車載平視顯示技術中的光學元件研究

金晶，吳君瑤，程芳芳，張丹，陳瑾

車載平視顯示技術中的光學元件研究

金晶，吳君瑤，程芳芳，張丹，陳瑾*

（安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241002）

為將平視顯示技術與增強現實技術相結合，讓駕駛員在平視狀態下獲取車速、轉速、油量、實時導航等信息，還可以對車外的實時道路環境進行識別，并顯示出相應的數據信息，從而避免駕駛員因低頭查看駕車信息而產生的視野盲區時間，減少潛在的交通事故。文章采用自由曲面離軸反射光路結構設計車載平視顯示系統，但由于其光學系統中的像差也更難以矯正，故通過改進光學元件減小像差方法達到設計目的。從光學角度對汽車AR-HUD虛像顯示原理進行分析從而進行成像質量分析。為對光學元件進行合理優化，在研究相關設計參數研究之余，借助 Zemax實現光路最終實現光學元件像差的減小。

光學設計；光學元件；平視顯示；自由曲面

前言

車載平視顯示技術中的光學元件研究是鑒于日前汽車普及化與交通安全兩相結合下的問題研究。本項目研究的車載平視顯示系統（Head-Up Dispiay, HUD）是通過光學鏡片的反射與折射將行車信息以虛擬的圖像投影到車載擋風玻璃前，以便駕駛員行車過程中可以在前方獲取車速、油量、道路實況等信息。這樣可以避免因低頭看信息產生的盲區時間，可減少部分交通事故。因此汽車 HUD 對提高駕車舒適度、保障行車安全有著重要的意義。

目前，汽車HUD仍處于初步開發階段。經過大量研究調查，本文總結了近年來國內外對汽車HUD光學系統的相關研究。德國Heilbronn大學的Peter Ott提出了關于汽車HUD光路中反射鏡的幾種設計方法；胡宇研究了汽車HUD顯示虛擬圖像的內容顏色、對比度、距離、俯仰角、布局等問題[1]；王興通過自由曲面反射鏡設計了視覺距離為2 m的汽車WHAD光路結構，但汽車擋風玻璃在光路中與實際不規則表面形狀并不一致[2]；王睿設計了一種包含自由曲面反射鏡的折射和反射混合光學系統，但由于在光路中同時使用了折射和反射光學元件，導致光路結構更加復雜，不利于安裝在汽車儀表盤有限的空間內[3]。隨著對HUD技術成熟，如今越來越多人參與了相關研發。

本文通過Zemax軟件對于光學元件的系統優化以及通過使用層次分析法對自由曲面相關參數進行權重分析從得到最優化的自由曲面設計，兩相結合從而得到產生像差最小的光學系統。本文對組成元件以及平視顯示系統中的各參數進行合理提設，分析了光學系統的性能需求，提出了具體的光學設計參數，指出了光學系統的優化步驟，并對已經優化的光學系統進行評價。最后進行了合理性驗證，結果表明本文提出的優化過程是可行的。

1 理論基礎

1.1 車載平視顯示系統結構

車載平視顯示系統主要由提供像源的光電子系統和投影虛像的光學系統構成。光電子系統內部通過電路驅動將行車信息與探測的數據傳遞給像源系統，像源系統再將處理后的圖像輸入給光學系統，光學系統最后把放大后的圖像投影在擋風玻璃前。本文主要研究光學系統內部光學元件對像差的改進與優化。

圖1 汽車AR-HUD虛像顯示光路

光學系統主要由反射鏡片和汽車前擋風玻璃組成，如圖M1為球面反射鏡，M2為XYP多項式表示的自由曲面反射鏡。其中，傳統的平面與球面反射鏡片自由度無法滿足現在AR-HUD，并且作為一個離軸光學系統，擋風玻璃和傳統反射鏡片引起的像差會產生嚴重的離軸像差，故采用自由曲面反射鏡來有效矯正像差。概念圖如圖1所示。

1.2 光學系統像差

平視顯示系統所形成的虛像中球差、慧差、場曲、像散均會引起彌散斑，而畸變會使像產生形變，從而產生一定像差導致分辨率的降低而引起的成像不清晰。本文中主要闡述的關于相應光學元件引起像差因素主要包括所采用自由曲面的不同，其包含外形尺寸的大小、制造精度的高低、對稱軸等因素，同時還有光束孔徑、成像空間等因素。

基于傳統光學設計中所采用的標準球面面型的光學元件在用于矯正像差的過程中，由于光學結構的影響而致使所需空間更大，故而在本文實驗中我們采用自由曲面。在通過層次分析法選定最優化參數后，選擇借助Matlab 軟件針對XYP多項式的數據擬合進一步對光學元件進行優化調整公差，從而確定最后擬合面型。

層次分析法根據問題的性質和所需達到的總目標，將問題分解為不同的部分，并按照因素間的相互關聯影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層（供決策的方案、措施等）相對于最高層（總目標）的相對重要權值的確定或相對優劣次序的排定。在本問題中，我們將選擇的非球面元件作為我們的目標層，影響決策的主要因素包括外形尺寸、制造精度、對稱軸、光束孔徑、成像空間，從而通過層次分析法進行分析，并在運算過程中通過不斷改變相應因素的權重關系最終確定了產生像差最小的非球面元件設計方案，如圖2(a)、(b)所示。

圖2 球面與非球面像差圖

2 車載平視顯示系統仿真優化實驗

2.1 汽車AR-HUD設計步驟

首先我們根據指標設置標準范圍內的參數規格，挑選可用光學元器件，通過思路設計搭建光路。核心是利用自由曲面的多項式系數優化變量設計，借助Zemax軟件對光學元件進行優化，并對光學元件的公差做初步分析，以下為設計具體路線。

第一步：利用Zemax搭建簡化的 AR-HUD 光路。在Zemax中設定各個參數實現光路圖通順，仿真中包括光路系統整體設置、創建光學元件、透鏡組、元件間大致間距等。其中，波長、入射直徑、視場角的設置尤其重要。

第二步：對相關光學元器件的研究和改善。在成像光學系統中，嘗試打破傳統的平面與球面反射鏡片自由度，采用自由曲面結構設計汽車前擋風玻璃，并結合XYP多項式描述擋風玻璃面型。其結構設計大大減少了由光學元件導致的像差。

第三步：對光路成像質量評估。結合Zemax的 Multi- Configurations 功能模擬實際的光闌孔徑，對不同方位的成像質量進行檢測。將得到虛像空間光學傳遞函數。繪制MTF曲線，分析畸變曲線，對成像質量進行評估和修改。

第四步：對光學系統進行公差分析，采用 Merit Function（評價函數）來進行優化設計。設置透鏡的厚度、透鏡的曲率半徑、透鏡間的距離等因素為基礎變量，通過優化得到的相關數據算出最終的權重比，從而對相應的光學元件進行選擇設置來改善系統中光學元件引起的像差。

2.2 光路仿真

汽車 AR-HUD 光路模擬由Zemax軟件設計，首先設置物鏡和目鏡參數距離，仿真一面凹球面鏡，實現成像的光路能夠起軸向和縱向的放大作用；其次輸入參數建立一面凸球面鏡，減少光通過凹球面鏡產生的像差。通過建立簡單的光路模型起到替代擋風玻璃的作用。

為了讓本次優化的光學元件更貼合汽車成像，故而針對汽車前擋風玻璃的面型建構中，從 Matlab 軟件出發，尋找合適的面型，用云端數據進行擬合，擬合出的XYP多項式為：

其中Z表示Z軸方向的矢高差，c為曲率半徑，x2+y2=r2，k表示圓錐曲面常數，a1，a2，a3，a4，a5，a6分別為高次項系數。模型如圖3所示。

在Matlab中，根據表1得到前期實際具體點云數據，從而代入上述XYP多項式，進行XYP多項式實際擬合過程，得到最終汽車前擋風玻璃的擬合面型，如圖4所示。

表1 汽車前擋風玻璃面型數據

曲率半徑/mmka1a2a3a4a5a6 1×10?4?4.698?0.045?0.324?0.6500.023?0.0040.015

圖4 汽車前擋風玻璃的擬合面型

借鑒上文所述，采用反射式離軸光路的方法，使用軟件對光路做優化處理，呈現合理范圍內的結果。初步設計的光學路徑如圖5所示。將程序中源圖像尺寸設置合理的范圍值，M1為凸球面鏡，M2為凹球面鏡。通過資料查找探究，我們了解到其實孔徑光闌的偏移范圍與反射鏡的通光孔徑有關。結合實際情況，為減少預算投入，可以縮小光路中設置的 Eyebox 數值范圍。主要技術參數如表2。

圖5 實驗光路仿真圖

表2 實驗光路虛像參數

技術名稱性能參數 虛像視距1 445 mm 虛像視場角2.9°×1.6° Eyebox85 mm×45 mm

因為虛像視距=孔徑光闌到平行平板的距離+虛像到平行平板中心距離，孔徑光闌到平行平板的距離為 331 mm，虛像到平行平板中心距離為 1 087 mm。對虛像進行光線追跡如圖6所示。

圖6 虛像光線追跡圖

實際操作中，為便于簡化光路，利用薄透鏡代替擋風玻璃做自由曲面優化設計，如圖7所示。Zemax軟件自動優化系統對參數合理化。并使用分析函數，對結果分析優化。為了讓光線充分進去到光路當中，這里可將直徑設置為4 mm。根據可見光的波長是380～780 nm，即采取默認系統波長550 nm。

圖7 平面圖仿真

實驗結果顯示，所用數據參數仍然存在問題。將人眼與汽車 AR-HUD 光學系統作為整體進行成像質量評價。數據要進行多組化設定，使用 Zemax 的 Multi-Configurations 功能把 5 個孔徑光闌位置點設置成 5 組數據，即使用 5 重的結構來模擬孔徑光闌在不同位置時的成像情況。并根據計算得出如圖8效果圖所示。

圖8 3D效果圖

2.3 實驗驗證

按照前文所闡述的實驗光路仿真設計搭建的相對應實體光路，為了更符合理論和貼近實際需要作出合理的相關實驗驗證：

2.3.1 虛像視距測試

在前文中已經闡釋虛像原理并指出虛像無法被光屏直接接收，故而要想對虛像視距進行測量需要前面所提及的光學元件中的球面凸透鏡將原本的虛像經過光線匯聚后呈現實像從而在光屏上得以呈現。在虛像視距測試中設定凸透鏡的焦距為100 mm，凸透鏡距離平行平板300 mm，經過試驗測得凸透鏡到光屏間距107.7 mm。

為測得相應虛像視距，使用光學高斯公式：

其中：'屏為光屏與凸透鏡的間距；虛指凸透鏡與虛像的間距；'凸為凸透鏡的焦距。

將上述實驗數據代入公式可以得到凸透鏡與虛像的間距為?139 8 mm。由于虛像視距=凸透鏡與平板的間距-凸透鏡與虛像的間距+平板到人眼的距離。最終實驗數據為1 429 mm。而在仿真設計的理論中我們所的虛像視距值為1 418 mm。這里導致理論值和實驗值具有誤差的主要原因是光路組裝過程中的細微誤差以及實驗數據測量的不可避免的誤差。在忽略上述絕對誤差的情況下可以得到實驗結果和理論結果的相對一致。

2.3.2 虛像視場角測試

為了更方便測試虛像視場角，同時鑒于虛像無法通過光屏直接接收。故實驗中在形成虛像位置處放置足夠大的刻有數值的平行板，形成虛像時使用相機進行實時拍攝記錄。在實際實驗中測得對應虛像大小為70 mm×35 mm。利用數學知識進行計算可得：

虛像視場角在水平方向上為：

虛像視場角在豎直方向上為：

在前文所闡述的仿真設計中得到的理論值為2.7°×1.4°，實驗值為2.8°×1.4°，在一定范圍內允許誤差存在，故而可以得到實驗結果和理論結果的相對一致。

2.3.3 Eyebox測試

在前文的闡釋中我們所設置的相對應的Eyebox范圍是80 mm×40 mm。在實際操作中通過使用相機模擬人的眼球，在Eyebox范圍的不同方位對虛像進行測試。測試結束后發現均可以得到清晰的虛像，故而可以得到實驗結果和理論結果的一致。

3 總結與展望

本文旨在設計一種與現代現實更加吻合的AR-HUD車輛，針對當下AR-HUD的市場需求和已有的光學系統，分析內部光學元件，對系統設計后的像差進行矯正，運用Matlab軟件對對XYP多項式的數據擬合并對非球面的高次系數進行優化，最后再憑借Zemax對其成像質量和公差容錯進行評價，并進一步優化結果，減小誤差，再利用實驗進行驗證，與仿真設計的理論值進行比較獲得方案設計的合理可行性從而得到最后優化后的光學系統。

本文中雖然主要對于汽車AR-HUD中的光學元件進行了一定的探究并進行了光學系統的優化。以像差的矯正為主，提出了理論方案，但由于現實環境的限制，仍存在一定的不足需要進一步完善：（1）所進行優化后的光學系統雖已進行了實驗驗證，但對于安置于汽車儀表臺中的實際問題仍需要和汽車廠商進行下一步的溝通與協調，根據實際汽車構造進行進一步的結構微調；（2）由于本文中的AR-HUD產品只是將其光學系統單獨拿出進行研究驗證，實際放置于汽車中還需要和汽車整體的光學電路進行整體規劃，故而在此方面仍需要進一步改善調整。

[1] 胡宇.車載抬頭顯示器系統的研究[D].武漢:武漢理工大學,2012.

[2] 王興.車載平視顯示光學系統技術研究[D].長春:長春理工大學, 2014.

[3] 王睿,江倫,宋志化.基于微型投影的集成式車載平顯光學系統設計[J].激光與光電子學進展,2018,55(11):424-430.

Research on the Optical Elements in the Head-up Display Technology

JIN Jing, WU Junyao, CHENG Fangfang, ZHANG Dan, CHEN Jin*

（School of Physics and Electronic Information, Anhui Normal University, Anhui Wuhu 241002）

To combine head-up display technology with augmented reality technology, the driver can obtain real-time navigation information such as speed, speed, oil quantity and so on in the head-up state, which can also identify the real-time road environment outside the vehicle, and display the corresponding data information, so as to avoid the driver because of looking down the driving information caused by the blind field of vision time, reduce the potential traffic accidents. Therefore, the free-form surface off-axis reflected light path structure is adopted in this paper. However, since the aberration in its optical system is more difficult to correct, the design goal is achieved by improving the method of reducing the aberration of optical elements. The principle of automotive AR-HUD virtual image display is analyzed from the optical point of view to analyze the image quality. In order to optimize the optical elements reasonably, ZEMAX is used to realize the optical path and finally achieve the reduction of optical element aberration in addition to the study of relevant design parameters.

Optical design; Optical element; HUD; Free-form surface

O439

A

1671-7988(2021)20-89-05

O439

A

1671-7988(2021)20-89-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.020.021

金晶（1999—），女，就讀于安徽師范大學物理與電子信息學院，主要從事光電信息科學與技術相關的研究工作。

陳瑾，女，高級實驗師，就職于安徽師范大學物理與電子信息學院，主要從事光電信息科學與技術相關的研究工作。

安徽省大學生創新創業項目（編號：S202010370330）支持。