如何有效提升學生的函數定義域學習能力

劉玉娟

摘要：結合當前高中數學課堂教學的開展現實狀況來分析，雖然在新課改的教學背景下以及教育現代化思維的應用與理念支撐中得到了深度發展和有效建設，且整體上呈現出一種向好向上的發展態勢，但是其中依然有部分問題值得教師商榷與研究，且個別問題亟待解決。

關鍵詞：高一數學;函數定義域;教學策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-42-103

其中，較為突出的問題有：教師如何結合學生的課堂學習問題對其設計相應的教學內容與教學方法，突出教學的有效性和針對性，提升教學的整體質量和效率;第二是教師如何基于現有的教學資源對學生進行教學抽象性概念的轉化和分析，以此來構建學生的形象化學習方法與學習習慣，進而建立學生的轉化與歸結思維，提升學生的學習動力與學習熱情;第三是教師如何結合循序漸進的教學方法，通過由簡單到困哪、有整體到局部的方法對學生進行數學知識的教學和培養，以此來建立學生的數學學習思維和科學學習習慣。

一、分析學生學習問題，構建學生函數思維

教師在日常教學工作的開展中，需要結合學生學習函數知識的方法與習慣對學生進行相應的教學方案構建和應用。在此，教師要重點關注學生的學習方向與學習問題，以此來建立符合學生學習思維的問題解決方案和解決辦法。這樣能夠為學生的后續函數定義深度學習提供有效的支撐和保障，且可以深度建設和發展學生的函數學習思維、函數學習認知與函數知識概念分析能力。

例如：教師在教學中需要結合不同的例題對學生進行函數定義的分析與解讀，以此來提升學生的學習效率和學習質量，幫助學生構建起牢固的、有效的、可應用的函數學習思維。如，教師可以設計問題為：“同學們，我們現在設計一道題目進行解析。如果在一個函數當中，y=f（x），而且，已經明確了x-1≤2，那么，請問大家這個函數的定義域是什么呢？”通過教師對這一題目的設計與提問，此時學生會該題目展開深入的研究和分析。在此，教師需要對學生做深入的思維引導和建設，以此讓學生了解到，此類題目的主要解決方法需要落在如何分析和判斷函數的定義域上。而對于函數的定義域進行分析與解讀，需要結合函數的自變量關系展開分析與研討。通過對函數自變量關系的范圍取證與研究，能夠有效的判斷得出函數定義域當中的自變量具體取值范圍。在教師的引導下，此時學生對于該題目的取值范圍會做出進一步的明確，且能夠對個人的學習問題做出有效的解析。

二、轉化抽象知識概念，開展形象知識教學

很多學生在學習函數定義的時候表示，由于函數知識較為復雜，因此在學習的過程中對于一些較為抽象的概念很難做到及時的、快速的、有效的理解和分析，進而導致在后續的學習和解題過程中無法基于現有的知識對未知的問題做出合理的解釋和闡述。這一學習問題是當前很多高中生在學習函數知識時普遍面臨的一個問題，同時也是需要教師重點關注和解決的一個問題。

例如：教師在教學中可以結合相關例題的設計為學生提供有效的教學服務，保證學生在后續的函數定義學習中能夠對抽象性概念做出形象化的分析與解讀，以此來提升自己的學習能力，促進自己的解題思維發展和延續。如，教師可以設計題目為：“我們現在來完成一道例題，加入現在已知的函數f（x）的定義域是[-1，1]，那么我們能不能快速的計算得出f（2x）的定義域呢？”教師在提出這一問題之后，需要結合函數的抽象概念轉化教學思維對學生進行深入的引導和教學，以此來建立學生的函數知識學習形象化思維高效構建。如，教師可以針對題目內容對學生進行知識的講解：“我們可以結合函數定義域的關系對該題目展開分析和解讀，在此我們需要了解f（x）的定義域，然后再結合函數定義域的數學模型對其進行解讀，應用認知圖式的方法探索f（2x）的定義域。”經過教師的引導，學生對該題目展開了深入的分析和研究，而且有學生表示：“我認為，f（2x）的定義域應該是[-（1/2），（1/2）]。我們可以把2x放在[-1，1]這個模式中進行思考和應用，然后便可以得出-1≤2x≤1的結果，那么，f（2x）的定義域便可以說得通。”通過該方法的應用，學生能夠在分析函數定義域的時候對f這個對應法則做出深度的理解和判斷，且可以基于函數的概念與應用方法將f這一對應法則有效的應用起來。同時，教師還需要在教學中對學生的形象化判斷思維進行全面的創設，以此建立學生的轉化與歸結思維，在鼓勵學生將抽象函數知識概念進行形象化轉變與應用的同時，也需要幫助學生將形象化的知識概念向往抽象化的方向轉變與延伸。這對于學生將來的問題判斷能力提升、解題速度提升與函數認知素養的整體發展有著很重要的幫助。

綜上所述，研究工作的開展重點結合了高中數學函數教學工作的開展現實狀況做出了有效的問題闡述，并且基于相應的教學問題提出了全新的教學看法與教學策略，希望能夠為后續的高中數學函數教學深度開展與建設提供保障和支撐。另外，在當前的高中數學函數定義教學工作開展中，教師還需要結合全新的教學理論、教學原則與教學模式為學生創設良好的課堂學習環境和學習空間，以此來改變學生的傳統學習方法，促進學生的綜合學習能力得到穩定的發展和進步。

參考文獻

[1]幸世強，周祝光，羅文力.高中數學課堂中促進學生深度學習的教學策略——以“函數的零點和方程的根”教學為例[J].教育科學論壇，2021（28）：55-57.

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