借力活動經驗，提升數學素養

葉偉陽

摘要：本文從把握認知起點，對接活動經驗;引導自主探究，親歷活動經驗;促使反躬自省，梳理活動經驗這三個方面，分析了如何借助活動經驗，以期提升學生的數學涵養。

關鍵詞：對接? ?親歷? ?梳理? ?活動經驗? ?小學數學

基本活動經驗是指，學生在親歷或間接經歷實踐活動中獲得的經驗，它是學生個人經驗不可或缺的部分，又是學生學習數學的腳手架，更是提高學生數學素養的重要基礎。

一、把握認知起點，對接活動經驗

1.置身生活場景，聯系實踐

數學源于生活，學生數學活動經驗的積累源自豐富的生活經驗。在小學數學教學過程中，教師要堅守“從生活中來，到生活中去”的理念，善于引導學生在生活化教學環境中捕捉生活中的數學。

如在教學“不規則物體的體積”時，教師可以直接用寓言故事《烏鴉喝水》進行導入，引導學生思考：“烏鴉是怎么喝到水的呢？”學生紛紛闡述烏鴉能喝到水的原因。緊接著，教師可以引導學生再次思考：“不規則物體的體積無法測量，該如何計算？”學生會自然而然地想到借助“烏鴉喝水”來幫忙，并通過轉化思想，直接把不規則物體的體積直接轉化成上升了的水的體積。在本環節中，教師把學生帶入生活情境，巧妙銜接了生活經驗和數學活動經驗，本課的重點和難點自然迎刃而解，再加上教師的總結，一切都水到渠成。

2.借助原有認知，把握起點

隨著年級的升高、內容的深化，生活的直觀經驗已經無法供給知識的構建，所以學生要把原有認知進行合理遷移。經驗的積累也是如此，在數學基本活動經驗的不斷完善中，相應知識的鏈條得以延長。如此一來，任何一個新經驗都有對應的生長點，即“起點”。

如在教學“小數加減法”時，由于學生對“整數加減法”和“簡單的小數加減法”的算法、算理已經爛熟于心，這正是學習本節課的知識“起點”。因此，教師可以在教學剛開始時就出示學習單，安排學生獨立完成“舊知回顧”部分，通過練習回顧“整數加減法”“簡單的小數加減法”的算理和算法，并將兩者進行對比，找出它們的異同，從而得出“小數點對齊即相同數位對齊”的道理。這樣，學生在不斷思考、交流中，在原有認知的基礎上逐步形成完整的認知結構。

3.提供開放空間，間接內化

史寧中教授指出：“基本活動經驗是指學生在親歷或間接經歷實踐活動中獲得的經驗。”間接經驗也是獲取知識的重要途徑，但是間接經驗只有通過內化，才能轉化成自己真正的認知。在學習過程中，教師可以提供開放空間，讓學生通過互相交流，分享經驗、豐富經驗。

如在教學“打電話”時，筆者提出問題：“一個舞蹈隊共有15人，現在有一個緊急演出，葉教師要盡可能快地通知到每一個隊員，要求電話通知。每通知1人要1分鐘，請大家幫老師設計一個打電話的方案?！庇捎趯W生的生活和知識經驗各不相同，出現的方案也會各種各樣，所以在開放的課堂中，筆者引導他們進行分析，逐步感悟到4分鐘是用時最省的。

二、引導自主探究，親歷活動經驗

1.親歷“玩”數學，體驗操作樂趣

教師要盡可能多地設計體現思維和有意義的數學活動。在課堂教學中，教師要把直觀教具的使用與實踐操作活動有效結合起來，讓學生在數學課的實踐活動中放飛愛玩的天性，在動手操作中大開腦洞，在做中想，在想中學，儲存活動信息，便于今后解決問題時經驗的隨時提取。

如在教學“圓柱的側面積”時，教師可以讓學生在課前找找生活中的圓柱，如包裝盒、飲料瓶等。在課中，教師讓學生摸摸這些圓柱的側面，并提問：“怎么計算圓柱的側面積呢？”學生會想到化曲為直。這時，教師可以讓學生用剪刀沿直線剪下包裝紙。這樣，學生不僅可以理解圓柱側面積的含義，還可以在交流中得出圓柱側面積計算公式，并找出圓柱側面積與長方形、平行四邊形、正方形的面積的關系。

2.引導“探”本質，豐富思維內涵

教師要根據學生的思維特點，借助真實情境，引導學生通過簡單的活動思考探究數學的本質。因此，教學中，教師要重視創設問題情境，引領學生在問題鏈中積極嘗試開放的探究活動，從多角度獲取不同層次的信息，積累豐富的“思維”經驗，進而提高數學教學的質量。

如在教學“三角形內角和”時，教師可以為各個小組準備一個裝有鈍角、銳角、直角三角形的信封。在教學開始時，教師可以先讓學生猜猜三角形的內角和多少，再組織學生在開放的活動中分組探究，借用信封中的材料各自驗證三角形內角和。這樣，學生的思維在豐富開放的探究過程中得以開拓。在教學中，教師要為學生創設多樣化、開放性的探究情境，在異中求同，在同中求異，學生所積累的“思維”經驗將更科學，更豐富。

3.鼓勵“話”問題，培養運用意識

在數學教學中，教師可以引導學生聊生活中的話題，讓學生自主發現問題和解決問題，在實踐活動中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，并從中體驗“用數學”的樂趣，在“用”中積累數學基本活動經驗。

如在教學“租船問題”時，教師可以創設生活情境：“我們班52名同學要乘車去春游啦！中巴車每輛租金210元，限乘客20人。面包車每輛租金100元，限乘客6人。你們知道怎樣租車最省錢嗎？”此時，學生們各抒己見，教師可以適時出示“方案列舉表”，讓學生將所有情況進行一一列舉、比較，并追問：“怎樣才能做到不重復、不遺漏呢？”學生會根據圖中每輛車的限乘人數和單價，聯系生活實際，有序考慮不同的乘車方案。在解決問題的過程中，逐步交流得出盡可能考慮租“大車”和“少空位”是省錢的關鍵，讓不同的學生學習不同層次的數學，感受數學與生活的密不可分。

三、促使反躬自省，梳理活動經驗

1.回顧反省過程，形成數學方法

數學教學包括策略經驗和知識經驗。知識經驗具有結果性，是機械般的死知識，而隱性的策略經驗則具有過程性，匿身于知識經驗中。因此，教師不能只讓學生停留在獲取知識經驗上，而要在回顧反省過程中，引導學生領略與知識經驗相伴隨的策略經驗，將實際問題抽象成數學模型，讓學生親歷解決問題的過程，從而達到學以致用的目的，并形成數學方法。

如在教學“植樹問題”時，教師可以提出問題：“每隔5米栽一棵樹，30米要栽多少棵？”然后，教師安排學生自主探究，從而得出三種不同的植樹模型。最后，教師可以引導學生思考：“植樹問題一定是關于植樹的嗎？誰能說說你所了解的植樹問題?！苯又鍪菊n件，讓學生感受到植樹問題的數形結合、一一對應的思想方法，學會用植樹模型解決生活中的植樹問題。

2.總結梳理過程，歸納數學思想

《數學課程標準》（2011版）新增的核心概念包括模型思想。一線數學教師要關注教學內容中蘊涵著的模型思想，并且深挖教材，思考應該建立怎樣的模型。學生的數學學習和所建的模型，以及建模的過程會有何影響。數學建模需要一個過程，所以教師要從數學的角度出發，舍去無關因素，抓主干，去枝葉，保留數量關系，以形成某種數學結構。

如在教學“三角形面積的計算”時，教師可以引導學生思考：“這節課我們學習了什么？是用什么方法逐步進行研究的，在這個過程中你遇到哪些困難，是怎樣克服的？”有的學生認為可以用數方格的方法，但這種方法稍顯復雜，加之準確度不高;有的學生認為可以用倍拼法，用兩個完全一樣的銳角、直角或鈍角三角形拼成學過的平行四邊形來計算;還有的學生認為可以運用剪拼法，把沒學過的三角形的面積轉換成已經學過的平行四邊形。如圖1所示。

3.及時歸類過程，提升數學素養

數學學科素養的培養是小學數學教學的頭等大事，所以教師要讓學生學會反思，并在歸類反思中，提升分析和總結能力，有效提升數學素養。如在教學“擲一擲”時，教師可以把引發猜想—動手實踐—探究本質作為主線，引導學生經歷猜想、實驗、結論，再疑問，緊接著二度實驗、分析、結論的思維過程，使學生的思維更趨于嚴密，并在不知不覺中提升數學素養。

總而言之，學生基于原有認知，親歷活動過程，獲取可感知的直接經驗，再經過思考延伸得出間接經驗，形成策略經驗和模型思想，這樣才能保證學習質量。

參考文獻：

[1]吳芳藝.小學數學學科核心素養及其培育路徑分析[J].考試周刊，2020（48）.

[2]李彩利，鄭益樂.小學數學學科核心素養的培養困境及其實現路徑[J].西部素質教育，2020（11）.

（作者單位：浙江省臺州市溫嶺市橫湖小學）