段。但是政策有效性的實現并非各種措施的簡單堆砌，地方政府要結合當地的實際情況，針對性地制定具體措施，通過調控措施最優化實現政策效果最大化。

未來，“房住不炒”依然是我們長期堅持的主基調，“穩定性”是住房市場調控的主題。為了讓住房市場回歸理性，實現長期穩定，應繼續貫徹因城施策，以當地政府的信息優勢帶動政策適應性，將政策適應性轉化為政策有效性，通過抑制不合理需求，達到穩定住房市場的目的。