車用載具裝備有限元網(wǎng)格剖分定制化策略研究

林鑒岳，董焱章,*，程文明，王輝

車用載具裝備有限元網(wǎng)格剖分定制化策略研究

林鑒岳1，董焱章1,2*，程文明2，王輝2

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車動(dòng)力傳動(dòng)與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 十堰 442002；2.湖北迪邁威智能裝備有限公司，湖北 十堰 442002）

為解決非標(biāo)類機(jī)械結(jié)構(gòu)仿真分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)中有限元網(wǎng)格尺寸選擇問題，文章提出一種有限元網(wǎng)格剖分的定制化策略通用流程，即在結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格收斂性得以保證的基礎(chǔ)上，綜合考量有限元收斂精度和計(jì)算時(shí)間成本的雙重影響，針對結(jié)構(gòu)仿真中不同的分析和設(shè)計(jì)需求，提供相應(yīng)的有限元網(wǎng)格剖分策略。算例結(jié)果表明：對于車用載具裝備，采用計(jì)算時(shí)間成本最小的網(wǎng)格剖分方案可大幅縮減結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)階段（拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)）周期；采用收斂精度最高的網(wǎng)格剖分方案可有效提高結(jié)構(gòu)性能評價(jià)（單次重分析）可信度；采用折中的網(wǎng)格剖分方案則可較好地平衡詳細(xì)設(shè)計(jì)階段（尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)）的計(jì)算時(shí)間成本和收斂精度要求。

車用載具裝備；網(wǎng)格剖分；收斂性分析；定制化策略

前言

車用載具裝備是在早期SQ系列鐵道運(yùn)輸平車基礎(chǔ)上，為滿足汽車行業(yè)生產(chǎn)制造需求專門開發(fā)設(shè)計(jì)出來的一種運(yùn)輸工作平臺(tái)，其主要功能為承載、運(yùn)輸相關(guān)器件物料等，其具有承載能力強(qiáng)、貨損少和效率高等優(yōu)勢，運(yùn)輸平車經(jīng)過相應(yīng)修改亦可應(yīng)用在特種運(yùn)輸和危險(xiǎn)救援等領(lǐng)域[1-7]。車用載具裝備設(shè)計(jì)階段需要對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)性能分析，通常是借助有限元軟件進(jìn)行幾何建模和求解，由于車用載具裝備屬于非標(biāo)類設(shè)計(jì)產(chǎn)品，其不同的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)間差異較大，故有限元分析中的網(wǎng)格尺寸如何選擇變得棘手，網(wǎng)格尺寸的恰當(dāng)選擇通常是借助網(wǎng)格收斂性分析來實(shí)施的[8-9]。

網(wǎng)格收斂性分析主要存在兩類方法：網(wǎng)格自適應(yīng)剖分法和整體細(xì)化法。其中網(wǎng)格自適應(yīng)剖分法是調(diào)整有限元模型幾何尖銳或者關(guān)鍵區(qū)域的單元尺寸進(jìn)而實(shí)現(xiàn)局部網(wǎng)格加密，在減少計(jì)算時(shí)間的同時(shí)又保證了計(jì)算精度[10]。此外，基于算法設(shè)計(jì)的網(wǎng)格自適應(yīng)剖分法研究主要聚焦在基于標(biāo)記策略和后驗(yàn)誤差估計(jì)的收斂性分析中[11-17]。通常來講，網(wǎng)格自適應(yīng)剖分法的求解精度不如整體細(xì)化法，研究者也對整體細(xì)化法進(jìn)行了積極探索，力求最大程度地減少分析時(shí)間，如胡季等[18]基于Ansys采用APDL命令流進(jìn)行了二次開發(fā)，有效縮短了有限元建模的時(shí)間；Patil等[19]基于開源求解器CodeAster搭建了自動(dòng)化網(wǎng)格細(xì)化求解平臺(tái)，同樣減少了重復(fù)繁瑣的操作步驟。

盡管如此，對網(wǎng)格收斂性分析的研究，收斂精度和計(jì)算時(shí)間往往無法兼得，且對于不同的工程實(shí)際需求，比如性能評價(jià)分析和性能優(yōu)化設(shè)計(jì)，對于收斂精度和計(jì)算時(shí)間的要求不盡相同，此時(shí)有必要針對不同的工程需求建立不同的有限元網(wǎng)格剖分策略。本文首先提出了一套基于整體網(wǎng)格細(xì)化的有限元網(wǎng)格剖分定制化策略通用流程，然后以車用載具裝備為算例，建立其多方案有限元模型，進(jìn)而完成其網(wǎng)格收斂性分析，然后綜合評價(jià)收斂精度不同的多套有限元模型，最后確定滿足不同工程需求的車用載具裝備有限元網(wǎng)格剖分定制化策略。

1 有限元網(wǎng)格剖分定制化策略研究通用流程

非標(biāo)類機(jī)械結(jié)構(gòu)的幾何模型導(dǎo)入有限元程序經(jīng)過初始建模后，初始給定一個(gè)有限元網(wǎng)格尺寸（單元尺寸）0，然后將0對半縮減次后，借助網(wǎng)格自動(dòng)剖分工具獲得1、2、…、S-1、S等+1套不同單元尺寸下的有限元網(wǎng)格，接著進(jìn)行材料賦值、載荷施加和邊界條件設(shè)置等操作，最終建立+1套不同單元尺寸下的有限元模型。針對上述+1套有限元模型，實(shí)施仿真計(jì)算分析，并從其分析結(jié)果中隨機(jī)選擇幾個(gè)位置，判斷所選位置的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值是否收斂，若結(jié)果收斂則針對不同工程需求，按照收斂精度和計(jì)算時(shí)間的差異制定相應(yīng)的有限元網(wǎng)格剖分策略；若結(jié)果不收斂則重新調(diào)整單元尺寸0，重復(fù)上述步驟，整個(gè)通用流程如圖1所示。

圖1 有限元網(wǎng)格剖分定制化策略通用流程圖

2 有限元網(wǎng)格剖分定制化策略算例：車用載具裝備

2.1 車用載具裝備有限元模型建立

針對某型車用載具裝備，依次選用20 mm、10 mm、5 mm、2.5 mm和1.25 mm等尺寸的殼單元對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體網(wǎng)格剖分，接著實(shí)施焊接和螺栓連接[20-21]、材料賦予（Q235A）、載荷施加和邊界條件的設(shè)置，最終建立五套不同單元尺寸的車用載具裝備有限元模型。

其中載荷施加時(shí)采用質(zhì)量單元和載荷傳遞單元結(jié)合來實(shí)現(xiàn)載重的模擬。此外，邊界條件通過約束車用載具裝備的下方支撐處的所有自由度來模擬其工況。

2.2 車用載具裝備有限元網(wǎng)格收斂性分析

對五套不同單元尺寸的車用載具裝備有限元模型進(jìn)行仿真分析，從其應(yīng)力云圖中隨機(jī)選擇Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等四處（具體位置如圖2所示）節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行對比分析，進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)有限元的網(wǎng)格收斂性情況。

為便于觀察五套不同單元尺寸的有限元模型分析獲得的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值變化趨勢，橫坐標(biāo)的單元尺寸使用其對數(shù)值（log20、log10、log5、log2.5、log1.25），縱坐標(biāo)為隨機(jī)選擇四處位置的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值，從而得到了相應(yīng)位置處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值隨單元尺寸的變化趨勢，如圖3所示。從圖中結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等三處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值隨著單元尺寸的縮減而趨增，位置Ⅳ的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值則隨著單元尺寸的縮減而趨減；盡管如此，除了前兩個(gè)單元尺寸（20 mm和10 mm），后三個(gè)單元尺寸（5 mm、2.5 mm和1.25 mm）下四處位置（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值呈現(xiàn)出比較明顯的收斂趨勢。

圖2 不同單元尺寸下隨機(jī)選擇四處位置的局部應(yīng)力云圖

圖3 隨機(jī)選擇四處位置節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值隨單元尺寸的變化趨勢

進(jìn)一步地分析，不同單元尺寸下隨機(jī)選擇四處位置（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值具體變化情況如表1所示。

由表1可知，與圖3不同單元尺寸下隨機(jī)選擇四處位置的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值變化趨勢相對應(yīng)：單元尺寸20 mm下，位置（Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值變化超過10%，位置（Ⅱ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值變化也接近5%，故單元尺寸20 mm屬于網(wǎng)格未收斂情形；單元尺寸10 mm下，位置（Ⅰ、Ⅲ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值變化超過5%，位置（Ⅳ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值變化也接近5%，故單元尺寸10 mm屬于網(wǎng)格未收斂情形；單元尺寸5 mm下，除了位置（Ⅰ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值變化略高于5%外，位置（Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值變化均低于5%，故單元尺寸5 mm屬于網(wǎng)格收斂度尚可情形；單元尺寸2.5 mm下，位置（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值變化均低于5%，故單元尺寸2.5 mm屬于網(wǎng)格收斂度較高情形；進(jìn)而，單元尺寸1.25 mm屬于網(wǎng)格收斂度最高情形。

表1 不同單元尺寸下隨機(jī)選擇四處位置的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值變化情況

位置Ⅰ位置Ⅱ位置Ⅲ位置Ⅳ 應(yīng)力（單元尺寸20 mm）/MPa116.2164.291.89115.8 應(yīng)力（單元尺寸10 mm）/MPa156.0172.1116.7103.7 應(yīng)力變化（20 mm到10mm）/%+34+4.8+27-10 應(yīng)力（單元尺寸10 mm）/MPa156.0172.1116.7103.7 應(yīng)力（單元尺寸5mm）/MPa187.5177.0126.299.01 應(yīng)力變化（10mm到5mm）/%+20+2.8+8.1-4.5 應(yīng)力（單元尺寸5mm）/MPa187.5177.0126.299.01 應(yīng)力（單元尺寸2.5 mm）/MPa200.4178.4127.496.79 應(yīng)力變化（5mm到2.5 mm）/%+6.9+0.79+0.95-2.2 應(yīng)力（單元尺寸2.5mm）/MPa200.4178.4127.496.79 應(yīng)力（單元尺寸1.25mm）/MPa204.2178.7126.096.27 應(yīng)力變化（2.5mm到1.25mm）/%+1.9+0.16-1.1-0.54

2.3 車用載具裝備有限元網(wǎng)格剖分策略定制

針對車用載具裝備，有限元網(wǎng)格的單元尺寸選擇還需要考慮有限元仿真分析的計(jì)算時(shí)間成本，本文仿真分析采用的移動(dòng)計(jì)算工作站性能配置參數(shù)如表2所示。

表2 某移動(dòng)計(jì)算工作站性能參數(shù)

主要配件配件型號 CPUIntel Core i7-8750H@ 2.20GHz(12CPUs) RAMSAMSUNG DDR4 2666MHz(32.0GB) GPUNVIDIA QUADRO P3200(6GB)

五種不同單元尺寸（20 mm、10 mm、5 mm、2.5 mm和1.25 mm）下的有限元仿真分析的具體計(jì)算時(shí)間如表3所示。

表3 不同單元尺寸下有限元分析的計(jì)算時(shí)間

值 單元尺寸/mm201052.51.25 計(jì)算時(shí)間/min2640260480

由于參與仿真分析的單元節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少，前兩個(gè)單元尺寸（20 mm和10 mm）有限元模型的計(jì)算分析時(shí)間均小于10分鐘，但根據(jù)上一小節(jié)的結(jié)果，其網(wǎng)格屬于未收斂狀態(tài)，故20 mm和10 mm的網(wǎng)格尺寸選擇無法用于車用載具裝備結(jié)構(gòu)的工程需求分析。后三個(gè)單元尺寸（5 mm、2.5 mm和1.25 mm）的網(wǎng)格收斂度程度不一，收斂度尚可的5 mm單元尺寸計(jì)算時(shí)間成本最省（40分鐘），該網(wǎng)格剖分策略（A）比較適用于對時(shí)間成本敏感的拓?fù)鋬?yōu)化等概念設(shè)計(jì)中；收斂度最高的1.25 mm單元尺寸計(jì)算成本最耗時(shí)（8小時(shí)），該網(wǎng)格剖分策略（C）比較適用于對計(jì)算精度側(cè)重的性能評價(jià)中，這類仿真通常是單次重分析，對時(shí)間成本承受度高；單元尺寸2.5 mm較好地平衡了計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間成本，故網(wǎng)格剖分策略（B）適用于精度和效率兼顧的尺寸優(yōu)化等詳細(xì)設(shè)計(jì)中。具體的車用載具裝備有限元網(wǎng)格剖分定制策略如表4所示。

表4 車用載具裝備有限元網(wǎng)格剖分定制策略

策略A策略B策略C 單元尺寸/mm52.51.25 工程需求概念設(shè)計(jì)詳細(xì)設(shè)計(jì)性能評價(jià)

3 結(jié)論

本文提出了一種非標(biāo)類機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格剖分定制策略的通用流程，并以車用載具裝備為算例，分析了五套不同單元尺寸的網(wǎng)格收斂性，確定了收斂程度不一的三套單元尺寸（5 mm、2.5 mm和1.25 mm），繼而探究了上述單元尺寸下有限元仿真分析的計(jì)算時(shí)間成本，從而制定了三套滿足不同工程需求的有限元網(wǎng)格單元尺寸選擇策略：時(shí)間成本最省的策略A，適用于產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)（拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)）；兼顧時(shí)間成本和計(jì)算精度的策略B，適用于產(chǎn)品的詳細(xì)設(shè)計(jì)（尺寸優(yōu)化）；計(jì)算精度最高的策略C，適用于產(chǎn)品的性能評價(jià)（單次重分析）。

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Study of Finite Element Mesh Subdivision Strategy of Customization in a Vehicle Carrier Equipment

LIN Jianyue1, DONG Yanzhang1,2*, CHENG Wenming2, WANG Hui2

( 1.Hubei Key Laboratory of Automotive Power Train and Electronic Control, Hubei University of Automotive Technology, Hubei Shiyan 442002; 2.Hubei DMW Intelligent Group Equipment Co., Ltd., Hubei Shiyan 442002 )

In order to solve the problem of finite element mesh size selection in the simulation analysis and optimization design of non-standard mechanical structures, this paper proposes a general process of customized finite element meshing strategy. Based on the structural finite element model mesh convergence analysis, comprehensively consider the dual effects of finite element convergence accuracy and calculation time cost, corresponding finite element meshing strategies are provided for different analysis and design requirements in structural simulation. The results of the calculation example show that for vehicle equipment, the meshing scheme with the least computational time and cost can greatly reduce the period of the structural conceptual design phase (topology optimization design); the meshing scheme with the highest convergence accuracy can effectively Improve the reliability of structural performance evaluation (single re-analysis); using a compromised meshing scheme can better balance the calculation time cost and convergence accuracy requirements in the detailed design stage (size optimization design).

Vehicle carrier equipment; Finite element mesh; Element convergence analysis; Strategy of customization

U462.2+2

A

1671-7988(2021)20-85-04

U462.2+2

A

1671-7988(2021)20-85-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.020.020

林鑒岳（1995—），男，廣東湛江人，碩士生，就讀于湖北汽車工業(yè)學(xué)院，從事結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究。

董焱章（1983—），男，山東諸城人，副教授，博士，主要從事工程力學(xué)、結(jié)構(gòu)與多學(xué)科優(yōu)化、超材料天線設(shè)計(jì)等方面的研究。

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金（11502075）；汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目（2015XTZX0401）；湖北汽車工業(yè)學(xué)院博士科研啟動(dòng)基金（BK201501）資助。