探究數(shù)學文化在高考中的考查及其應對策略

榮兵

摘 要：從數(shù)學文化概念的角度分析，按照2017年所發(fā)布的《普通高中數(shù)學課程標準》中所規(guī)定的相關內(nèi)容來看，其不僅包括了在數(shù)學學習中運用的各種學習方法、學習觀念以及其整個過程，還包括了在社會發(fā)展過程中，人們利用數(shù)學所開展的各項人文活動。在當前階段，雖然該部分內(nèi)容已經(jīng)得到了相關專家、學者的認可，并要求教師在具體教學工作中將其落實。但就目前現(xiàn)狀來看，很多數(shù)學教師意識不足，在具體運用過程中，未將其和高考知識進行有效融合，從而導致學生的學科素養(yǎng)難以得到有效提升。為此，本篇文章在綜合了相關調(diào)查和研究之后完成，針對數(shù)學文化在高考中的體現(xiàn)和應對措施進行針對性分析，希望可以對相關教育工作者產(chǎn)生一定啟示。

關鍵詞：數(shù)學文化;高考;應對策略

從高中數(shù)學課程標準來看，數(shù)學文化在其中相當于一個獨立性板塊。對高中數(shù)學教師而言，其需要針對該方面內(nèi)容進行深度研究和思考。就目前發(fā)展現(xiàn)狀來看，數(shù)學文化已經(jīng)深入貫徹到了許多初中和小學課堂中。在實際學習過程中，學生不僅全面化、準確化地了解教師所講解的數(shù)學學科內(nèi)容，還可以產(chǎn)生一種文化共鳴。既可以學習到數(shù)學知識，又可以讓學生在數(shù)學文化熏陶之下，加強和現(xiàn)代化文明的聯(lián)系。針對該方面內(nèi)容來看，在高中數(shù)學教學中，也同樣需要認識到數(shù)學文化對其所產(chǎn)生的影響。結(jié)合教育改革現(xiàn)狀和社會未來發(fā)展趨勢，對教學重點內(nèi)容進行分析。數(shù)學文化作為數(shù)學學科中一項極為重要的組成部分，對教師和學生都會產(chǎn)生直接影響。由此可見：研究數(shù)學文化在高考中的考查和其應對措施具有積極地社會意義。

一、加強對試題背景的研究，將其和社會熱點進行有效融合

根據(jù)對2016年全國二卷理科試卷和2017年全國二卷理科試卷的研究可以發(fā)現(xiàn)：在2016年的5題和2017年的2題中，都有效結(jié)合了志愿者和記數(shù)原理方面的知識。對學生而言，在解決該問題時，既需要從數(shù)學學科知識內(nèi)容角度出發(fā)，還需要考慮到社會上所出現(xiàn)的老齡化問題。在2015年全國二卷的文科試卷18題、2017年全國三卷理科試卷的3題中，都是將提升旅游產(chǎn)業(yè)的服務水平作為其研究背景。從其原因分析，這主要是因為近年來我國經(jīng)濟發(fā)展結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)了較為明顯的變化，第三產(chǎn)業(yè)快速興起，而旅游業(yè)便是其中一個極為重要的組成部分。在問題解決時，可以幫助學生更為全面化了解到社會發(fā)展現(xiàn)狀，提升學生綜合性素養(yǎng)。通過對這些題目的研究，都可以很明顯感知到數(shù)學是一種較為特殊的文化，和日常生活產(chǎn)生了極為密切的聯(lián)系。對此，在今后數(shù)學教學工作中，便需要充分認識到數(shù)學的人文功能所產(chǎn)生的影響。根據(jù)既定教學目標中所規(guī)定的相關性內(nèi)容，在教材中對數(shù)學文化知識進行深度挖掘。教師需要對教材進行重復性閱讀，做到對數(shù)學知識爛熟于心。同時，還可以積極鼓勵和引導學生利用網(wǎng)絡平臺的優(yōu)勢，完成各種素材的深度挖掘。在此過程中，學生的眼光會更為長遠。將數(shù)學學科所具備的社會價值特點和文化價值內(nèi)容貫穿在學生整個學習過程中，進一步提升其綜合性素養(yǎng)。

二、將古代數(shù)學文化成果融入其中，提升學生民族自信心

在2015年全國二卷和2016年的全國二卷中都出現(xiàn)了程序框圖方面的內(nèi)容。從其發(fā)展歷程來看，這種算法思路最早出現(xiàn)在我國著名的數(shù)學名著《九章算術》中。其中“更相減損術”和“秦九韶算法”仍然具備一定的現(xiàn)實意義。在2017年全國二卷中的理科試卷第2題中，便根據(jù)對《算法統(tǒng)宗》內(nèi)容的研究，對等比數(shù)列方面的內(nèi)容進行了深度挖掘。在2017年理科一卷中所出現(xiàn)的幾何概型問題，將我國較為傳統(tǒng)化的太極圖作為題目背景，讓學生完成相關問題的分析。綜合上述內(nèi)容，其都存在著一個較為明顯的特點：都是從我國數(shù)學研究成果角度出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)代教學中的相關內(nèi)容，對其進行有效融合。在對知識內(nèi)容考查時，這些題目多是會利用古文的形式進行展示。在部分題目中，可能會對其進行略加修改或刪減。學生若想完成這些題目的分析，便需要具備一定的閱讀理解能力。從試題本身特點來看，其難度相對較小，需要讓學生靜下心來，認真思考，完成古文閱讀工作。對于教師而言，便需要在日常教學工作中完成對古代數(shù)學題材和優(yōu)秀成果的深度挖掘。引導學生閱讀一些關于古代數(shù)學方面的古書籍，提升學生閱讀理解能力。

比如：在開展必修三部分內(nèi)容的學習時，便可以借助到數(shù)學故事的方式，讓學生將算法、程序框圖和概率等內(nèi)容進行結(jié)合，完成小論文的編寫工作。教師對學生所撰寫的內(nèi)容進行及時指導，幫助學生發(fā)現(xiàn)錯誤、解決錯誤。每個學生學習基礎不同，在學習能力方面差異性也相對較大。如果是針對一些基礎較為薄弱的學生來講，讓他們撰寫論文可能會造成巨大心理負擔。對此，教師則需要深入走進學生之間，和學生進行及時溝通、交流，發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中存在的問題。從其影響來看，這種方式的有效運用，可以幫助學生逐步增加其數(shù)學學習信息量，提升民族自豪感。

三、從實際生活角度出發(fā)，幫助學生形成正確數(shù)學文化價值

任何事物的發(fā)展離開了客觀實際，都不能得到長遠發(fā)展。在高中數(shù)學教學工作中，也是同樣道理。教師需要結(jié)合現(xiàn)代社會發(fā)展現(xiàn)狀和經(jīng)濟活動中所呈現(xiàn)出的各種特點，與課本內(nèi)容進行結(jié)合，完成高考試題的構(gòu)造工作。這種方式的運用，可以更為全面化體現(xiàn)出數(shù)學學科和數(shù)學知識的應用價值。讓學生對其中所出現(xiàn)的數(shù)學文化形成更為全面化的認識，拓展學生知識。比如：在2013年課標中19題便是充分結(jié)合了農(nóng)產(chǎn)品銷售的社會發(fā)展現(xiàn)狀。在該題目中還涉及了函數(shù)、概率和統(tǒng)計等多方面知識，學生在解題過程中，既可以訓練和使用學科知識，還可以讓其對社會發(fā)展態(tài)勢形成更為全面化的認識。2015年全國二卷文科試卷的18題，便是從用戶對產(chǎn)品的滿意度作為出發(fā)點，對學生進行統(tǒng)計概率方面的知識考查。在該題目中，可以引導學生更為全面化了解概率統(tǒng)計知識，形成一種社會責任意識。這種意識的形成，不僅可以對學生學習產(chǎn)生積極作用，對其今后的成長、就業(yè)都會形成積極作用。2016年全國二卷的18題，便出現(xiàn)了保費比率方面的內(nèi)容。既可以考查學生對概率統(tǒng)計知識的掌握程度，也可以讓學生逐步強化和提升其風險防范意識。在2017年全國三卷中還出現(xiàn)了生活垃圾無公害方面的內(nèi)容，考查了學生對線性回歸知識的掌握程度，也引導學生形成正確的環(huán)保意識。2017年全國二卷的文理科試卷中都出現(xiàn)了海水養(yǎng)殖方面的內(nèi)容。讓學生利用概率統(tǒng)計和回歸應用方面的內(nèi)容，完成對題目的有效分析。含有上述特征的試題還有很多，出題人在題目制作過程中，將生產(chǎn)、生活和人文背景等相關性內(nèi)容都納入了其中。對學生而言，其需要在試題解決過程中，完成對數(shù)學知識的運用，還可以將此內(nèi)容和社會實際狀況進行融合。對學生而言，應用題的解決始終是一項難點內(nèi)容。針對該方面內(nèi)容，需要教師在日常教學工作中，將數(shù)學知識的應用意識對學生進行潛移默化貫穿。通過對一些數(shù)學問題情境的創(chuàng)設，讓學生可以利用數(shù)學眼光的方式看世界、描繪世界。

四、將揭示知識作為背景，提升學生數(shù)學思維

從微觀性角度分析，在數(shù)學文化中還包括了數(shù)學思想、數(shù)學方法以及數(shù)學知識的探索精神和創(chuàng)新精神等相關性內(nèi)容。就其特點來看，在高考試題中也得到了充分彰顯。比如：在2015年全國一卷理科試卷中的19題，便是根據(jù)散點圖的形式，讓學生完成對問題的分析。在該題目解決過程中，學生需要具備較高的基礎能力，可以透過題目中所出現(xiàn)的表象，對其內(nèi)容進行深層次挖掘。和自己所學習到的數(shù)學知識進行融合，完成對試題的解析。相應的，這也在一定程度上考查了學生的邏輯思維能力、數(shù)學創(chuàng)新能力。雖然題目是在課本上所出現(xiàn)的回歸方程基礎上所設立的，但其中的內(nèi)容又高于課本。從該方面特點來看，這便充分彰顯出了數(shù)學學科所具備的知識轉(zhuǎn)化和劃歸思想。學生若想完成對問題的全面化分析，便需要對數(shù)學文化方面的內(nèi)容展開深入研究。針對上述內(nèi)容來看，對高中數(shù)學教師而言，在今后的教學工作中，便需要充分融合知識背景等內(nèi)容。不能照本宣科，而是應該結(jié)合教學大綱中所規(guī)定的內(nèi)容、學生學習的基本特點，完成對數(shù)學教材的深入分析和探討。針對其中所出現(xiàn)的各種數(shù)學知識，對其背景和數(shù)學內(nèi)容進行挖掘。其中所出現(xiàn)的定理、公式推導、概念等，都需要教師根據(jù)教學目標中的相關規(guī)定，進行再次核算。這樣，在日常上課過程中，教師才可以為學生系統(tǒng)性講解公式、定理的推導過程。如果課上時間允許的話，教師可以為學生進行演示，通過這樣的方式，不僅可以讓學生更好地鞏固數(shù)學知識，還可以提升學生學習興趣。讓學生進行自發(fā)式學習之后，對其思維能力、批判思維能力、逆向分析能力的提升都可以產(chǎn)生直接影響。

五、教師需要充分發(fā)揮其引導作用

古人常言：“要給學生一滴水，教師得有一眼泉。”如果教師具備了豐富的數(shù)學知識，可以根據(jù)學生所提出的各種問題進行針對性解決，將會直接影響到學生對數(shù)學學科的學習興趣。根據(jù)相關調(diào)查和研究可以發(fā)現(xiàn)：許多學生都表明如果教師所采取的教學方式較為幽默詼諧，課堂氛圍相對輕松活躍，可以切實關注到每一位學生，師生之間形成良好互動關系，便可以讓學生自發(fā)參與到課堂互動中來，從而更好地提升課堂教學效果。在我國古代社會中，已經(jīng)出現(xiàn)了許多較為突出、優(yōu)秀的數(shù)學家，他們在不斷研究過程中，推動中國文化向燦爛化角度發(fā)展。教師在認識到這一社會發(fā)展現(xiàn)象時，也需要看到整個世界中所出現(xiàn)的數(shù)學優(yōu)秀成果。從文明發(fā)展特點來看，其相通性、普遍性特征較為明顯。比如：早在公元6世紀所出現(xiàn)的祖暅原理，其經(jīng)過多年發(fā)展之后，由意大利數(shù)學家卡瓦列里在17世紀所提出。相比較于我國的原理發(fā)展歷程來看，晚了1100多年。又比如：早在春秋戰(zhàn)國時期，莊子便提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的思想。在該辯論中，其著重強調(diào)的是無限和有限的統(tǒng)一性。在無限中，既包含了有限性，也在有限中包含了無限性。在后期發(fā)展過程中，該理論也成了微積分思想得以迅速發(fā)展的重要源泉。很多學生都會對我國輝煌的數(shù)學歷史產(chǎn)生較大興趣，教師便可以根據(jù)教學內(nèi)容，和數(shù)學發(fā)展歷史進行融合。對學生而言，其不僅可以掌握更多的數(shù)學知識，還可以有效提升其愛國情懷和對數(shù)學學科的學習興趣。此外，以中國近現(xiàn)代及當代的數(shù)學成果去啟發(fā)他們，培養(yǎng)他們的科學情懷和人文情懷，體現(xiàn)教育的本質(zhì)和意義，即教育終究是培養(yǎng)人的教育。

結(jié)束語

數(shù)學文化作為數(shù)學價值體現(xiàn)的一項重要內(nèi)容，需要將其貫徹和融入各個章節(jié)、各個階段的學習中。對學生而言，其可以在數(shù)學知識的學習過程中，感受到數(shù)學文化的魅力。在今后的教學工作中，高中數(shù)學教師也需要對其展開深入研究和探討。將高考中的相關內(nèi)容和其進行融合，提升學生學科素養(yǎng)。

參考文獻

[1]朱金金.數(shù)學文化在高考中的考查研究：以2019年高考全國卷為例[J].安徽教育科研，2021（02）：7-9.

[2]原浩然.數(shù)學文化融入高考試題研究[D].河南大學，2020.

[3]張瑾，劉金海.2019年高考中數(shù)學文化的考查研究[J].數(shù)學通報，2020，59（01）：52-56，66.

[4]蒙國鋒.淺析數(shù)學文化在高考中的滲透[J].考試周刊，2019（51）：87.

[5]黃海.關于數(shù)學文化融入數(shù)學高考試題的分析與研究[D].江西師范大學，2019.

[6]胡文超.數(shù)學文化在高考題中的滲透現(xiàn)狀研究[D].陜西理工大學，2019.