小學五年級數學計算教學分析

王艷

摘要：計算能力貫穿于學生的整個數學學習中，計算在小學數學中占有很大的比例，小學階段尤其是五六年級是養成良好計算能力的黃金時期，在這個時期里，小學生已經具有了一定的數學自主認知能力，并且處在一個小學向初中過渡的階段，小學培養的計算能力對初中數學的學習也是至關重要的。

關鍵詞：小學;五年級;數學;計算教學

前言：小學階段，主要是對基礎知識與技能的傳授，要求學生在這一階段學習中養成好的學習習慣與解決問題意識。如何利用計算教學，增強學生數學知識學習效果，使學生形成應用意識呢？本文就此進行探究。

一、提供新的問題變式計算

圍繞圓的面積計算方法的推導展開，旨在培養學生的模式識別能力。學生經歷數據觀察與分析，探究圓的周長?C、圓的半徑?r、平行四邊形底邊長度L、以及垂直高度（perpendicular?height）h?之間的關系。通過計算半徑?r?與垂直高度?h?之差的百分比變化趨勢，對熱身活動階段所得猜想的正確性進行驗證。借助矩形面積的計算方法推導出圓的面積計算公式?S=π×r×r。學生在該環節需要采用多樣化的問題解決策略求解具有拓展性的問題變式，即設計算法解決部分圓的面積計算問題。

提供新的問題變式即基于本次學習活動擬解決的問題原型，衍變出新的同類問題。問題變式的設計不是簡單地改變問題原型中的數值，但也不宜過于復雜。建議教師增加、刪除或改動問題原型中的某一兩個條件即可，目的是為了方便學習者后續的模仿設計。例如在《圓的面積》中，案例的問題原型是計算整圓的面積，問題變式是計算部分圓的面積，如四分之三個圓、三分之二個圓的面積。由于學習者已經體驗過運用算法思維設計問題解決方案的過程，所以該階段旨在發展學習者的遷移能力，給學習者提供運用算法思維、獨立設計問題解決方案的鍛煉機會。該階段需要學習者運用概括要素識別問題原型與問題變式之間的區別與聯系。兩者之間的關聯要求學習者思考上一階段確定的問題解決方案是否適用于當前問題變式的求解;兩者之間的區別要求學習者思考如何調整上一階段確定的問題解決方案便可以順利解決當前問題變式。

二、精心組織數據以探究計算規律

精心組織數據即教師以圖示、數字（公式）相結合的形式，以有序表格的視覺呈現方式將本節課所探討的數學規律隱藏在數據表格中。精心組織數據旨在發展學習者模式識別這一計算思維技能，其中會涉及到數據觀察與分析能力、合情推理能力、符號表示能力等。教師在設計數據表格時，一方面需要考慮挑選的數據是否具有代表性，能夠引導學習者通過自主探究發現脫離確切數值的一般性規律;另一方面需要考慮數據表格的視覺呈現是否具有直觀性，能夠減少學習者探尋規律過程中的認知負擔。此外，教師還需要在學習單中補充具有引導性的問題輔助學習者在探究規律的過程中始終將關注點聚焦在正確的探究方向上。如在探究圓與平行四邊形的關系時，引導性問題可以設計為：1）隨著圓的均等分份數越來越多，其重組圖形與哪個圖形越來越像;2）當我們把一個圓均等分割成無數份時，其重組圖形會是一個具有四個90度角和四條直邊的完美矩形嗎，請說說你的理由。

自主探究規律即在沒有教師指導的情況下，由學生獨立觀察數據表格、發現數學規律的過程。在該活動開始前，教師對探究任務要求只需要做簡明扼要的介紹即可，不宜做過多的詳細分析，避免壓縮學生獨立思考的空間。由于這一環節教師沒有過多的參與，所以學習者探究出來的規律基于個體差異性可能會呈現出多樣化的特征。例如沖動型思維的學生傾向于整體性分析，根據幾組數據便得到規律猜想;而反思型思維的學生傾向于細節性分析，把目光局限于部分具體數據的分析而忽視了整體性規律。但無論是何種規律，只要學習者的論述有理有據，教師都應該給予肯定，把發現數學規律的收獲感和喜悅感歸還給他們。在該活動的最后階段，教師需要組織學生對探尋出來的多樣化規律做糾正、補充、匯總和精簡，從而得到本節課學生應掌握的規律，即數學公式或定理。

三、開展對比練習培育計算技巧

計算中經常會出現相似的題，學生很容易將它們混淆，如25×4÷25×4與（25×4）÷（25×4），35×38+35×58與35×38+58，學生解出的答案是一樣的。為了讓學生弄清兩者的區別，教師要把易混淆的題放在一起，加以比較區分，讓學生學會甄別，從而提高計算能力。如計算25×4÷25×4時，先讓學生按照運算順序來計算出結果，再讓學生運用乘法交換律來計算出結果，接著計算（25×4）÷（25×4）。引導學生觀察這兩道題的區別：前一題是25乘4的積除以25后再乘4，后一道題是25乘4的積除以25乘4的積。而對于35×38+35×58與35×38+58這兩道題，讓學生想想哪一題與乘法分配律的模型是相同的，這樣就能區分清楚了。

四、重視混合運算訓練

教師應重視開展混合運算訓練，讓小學生在訓練的過程中，能夠掌握更多的運算技巧，并逐漸提升計算能力。另外，教師還應控制好混合運算訓練的強度，不可過高，但也不可過低，若過高則會給小學生造成過大的計算壓力，而過低則不具備挑戰性，難以激發小學生在此期間的主動性。例如，在開展“整數混合運算”的數學教學時，教師則應重視開展混合運算訓練來強化高年級小學生的數學計算能力。在開展新課教學時，教師應先通過對比計算的方法，來引導學生學習新知識。如可將150÷50×2變換為160-60×2，再變換為160-60÷2，之后再變換為160-60÷2×4。在鞏固本節課知識時，教師可讓小學生對比20×2-20-20和20-20÷20×20。這樣不但能夠幫助高年級小學生掌握混合運算的方法與規律，他們也能夠通過變換題型來解答諸多問題，最終使高年級小學生數學計算能力獲得切實提高。

五、結語

綜上所述，在小學階段，提高學生的數學計算能力，有利于學生今后的繼續學習和深造，是數學教學中十分關鍵的一部分，這就要求教師在教學的過程中，根據學生的實際情況，不斷改進自己的教學方式，采用多元化的運算方式，提高學生的計算能力。

參考文獻：

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