張 悅，陳為公

(1.青島理工大學 管理工程學院，山東 青島 266520；2.山東省高校智慧城市建設管理研究中心(新型智庫)，山東 青島 266520)

既有建筑是指已經建成投入使用的各類建筑物的總稱，包括既有居住建筑和既有公共建筑.據資料統計，我國既有建筑中將近90%為高能耗建筑，建筑能耗約占社會總能耗的三分之一[1]，為了降低社會總能耗，加大對既有建筑的節能改造至關重要.既有建筑節能改造項目的有效開展依托于合理的投資決策，理想的投資方案不僅可以提高節能改造項目的經濟效益，還能夠推動既有建筑節能改造工作的順利開展，加快我國節能減排目標的實現.因此對既有建筑節能改造項目的投資方案決策展開探究具有重要的意義.

對既有建筑節能改造項目投資方案決策研究的本質就是對多個投資方案進行排序擇優，選擇最理想的投資方案.作為投資方案優選的基礎，評價指標體系的構建至關重要，對此我國學者對其展開了相關研究.李明海[2]等在分析某辦公大樓特點的基礎上，通過對節能率、節能投資、節能收益及投資回收期等評價指標的研究，構建了方案評價指標體系；劉玉明[3]等通過對節能改造方案增量投資回收期、追加投資凈現值、增量投資內部收益率等評價指標的分析，對既有建筑節能改造項目投資方案的經濟效益進行探究.除對評價指標體系的研究外，作為投資方案優選的關鍵，采用何種方法對既有建筑節能改造投資方案進行評價也成為了國內外學者研究的熱點.一些學者采用期權定價理論[4]、層次分析法[5]、TOPSIS法[6]對投資方案進行優選，為既有建筑節能改造項目投資決策方案的研究提供了參考建議.可以看出，上述對既有建筑節能改造項目投資方案決策的研究主要聚焦于投資方案評價指標體系和評價方法兩方面，其為既有建筑節能改造項目投資決策方案的研究提供了參考建議，豐富了研究思路.但仍存在不足之處：在評價指標體系方面，其選取的指標大多數均是與經濟效益相關的指標，缺乏對節能改造項目自身特征以及節能效益的分析，導致構建的指標體系缺乏一定的理論依據；在評價方法方面，其選擇和應用的評價方法缺乏對指標相互依存關系的分析，同時忽略了投資方案復雜性、不確定性的特征，即缺乏對投資方案 “灰性”特征的考慮，導致難以得到科學有效的決策結果.

基于此，本文依據既有建筑節能改造項目投資方案的特點，對其評價指標進行梳理，并基于“需求-供應-效果”(DSE，Demand-Supply-Effect)思想準建立評價指標體系，采用既能探究評價指標間相互關系，又能考慮投資方案“灰性”特征的ANP-灰色關聯投影法對既有建筑節能改造項目投資方案進行評判，不僅考慮了指標間相互依存的關系，而且科學量化了指標間的灰關聯性，為既有建筑節能改造項目投資方案決策的研究提供了科學的方法.

1 既有建筑節能改造項目投資方案評價指標體系構建

考慮到目前方案選擇類研究中，指標的選取多是依據方案的特點進行簡單的列舉，缺乏對其指標關系的梳理[2-3]，值得商榷.基于此，本文從系統的角度出發，提出“需求-供應-效果”(DSE，Demand-Supply-Effect)思想構建評價指標體系.人類的生產活動均是在一定的系統中進行，需求衍生出生產活動的目標，目標的實現需要相應的供應條件，生產活動產生的符合人類需求的效果即為活動的最終目標.由此需求、供應、效果三者的關系可表示為：需求是供應活動開始進行的動力，供應是滿足生產活動需求的重要工具；供應是產生效果的基礎，效果是衡量供應水平的尺度；需求是效果產生的根源，效果是探究更深層次需求的依據.可以得出DSE思想能夠基于生產活動的全過程，對活動中需求、供應、效果進行系統的分析.

既有建筑節能改造項目投資方案評價指標體系的建立實質是一項生產活動，其不僅要立足于既有建筑節能改造項目自身的特點，還應考慮既有建筑節能改造項目經濟效益和節能效益指標，同時還要依托于相關社會政策的支持.節能改造項目的特征是投資方案優選進行的基礎，社會政策為投資方案優選提供了供應條件，財務評價指標為衡量投資方案的效果提供了重要的依據.而DSE思想恰是從活動的需求出發，通過對活動供應條件的分析，得出對其效果的評價.可以得出既有建筑節能改造項目投資方案評價指標體系的構建與DSE思想內涵相契合，依據DSE思想構建評價指標體系考慮了指標間的相互聯系，為投資方案的評價指標提供了合理的依據，實現了對投資方案更加系統準確的評價.

綜合上述分析，依據DSE思想內涵，可從需求、供應、效果三方面劃分投資方案的一級評價指標，其中需求指標指節能改造項目特征指標；供應指標指社會政策指標；效果指標指財務評價指標，參考相關文獻[2,4-6]，結合《居住建筑節能改造標準》和《公共建筑節能改造標準》，構建了包括3項一級指標和15項二級指標的既有建筑節能改造項目投資方案評價指標體系，如圖1所示.

圖1 既有建筑節能改造項目投資方案評價指標體系

2 既有建筑節能改造項目投資方案評價模型的構建

2.1 基于ANP法指標權重的確立

既有建筑節能改造項目投資方案的評價指標相互關聯、相互影響.考慮到傳統的賦權方法如AHP法、熵權法等缺乏對指標間的關聯性的考慮，導致賦權的結果難以有效衡量指標的重要程度.而網絡層次分析法(ANP)是一種基于網絡結構的多準則決策方法[7]，其將指標之間的關系用網絡結構進行表示，更好地考慮了指標之間的關聯性，而且其運用超級決策(Super Decision，SD)軟件進行計算，不僅可以減少賦權過程中的主觀性，而且增加了賦權結果的科學性.故本文采取網絡層次分析法進行賦權.

邀請9位建筑節能領域的專家對指標之間的關聯性進行評價打分，然后將專家打分的數值輸入SD軟件的打分表中，最后得出的Limit Matrix矩陣中的權重即是既有建筑節能改造項目投資方案指標的權重.

2.2 指標的定量化評價

2.2.1 定性指標的定量化評價

考慮到定性評價客觀性較差、缺乏合理性的問題，需要對定性指標進行定量化評價，依據節能改造工程的實踐經驗以及統計學的相關知識，同時依據相關文獻[8-9]，采用分級賦值法對定性指標進行評判，既有建筑節能改造項目投資方案定性指標依據節能改造項目的實際情況劃分為優、良、中、差、極差共5個等級，對應的評價值如表1：

表1 既有建筑節能改造項目投資方案評價值

2.2.2 定量指標評價

(1)生命周期成本，指既有建筑節能改造項目從設計、施工到竣工驗收所消耗的成本的總和，包括項目投資的初始成本和年運行成本.其為節能改造項目主體制定投資方案決策奠定了基礎.

(2)投資收益率，指節能改造項目投資方案在達到設計生產能力后年收益總額與方案投資總額的比率，其為衡量節能改造項目效益的高低提供了標準.

(3)靜態投資回收期，指在不考慮資金時間價值的前提之下，節能改造項目的凈收益抵償全部投資所需的時間，其是反映節能改造項目財務投資回收能力的重要指標.

(4)財務凈現值，指根據折現率i，將節能改造項目的凈收益折算到投資期初的現值累加值，其是考察節能改造項目投資盈利水平的重要指標.

2.3 基于灰色關聯投影法的既有建筑節能改造項目投資方案決策研究

既有建筑節能改造項目投資方案受到定性指標和定量指標的雙重影響，上述評價指標相互關聯，但關系不明確，實質上是一種灰色關系.考慮到指標間的灰關聯性，本文采用灰色關聯投影法探究既有建筑節能改造項目投資方案問題.灰色關聯投影法是一種簡單加性加數方法[10]，將灰色系統理論知識與向量夾角余弦相結合，既考慮因素的關聯性，又可以衡量備選方案與理想方案之間的差距，能夠實現既有建筑節能改造項目投資方案的優選.本文將灰色關聯投影法運用在既有建筑節能改造項目投資方案研究過程中，不僅可以適應既有建筑節能改造項目自身的特點，實現對指標灰關聯性的科學量化，而且能夠以更加合理的方式對既有建筑節能改造項目投資方案做出科學的決策.

將灰色關聯投影法應用在既有建筑節能改造項目投資方案決策研究中的基本步驟如下所示.

(1)確定決策矩陣

假設既有建筑節能改造項目投資方案的集合和指標集合分別為A和X，最理想的既有建筑節能改造項目投資方案A0的指標Y0j,所以指標Y0j滿足下列各式：

當因素指標Xj是效益型指標時：Y0j=max(Y1j,Y2j,…，Ynj)

(1)

當因素指標Xj是成本型指標時：Y0j=min(Y1j,Y2j,…，Ynj)

(2)

則矩陣Y=(Yij)(n+1)×m為既有建筑節能改造項目投資方案的集合對指標集合的決策矩陣.其中i=0,1,2…,n;j=1,2,…,m

(2)初值化處理得到標準化的決策矩陣

為了消除上述指標量綱以及量綱單位不同帶來的差異，選用數值歸一化的方法來進行無量綱化處理，數值歸一化的公式為：

(3)

(4)

其中λ為分辨系數，其主要用來衡量環境對因素影響的程度，通常取0.5[10].

(4)構造(n+1)×m個r組成的灰色關聯矩陣M

將上述求出的關聯度組合形成灰色關聯矩陣M，以此更好地比較灰色空間中方案之間的差異

(5)構造(n+1)×m個r組成的加權灰色關聯矩陣M′

考慮到評價指標對方案選擇影響程度的差異，依據ANP法得到的權重，構造(n+1)×m個r組成的加權灰色關聯矩陣

(6)計算灰色關聯投影值

為衡量既有建筑節能改造項目投資方案的優劣，計算每個方案的灰關聯投影值，具體步驟如下所示：

①將每個既有建筑節能改造項目投資方案看成一個行向量,則稱每個節能改造項目投資方案Ai與理想節能改造項目投資方案A0之間的夾角θ為灰色關聯投影角.

設評價指標間的加權向量為ω=(ω1，ω2，…，ωm)T，則每個節能改造項目投資方案與理想節能改造項目投資方案之間的夾角余弦值為:

(5)

(6)

③既有建筑節能改造項目投資方案Ai與理想既有建筑節能改造項目投資方案的灰色關聯投影值Dj滿足下列的式子

(7)

(8)

(9)

投影值越大，表示既有建筑節能改造項目投資方案的效益越好；投影值越小，表示既有建筑節能改造項目投資方案效益越差.

3 案例分析

青島市某既有建筑業主方為響應國家“節能減排”的號召，邀請了某節能服務公司與其合作對既有建筑實施節能改造.該節能改造項目受到自身資金儲備以及施工進度的影響，面臨的不確性問題較多.為了實現投資效益的最大化，節能改造項目投資方案制定主體業主方依據工程項目實際情況，制定了三個投資方案.經測算方案C1生命周期成本為520萬元，投資收益率為56%，靜態投資回收期為2.92年，財務凈現值為146.59萬元；方案C2生命周期成本為568萬元，投資收益率為54.55%，靜態投資回收期為2.95年，財務凈現值為151.31萬元；C3生命周期成本為504萬元，投資收益率為60.42%，靜態投資回收期為2.80年，財務凈現值為181.52萬元.

3.1 初始評價結果的獲取

邀請5名建筑節能領域的專家以及5名建筑經濟領域的專家對影響既有建筑節能改造項目投資方案的定性評價指標進行0-1打分，分數越高，表示指標越優越，同時結合上述三個方案測算的財務評價指標值，得出初始評價結果如表2所示.

表2 初始評價結果表

3.2 基于灰色關聯投影法的既有建筑節能改造項目投資方案決策研究

首先由表2可知，在影響既有建筑節能改造項目投資方案決策的評價指標中，除了生命周期成本、靜態投資回收期評價指標外，其余均為效益型指標.

(1)根據式(3)以及上述評價數據，得出初始化決策矩陣Y′，依據式(4)及Y′得到灰色關聯矩陣M

根據式(9)即可得出三個節能改造項目投資方案的正負理想灰色關聯投影值，依據投影值的大小即可實現對這三種方案的排序，灰色關聯投影值越大，投資方案越優越，計算獲得投資方案灰色關聯投影值排序為C3>C2>C1，可以得出C3是最理想的一種投資方案.

上述方法不僅能夠對投資方案進行優選，而且還可以對各個投資方案的評價指標值與理想評價指標值的差距進行分析，找出各個投資方案存在的不足之處.根據灰色關聯矩陣可以繪制出各個投資方案指標數據的折線圖，以此對上述三個投資方案指標進行研究.峰值越大表示評價指標越優越.方案C3在節能改造項目的資金儲備、政府激勵政策的實施力度等多數指標方面優于其他投資方案，另外兩個投資方案也能夠通過折線圖發現自身在資金儲備、國家經濟政策的輔助、投資收益率等方面具有較大的劣勢.依據此劣勢，其可以完善自身的準備工作、優化投資結構，通過招商引資增加資金儲備，以此尋求國家經濟政策更多的輔助，提升自身的實力.可以看出灰色關聯投影法不僅實現了對節能改造項目投資方案的排序，而且能夠對各個方案存在的優勢劣勢進行分析，具有一定的可行性.

4 結 論

(1)通過分析影響既有建筑節能改造項目投資方案的相關因素，并依據DSE思想構建了包括節能改造項目特征指標X1、社會政策指標X2、財務評價指標X3三方面的既有建筑節能改造項目投資方案評價指標體系.

(2)在既有建筑節能改造項目投資方案研究過程中，考慮到評價指標具有灰色、不確定的關系，構建了ANP和灰色關聯投影法相結合的投資方案評價模型，該模型的構建不僅使得評價指標的賦權更加合理，而且科學量化了評價指標之間的灰關聯性，為既有建筑節能改造項目投資方案提供了更為有效的評價方法.

(3)實例分析表明將灰色關聯投影法運用在既有建筑節能改造項目投資方案決策研究中具有一定的可行性和合理性，其不僅可以實現對投資方案的排序優選，而且還能夠發現方案存在的優勢和不足，為既有建筑節能改造項目主體進一步完善投資方案提供了參考依據.