超靜定并聯六分力測量輪及標定

姜駿，宮海彬

超靜定并聯六分力測量輪及標定

姜駿，宮海彬

（上海汽車集團股份有限公司技術中心試驗認證部，上海 201804）

六分力測量輪是從道路試驗到臺架試驗最關鍵的傳感器，目前國內商用測量輪均為進口且成本高昂。文章開發了一種基于多傳感器并聯結構的六分力測量輪，并進行了標定試驗和對標試驗。結果表明，該六分力測量輪最大示值誤差為0.21%FS，非線性誤差以及遲滯均小于0.5%FS，各通道間最大串擾為0.67%FS。準靜載下自主開發測量輪與MSC測量輪最大相對誤差為0.73%，多軸動載下兩者對應通道測量信號基本完全重合，均方根值最大相對誤差為1.82%，滿足試驗精度要求。自主開發的低成本測量輪具有重要的應用價值。

六分力測量輪；標定；測量模型；對標試驗；臺架試驗

前言

汽車耐久性是汽車質量好壞的重要標志之一，耐久性試驗是產品開發中的關鍵環節。隨著產品開發周期的壓縮，臺架試驗在產品開發認證中的重要性越來越突出。其中，輪心六分力是從道路試驗到臺架試驗最關鍵的載荷數據，六分力測量輪是臺架迭代時所需的最關鍵的目標傳感器。

用于輪心六分力測量的測量輪設備為典型的多軸力傳感器，同時需滿足高測量精度、大剛度、低重量等特點，對此國內外開展了大量研究。根據傳感器彈性體結構劃分，主要包括兩種形式：彈性體整體式及多彈性體并聯式。在彈性體整體式傳感器研究方向：Gobbi等[1]開發了可用于卡車及重型車輛車輪六分力測量的三幅結構式的測量輪，在輪輻布置多個應變片，通過軟件解耦實現六軸力測量。該方案針對整車道路試驗中數據采集，難以兼顧臺架試驗。Hisato Tokunaga等[2]開發了緊湊型摩托車用測量輪，通過實車道路試驗，重點對測量數據中三向力及驅動或制動扭矩進行定性分析。Jodi L. Sommerfeld 等[3]開發的SWIFT測量輪，結構緊湊采用四輪輻式設計。周耀群等[4-5]研發了八梁輪輻式對稱結構的六軸力測量輪傳感器，通過布置應變片和組橋實現硬件解耦。馮李航等[6]在引入運動測量技術與校正方法，提出了一種兼顧旋轉解耦、慣性解耦以及初值校準的聯合方法。多彈性體并聯式研究方向：Walter WeiBlen等[7]研發的Kistler多傳感器并聯式六軸力測量輪，根據量程采用若干個三維力傳感器并聯結構，實現六軸輪心力測量。賈振元、李立建、姚建濤等[8-10]分別開發了stewart并聯結構的六維力傳感器，基于6根聯接桿拉壓力，通過解耦計算獲得六維載荷。但是基于stewart并聯結構的傳感器普遍存在著空間大、量程小、各向異性明顯、維間耦合大、測量穩定性差等缺點。趙延治、牛智等[11-12]開發了正交構型并聯多軸力傳感器，并研究了該結構傳感器的耦合誤差測量模型。

汽車行駛時，測量輪需精確測量輪胎與懸架多軸載荷，其工作環境惡劣，承受多軸、動態乃至沖擊載荷，目前國內開發的測量輪未實現商業應用。各企業、研究所和高校等普遍采用的是國外MTS、Kistler等公司開發的成熟產品，但是進口設備價格昂貴，關鍵技術保密，國外文獻側重于測量輪應用及行業對標。同時傳統研究中，通常基于單軸順序靜態標定，缺少多軸動載荷下的測量精度驗證。為滿足緊湊空間內、輪心六軸動載荷精確測量等要求，首先設計一種基于多傳感器并聯結構的六分力測量輪，介紹測量輪的結構特點，分別建立測量模型及仿真模型，給出基于三維力傳感器信號的六分力表達式。研發基于滾珠平臺的標定系統，并進行標定試驗，最后設計基于MTS329道路模擬試驗系統加載、測量輪A與測量輪B的串聯布置的驗證方案，進行自主開發測量輪與行業主流測量輪的對標試驗。自主開發測量輪替代進口可大幅降低試驗成本，具有重要的實用價值。

1 六分力測量輪結構

1.1 MTS329道路模擬試驗系統簡介

道路試驗系統主要包括2～4個六自由度道路模擬器、前后約束、控制器、試驗車、數據采集系統、等組成。試驗車四個制動盤分別通過適配器經測量輪固定安裝四個道路模擬器上，用于模擬試驗車車身慣性力（整車坐標系X軸方向）的前、后約束分別固定安裝在前、后保險杠上，通過道路模擬器激勵，通過控制器迭代修正臺架驅動信號，精確復現道路試驗時的試驗車所受載荷。

輪心六分力是臺架試驗最重要的迭代目標信號，實時測量臺架加載至車輪處的六軸載荷。

圖1 多通道臺架試驗系統

1.2 六分力測量輪結構

測量輪需精準測量隨機振動、沖擊、準靜態等不同形式的輪心六軸載荷，其測量量程、結構一階固有頻率等均直接受限于測量輪結構形式。本方案六分力測量輪包括外側固定圓盤、子測力單元組和內側固定框架三部分組成。其中，子測力單元組采用個三維力傳感器呈圓周均勻分布的并聯結構。測量各傳感器三向載荷，并計算輸出六通道輪心載荷。其中，優選為4、5、6。

圖2 六分力測量輪爆炸圖

2 測量模型的建立

2.1 六分力測量輪空間布局

圖3 四傳感器并聯結構空間布局

利用坐標變換對4個三維力傳感器并聯結構測量輪進行分析，其空間布局如圖3所示。其中，為被測力坐標系，四個三維力傳感器1、2、3、4局部坐標系均與平行，傳感器軸與被測力坐標系軸距離為，三維力傳感器端面半徑為。

2.2 理想測量模型的建立

測量輪所受三維正交力為F、F、F，三維正交扭矩M、M、M。對應的，第個三維力傳感器承受的三向正交力為F、F、F。不考慮三維力傳感器分擔的三維扭矩，根據空間力系平衡條件，可到理想測量模型六分力的表達式：

2.3 計及三維力傳感器扭矩的測量模型

測量輪中各三維力傳感器兩端采用螺栓連接固定，兩端面分別于傳感器兩端采用螺栓連接，兩端面分別與臺架、測量輪主體框架接觸約束，整體系統為超靜定結構。測量輪中各三維力傳感器除受三向正交力外，還會承受額外三向扭矩載荷’。傳感器軸與被測力坐標系軸距離越大，傳感器端面半徑越小，’值越小。然后，及值受限于臺架尺寸及測量量程，因此忽略額外三向扭矩載荷’將導致測量偏差。測量輪實際測量模型六分力表達式：

由于測量輪為對稱結構，簡化螺栓連接為固定連接，忽略螺栓連接剛度，以繞軸輸入扭矩M為例，將軸一側2傳感器和3傳感器簡化為一個固定約束，將另一側1傳感器和4傳感器簡化為另一個固定約束。建立簡化的混合超靜定結構，利用對稱性，將四次超靜定問題簡化為二次，分析固定約束所有力和扭矩，如圖4所示。

式中：1為安裝點處承受的向力；1為安裝點處承受的繞軸扭矩；M為測量受到的繞軸輸入扭矩；1F1為1方向單位載荷下安裝點處向位移、1M1為1方向單位載荷下安裝點處向的位移；相應的，1F1、1M1分別對應1和1方向單位載荷下安裝點處向位移。Δ1Mz、Δ2Mz分別為扭矩下安裝點處向、向位移。

據式3可得：

即1與z線性相關，兩者比例系數僅與測量輪結構、尺寸及材料彈性模量有關。考慮對稱性，分別設定x、y、z三向載荷下，單個傳感器承受扭矩與輸入扭矩比值為X、Y、Z。由此可得測量輪實際測量輪中三個扭矩表達式：

2.4 測量模型的仿真分析及驗證

圖5 測量輪有限元分析模型

基于Catia軟件裝配件有限元分析GAS (Generative Asse- mbly Structural Analysis) 模塊建立測量輪仿真分析模型，如圖5所示。其中，測量輪外側固定圓盤及內側的測量輪固定框架材料均選用鋁合金7075，三維力傳感器彈性體材料為40CrNiMoV。考慮螺栓連接剛度及傳感器與固定圓盤和固定框架的接觸剛度，設置各零件間的連接屬性，在固定圓盤處分別輸入六分力載荷，測量各三維力傳感器與測量輪固定框架接觸面的載荷，根據前述理想測量模型計算測量輪六分力。分析結果表明：三向力分別加載時，理想測量模型結果與實際加載值完全相等；三向扭矩輸入時，x、z輸入時，理想測量模型結果約為實際加載值的91%，如圖6所示。y輸入時，理想測量模型結果約為實際加載值的96%。

圖6 Mx/Mz加載載荷與理想模型計算結果

3 六分力測量輪的標定

六分力測量輪采用多傳感器并聯式栓接結構，受加工、裝配精度影響，且各子三維力傳感器自身維間串擾誤差，導致六分力測量輪產生維間耦合誤差，為提高測量精度，需對六分力測量輪進行標定試驗。

3.1 測量輪及標定系統樣機開發

3.1.1 測量輪系統樣機開發

在前文所述模型的基礎上，研制了基于四個三維力傳感器并聯的六分力測量輪樣機及相應的數采系統，系統原理如圖7所示。測量輪測量12個通道正交載荷信號。經放大后的信號通過NI 9220信號輸入模塊采集，本系統采用NI CRIO- 9045 CompactRIO控制器進行信號處理及軟件解耦，計算出的六分力信號通過NI 9264以±10V模擬量電壓信號輸出，可方便的輸入至MTS控制器或其他任意數采設備。

圖7 測量輪有限元分析模型

3.1.2 標定系統開發

測量輪標定系統主要包括：力加載裝置、標準力傳感器、六軸力測量輪標定夾具、數據采集系統等。標定系統采用imc CRONOSflex主機搭配DCB2-8模塊同步采集標準力傳感器加載載荷和測量輪內四個三維力傳感器輸出信號。

采用MTS-SANS的CMT5504電子萬能試驗機實現載荷加載和輸入載荷測量。為確保其他方向不受載荷，測量輪標定工裝布置在滾珠平臺上，實現自動對中，并避免標定時施加測量約束載荷，標定系統如圖8所示。

圖8 三向力標定系統

3.2 測量輪標定方法

測量輪所受載荷作用在四個三維力傳感器上，傳感器各通道載荷可直接測得，需通過標定建立12個通道載荷與測量輪輪心六軸力的關系，假定各通道載荷與輪心六軸力為線彈性，不考慮非線性因素。標定時，通過加載裝置分別加載三向力（F、F、F）和三向扭矩（M、M、M），同時測量四個三維力傳感器12個通道的力（1X、1Y、1Z……4X、4Y、4Z）。

式中：為12X6的靈敏度系數矩陣。

為保證標定誤差最小，根據矩陣理論選用最小Frobenius范數的最小二乘法計算標定矩陣。標定矩陣為：

基于標定矩陣K及實測的測量輪各子三維力傳感器信號即可計算測量輪輪心六軸載荷。

3.3 測量輪標定試驗

基于上述標定系統及標定矩陣進行標定試驗，標定結果及串擾誤差如表1、表2所示。

表1 靜態標定結果

通道滿量程滿量程誤差非線性誤差遲滯 N/Nm%FS%FS%FS Fx50 0000.020.020.01 Fy30 0000.210.130.07 Fz50 0000.020.020.01 Mx100 0000.010.010.01 My100 0000.000.000.00 Mz100 0000.010.010.01

表2 維間串擾

通道載荷幅值FxFyFzMxMyMz N(Nm)%FS%FS%FS%FS%FS%FS Fx20 00000.60.40.240.340.53 Fy15 0000.0200.030.280.40.06 Fz20 0000.310.2400.670.130.06 Mx40 0000.0300.2200.30.19 My40 0000.360.320.120.3900.47 Mz40 0000.340.490.050.30.30

該六分力測量輪最大示值誤差為0.21%FS，測量精度為0.5級。各軸的非線性誤差以及遲滯都小于0.5%。

六分力測量輪各通道間最大串擾為0.67%FS，優于行業內1.5%FS的串擾目標。

4 試驗驗證

輪心六分力是臺架試驗最重要的迭代目標信號，自主開發的測量輪A與路譜數據采集用成品測量輪B一致性是確保臺架試驗精準的關鍵。為此，設計了基于MTS329道路模擬試驗系統加載、測量輪A與測量輪B的串聯布置的驗證方案，即：測量輪A與測量輪B通過適配夾具固定連接，一端通過夾具固定安裝在地基上，另一端與臺架固定連接。其中，測量輪B作為標準力傳感器，為應用最廣泛的MSC LW12.8型測量輪。具體方案如圖9所示。

圖9 臺架驗證方案

由于測量輪與測量輪輪心軸方向存一定偏距，需對測量輪M及M通道進行修正，確保兩者測量輪心位置重合，具體方法不在本文贅述。

4.1 準靜態對標試驗

根據歷史項目輪心載荷數據，分別按一定幅值對輪心按1Hz正弦波形依次施加力和力矩，同時測量自主開發的測量輪A與標準力傳感器各軸載荷，線性擬合各對應通道信號，具體如表3所示。

根據測量結果，線性擬合方程中各通道比例系數及相關系數2均接近為1，最大相對誤差為0.73%，表明自主開發的測量輪各通道測量結果與標準力傳感器基本完全相同，具有很好的測量精度。

表3 偏載下輸入輸出載荷值及相對誤差

通道載荷幅值/N(Nm)擬合直線 比例系數R2相對誤差 Fx20 0000.999 299.999 90.023% Fy15 0001.000 199.998 60.078% Fz20 0000.998 399.999 90.178% Mx40 0000.999 799.999 90.013% My40 0000.999 999.999 50.013% Mz40 0000.994 799.998 60.73%

4.2 動態對標試驗

道路及臺架試驗中，測量輪承受六軸耦合的動態載荷。為此，設計了六軸同時加載的動載標定試驗。各通道為白噪聲信號，根據臺架能力及實際輪心載荷特點，設定信號波形及幅值，具體數值不在本文贅述。

圖10 縱向力實測及誤差信號

圖11 縱向力及轉向扭矩自功率譜密度

以F、M為例，各對應通道時域及頻域信號如圖10所示，兩信號基本完全重合，無相位差。統計各通道均方根值、最大值和最小值相對誤差，如表4所示。

表4 多軸動載激勵下相對誤差統計

通道相對誤差 MaximumMinimumRMS Fx0.85%1.30%0.15% Fy1.71%2.11%1.82% Fz0.27%0.41%0.56% Mx?0.83%0.09%?0.39% My0.41%0.41%?0.06% Mz0.83%1.50%0.81%

試驗結果表明，各通道同時加載動載荷時，自主開發的測量輪與MSC測量輪峰值最大相對誤差為1.71%，谷值最大相對誤差為2.11%，均方根值最大相對誤差為1.82%，滿足試驗精度要求。

5 結論

（1）設計了一種基于多傳感器并聯結構的六分力測量輪，介紹了測量輪的結構特點，分別建立了測量模型及仿真模型，給出了基于三維力傳感器信號的六分力表達式。

（2）研發了基于滾珠平臺的標定系統，并進行了標定試驗，標定結果表明：該六分力測量輪最大示值誤差為0.21% FS，非線性誤差以及遲滯均小于0.5%，各通道間最大串擾為0.67%FS，優于行業內公認的1.5%FS的串擾目標。

（3）設計了基于MTS329道路模擬試驗系統加載、測量輪A與測量輪B的串聯布置的驗證方案，進行了自主開發測量輪與行業主流測量輪的對標試驗。試驗結果表明，準靜載下自主開發測量輪與MSC測量輪最大相對誤差為0.73%，多軸動載下兩者對應通道測量信號基本完全重合，峰值最大相對誤差為1.71%，谷值最大相對誤差為2.11%，均方根值最大相對誤差為1.82%，滿足臺架試驗道路模擬精度要求。自主開發的六分力測量輪均具有高的實用價值和高的應用前景。

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Design and Calibration of Hyperstatic Parallel Wheel Force Transducer

JIANG Jun, GONG Haibin

（Shanghai Automobile Group Co., Ltd., Technology Center Test and Certification Department, Shanghai 201804）

Six component measuring wheel is the most critical sensor from road test to bench test. At present, commercial measuring wheels are imported and expensive. A Wheel force transducer based on hyperstatic parallel structure is developed. The calibration test and benchmarking test are carried out. The results show that the maximum indication error is 0.21% FS, the non-linear error and hysteresis are less than 0.5%FS, and the maximum crosstalk between channels is 0.67% FS. The maximum relative error between wheel force transducer and MSC wheel force transducer is 0.73% under quasi-static load. Under multi-axis dynamic load, the corresponding channel measurement signals of the two systems basically coincide, and the root mean square error is 1.82% 1.82%.The accuracy of independently developed wheel force transducer meets the test requirements. The self-developed low-cost measuring wheel has important application value.

Wheel force transducer; Calibration; Measuring model; Benchmarking test; Rig test

U467

B

1671-7988(2021)20-123-06

U467

B

1671-7988(2021)20-123-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.020.031

姜駿，碩士、高級工程師，就職于上海汽車集團股份有限公司技術中心試驗認證部，研究方向：整車試驗認證等。