核心素養下有效課堂練習的實踐與研究

王春海

在數學教學中培養學生的數學核心素養，對學生全面、可持續的發展具有重要意義。課堂練習是學生學習過程中必不可少的重要環節，它是考查學生對知識理解、技能技巧掌握、思維能力提升的有效途徑；是教師掌握教學效果，調節教學行為的重要依據。因此對練習進行有效的“二次設計”，讓學生學得既扎實又輕松，不斷提升數學綜合素養。

一、層次設計——凸顯“異”的特點

學生因家庭環境、生活背景、性格脾氣、愛好興趣等不同，在學習上的理解能力、應用水平和數學能力也具有差異性，因此要充分尊重學生的個體差異，充分展示知識的發展過程，提高學生的綜合素養，堅持“待進生吃得了、中等生吃得飽、優生吃得好”原則進行分層練習，使每一個學生成為學習的參與者、主動者。

在教學“9的口訣”時可以進行如下分層作業設計：

1.基礎題：

9×7=（ ） 口訣：（ ）， （ ） =5×9 口訣：（ ） ，

9×6=（ ） 口訣：（ ）， （ ） =9×8 口訣：（ ）。

2.鞏固題

（ ）×9=27 9×（ ） =45 （ ） ×7=63（ ） ×9=81

3.選做題

9×4+9=9×（ ） 8×9-9=9×（ ）

這樣的分層設計體現了從學生的實際出發，不同層次的學生按不同的要求來完成。對基礎差的學生要求完成一些基礎性的知識，讓他們獲得成功的喜悅，增強他們學習的信心，激發學習興趣，體現了人人學有價值的數學，使不同的人獲得不同的發展。

二、對比設計——突破“點”的關鍵

練習要抓準知識的“點”，在“點”上突破，學生才會清晰地理解知識點之間的區別和關聯，進而掌握正確的計算方法。采用對比練習的教學方法，引導學生體會相關知識之間的聯系與區別，建立知識網絡，加深對知識的理解和掌握，提高學生的學科綜合素養。

比如在教學植樹問題時，設計如下的開放分層變式訓練：

1.小明家住在金龍現代廣場的8層，該大樓共有49層，平時小明坐電梯從1層到家需要21秒，周日他想從1層坐電梯到最頂層（49層）看看，按平時的電梯速度你能幫他算算從1層到頂層一共需要多少秒嗎？

2.小明到了頂層剛好是下午6點鐘，這時他聽到了鐘樓的鐘聲響了，數了數剛好敲了6下，敲完共用了10秒，你知道這個鐘樓的鐘聲在中午12點時，鐘聲要響多長時間嗎？

3.聽完鐘聲，小明往縣城的南門大橋一看，橋上的路燈全亮了，他沿大橋的一邊從一端數到另一端，發現一共有16盞路燈，如果兩盞路燈間的距離是50米，你知道南門大橋長多少米嗎？

4.小明發現南門大橋一邊的路燈共有16盞，再仔細一看，兩盞路燈之間還有2塊小廣告牌，而且兩邊都有。你能算出南門橋上共有幾塊廣告牌嗎？

通過這樣的練習設計，使學生理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，能夠應用“棵數=間隔數+1，間隔數=棵數-1”這個規律解決問題的能力。學生不僅在學習活動中，體會數學與生活的密切聯系，鍛煉數學思維能力，體驗數學思想方法在解決問題上的應用，而且能感受到日常生活中處處有數學，進一步激發學生學習和探索的興趣。

三、靈活設計——挖掘“思”的深度

教材中的練習題不僅能鞏固所學的知識，而且能培養學生運用所學知識來解決實際問題的能力。練習題具有一定的典型性、示范性和探索性，但老師在教學中不能簡單地以題講題，而應該適當延伸、挖掘，不斷豐富知識內涵，開闊學生視野，拓展學生思維。

1.設計“變式習題”，提升學生思維的靈活性

例如：在圖2正方形中畫出與圖1陰影部分面積相等、但形狀不同的陰影。

原題本是已知正方形的邊長，求陰影部分的面積。現在改成以畫圖形式出現，把陰影部分的面積改為假設，四分之一圓作為判斷依據的新題。這樣一改，不但考核圓面積計算的知識及作圖方法掌握情況，更是培養了學生析題、解題、知識應用等思維能力水平。

2.設計“一題多問”，提升學生思維的深刻性

如：打一份稿件甲要25分鐘，由乙打要1/2小時。

（1） 甲用的時間是乙的幾分之幾？

（2） 甲的功效與乙的工效比是（ ） ：（ ） ？

（3） 乙的工效比甲的工效慢百分之幾？

學生完成以上3個問題后，老師引導進行比較，“第（1）和第（2）兩個問題的解題思路一樣嗎？他們又有什么聯系和區別？”學生做完第三個問題后，老師繼續引導學生比較這三題的異同點，理清知識間聯系，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）的方法，促進認知方法的遷移，深化解題思維。

3.設計“開放習題”，提升學生思維的發散性

如：學校6月1日準備在操場上同時舉辦“猜燈謎” “棋藝比賽”和“服裝表演”三項活動。操場的長60米，寬30米。其中猜燈謎的寬為5米，棋藝比賽場的長為30米，寬5米，現在要在操場上搭設一個長方形“服裝表演秀”舞臺，面積是60平方米，且與其他活動區域的間隔至少2米。如何安排這個活動場地？請在操場示意圖中畫出它的位置，并標出相應的數據。

這樣的練習不僅要求學生熟悉掌握長方形面積計算的方法，同時考慮學生的生活體驗，充分發展學生的個性，培養學生的空間想象能力，提高數學綜合素養。

四、思想滲透—— 承載“質”的內涵

2011版新課標對數學提出了三個基本思想：抽象、推理、模型。數學思想是數學課程教學的精髓，內涵十分豐富。教師在練習設計時不能僅僅局限于一個問題的解決，更重要的是要關注學生的思維起點，在練習題中合理地滲透數學思想方法，挖掘出隱含的數學思想方法，促進學生數學認知結構的發展與完善。

如：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=（ ）這道計算題，起初學生一般會想到用通分的方法來求和，但計算量比較大。這時教師可以適當引導：“還有不同的方法嗎？”有的學生就想到采用“化繁為簡”的方法，1/2+1/4=3/4，1/2+1/4+1/8=7/8，1/2+1/4+1/8+1/16=15/16，然后根據以上規律得到答案。個別學生想到結合圖形進行思考，結合圖形可以直觀地看出隨著加數的不斷增加，正方形空白部分的面積越來越趨向于1，當有無限多項相加時其結果為1，從而進一步感受到“化數為形”的直觀、形象、簡捷的特點。學生經歷多種辦法解決這個題目，感受什么叫“無限接近”。他們獲得知識的同時，數形結合的思想、極限思想又為學生解題方法提供了更多的可能。

“等閑識得東風面，萬紫千紅總是春”，只要教師有心地對練習題進行“二次設計”，運用專項性練習、對比性練習、驗證性練習、一題多解練習、開放性練習、變式性練習、拓展性練習、反饋性練習等，讓學生用數學思維解決實際問題，相信會有質的提升。

本文系泉州市基礎教育課程教學研究課題——“核心素養下有效課堂練習的實踐與研究”（立項編號：QJYkT2019-225）的研究成果。