優化數學概念教學的策略

【摘要】本文論述優化數學概念教學的策略，通過創設情境幫助學生理解數學概念，聯系生活實際理解概念內涵，在教學探究中領悟概念本質，構建知識體系分辨概念特征，學習核心觀念形成概念體系，實現數學課堂的高效達成。

【關鍵詞】小學數學 概念教學 知識內涵

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）29-0137-02

數學概念是小學生應當掌握的基礎知識，學生是否掌握扎實的概念，將直接影響學生的解題能力。受認知發展水平的影響，小學生思維能力較弱，對數學概念的理解不夠全面、透徹，常常不知道如何準確地表述概念，無法理解教師講解的內容。因此，教師要優化數學教學設計，深度挖掘概念的本質以突顯知識內涵，關注培養學生的綜合能力，實現高效學習數學知識的目標。

一、創設情境，了解概念

對小學生來說，數學概念是比較抽象的知識。在傳統教學模式下，很多教師以教材為依據，照本宣科地為學生解釋概念的定義。學生如果只是死記硬背，無法真正理解其內涵，那么需要靈活地運用概念來解決數學問題時，會常常感到束手無策。對此，教師在進行數學概念教學時，應當將概念和情境融合在一起，讓學生理解概念形成的過程，體驗概念與現實生活的聯系，讓概念教學更加生動形象。

例如，在教學人教版數學四年級下冊《平均數》一課時，教師組織學生開展快樂折紙活動，每名學生根據自己的喜好折出圖形，學生自發組成天使隊、警長隊和超人隊，由組長統計小組成員折紙的數量，按照飛機、天鵝、青蛙、星星的順序進行統計，天使隊折紙的數量分別是10，5，7，20;警長隊是12，4，6，26;超人隊是8，10，12，15。教師讓學生觀察這些數據，看看能夠得到什么信息。由于每個小組折紙的情況不一樣，應該怎樣表示每個小組的任務完成情況，哪個小組完成得最好呢？對此，學生給出不同的意見。有人認為警長隊完成情況最好，因為數字26最大;有人提出不同意見，認為警長隊中雖然26最大，但4是最小的數字。那么，怎么才能做到更加公平呢？學生提出可以將各組的4個數字相加，哪一組的總數最大，成績就最好。教師順勢提出：如果每組的人數不一致呢？由此，進一步為學生引入了平均數的概念。

上述案例中，教師為學生創設了活動情境，讓學生在活動中思考、分析，并討論如何正確解答，學生通過交流互動不僅找到了解決問題的正確方法，還理解了平均分的概念，真正抓住知識的本質內涵，能運用數學知識靈活地解決實際問題。

二、聯系生活實際，理解概念

在小學數學概念教學中，學生不應局限于理解概念含義，還應弄清楚由概念延伸出的特定含義，也就是理解概念的本質，這也是學生掌握數學概念的關鍵。教師要創新教學策略，將概念和生活聯系在一起，讓學生透過生活現象總結概念的內涵，強化對概念的理解。

例如，在教學人教版數學五年級下冊《長方體和正方體的認識》一課中，教師給學生講解了長方體和正方體的概念之后，為了讓學生更加深刻地理解長方體和正方體，教師和學生玩一個猜物體的游戲，如棱長是3厘米的物體，有學生猜出是魔方，有學生猜測是充電器等。教師接著說出一個長6米、寬4米、高3米的物體，這個“龐然大物”應該是什么呢？教師提示學生“目前我們正處在這樣的一個空間中”，但還有學生想到可能是集裝箱。于是教師縮小了單位范圍，將米改為分米，即長6分米、寬4分米、高3分米，猜猜是什么物體？這考查的是學生對生活經驗的把握，如家里的烤箱、微波爐等都是這樣的大小。那么，如果將分米改為厘米呢？學生由此聯想到了許多生活用品，有牛奶盒、飲料盒等，隨著教師不斷變換數量和單位，學生找出了更多生活中不同的物體。

上述案例中，教師聯系生活實際進行概念教學，將抽象的數學概念轉化為直觀、具體的物體，既鞏固了學生對長方體的認識，又激發了學生學習的積極性，培養學生的空間觀念，讓學生運用數學概念觀察生活、理解概念的本質特征。

三、自主探究，領悟概念

教師在進行概念教學時，如果只重視結論，忽略了引導學生對過程進行探索，長此以往，學生將失去自我探索的積極性，難以形成自主學習的良好習慣，只會等待教師或同學給出結論。為了改變這種教學模式，教師可以在課堂中引入體驗、小組討論和自主探究等學習方式，為學生營造良好的學習環境，引導學生通過仔細觀察、認真思考探究概念的含義，找出概念形成的原因、過程及規律，由感官認知逐步過渡到理性認識，提高學生學習的有效性。

例如在教學《圓周率》一課時，由于學生已學習了圓，對圓的直徑、半徑有了初步的認識，教師讓學生準備硬紙板、剪刀和線繩等物品，首先在紙板上畫出一個圓，隨機確定圓的半徑并將圓剪下來，用線繩測量以下幾個數據并記錄在作業本上：（1）圓的直徑是多少？（2）將圓滾動一周，測量出圓的周長是多少？（3）算一算圓的周長是直徑的多少倍？根據以上要求，每名學生至少做5次試驗，并認真記錄、匯報試驗結果。經過統計全班學生的結果，最終得出結論：圓的周長是直徑的3倍多一點。教師給學生講解這個固定的倍數叫做圓周率，用希臘字母π來表示。最后，教師講解了圓周率的發展歷史，從世界到中國、從古代到近代、從人工計算到計算機時代，讓學生感受到了數學的重要性。

上述案例中，教師為學生創設自主探究的教學情境，讓學生在動手實踐的基礎上進行交流討論，在探究的過程中對圓周率建立了表象認識，了解圓周率的發展歷史，更加深入地理解圓周率的概念。

四、構建知識體系，分辨概念

小學數學教材中的數學概念或多或少存在著一定的聯系，有些數學概念分布在不同的章節，或是出現在不同的年級教材中。如果教師不將這些概念綜合運用在一起，學生很難構建完整的知識鏈條，更不能利用概念系統地解決實際問題。因此，教師要深入挖掘各個概念間的聯系，讓學生更加全面、深刻地分辨概念特征，在充實單一概念的基礎上形成概念鏈條。

例如，在教學人教版數學五年級下冊《質數和合數》一課中，教師先給學生講解質數的定義，舉例說明：2的因數有1和2;6的因數有1，2，3，6，這兩個數中2是質數，6是合數。為了讓學生更好地區分幾個概念，教師讓學生了解質因數的概念并舉例說明，例如數字18的因數有3×6，2×9;在這兩組因數中，2和3本身是質數，但6和9都是合數。因此，2和3就叫做18的質因數，而6和9不能稱為質因數。那么，有沒有一組數字，它們的公因數只有1呢？比如5和7，5的因數是1和5，7的公因數是1和7，它們共有的因數是1。為了讓學生更好地理解這三個概念，教師進行總結：質數只是一個數字，質因數雖然也是一個數字，但相對另外一個數字而言，它不能獨立存在;互質數不是一個數字，它是相對兩個或兩個以上的數字而言。

上述案例中，教師由質數入手，分別給學生引入質因數和互質數的概念，找到三個概念間的區別與聯系，讓學生能夠正確區分和理解概念，達到分辨概念特征的學習目的，提高學生的辨析能力。

五、學習核心觀念，形成概念體系

在小學數學教學中，教師要注重把握教學內容和要求，深入研讀教材，掌握教材的主要概念，并以主要概念為核心進行教學設計。教師在教學過程中要建立整體觀念，從設計教學方案初期對概念進行深入分析，再整體分析單元內容，最后由單元拓展到教材的各個層面，引導學生對教材各年級的學習內容重點和難點知識有了整體把握，形成結構化的概念體系，提高學生的數學學習能力。

例如，在教學人教版數學六年級上冊《百分數的意義和寫法》一課中，為了幫助學生建立百分數的概念，教師設計了一個情境：將鉛筆盒中的6根鉛筆平均分給3個人，每人分幾根？學生異口同聲地回答：2根。教師追問：每人得到百分之幾？如果平均分給2個人呢？學生分別給出答案，對百分數概念有了初步的認識。為了讓學生對“數”形成完整的認知體系，教師讓學生說一說整數、分數、小數的意義，它們和百分數之間有什么區別和聯系，百分數是否可以化成小數，百分數是否可以化成分數。學生對幾種數的表示方法互化進行討論，小數化成分數只需要看小數點后面有幾個零，就在1的后面填幾個0作為分母，把原來的小數去掉小數點作為分子即可;而分數化成小數，能除盡時化成有限小數，不能除盡的則化成無限小數。隨著問題的深入，學生逐步理解了數學概念，形成數的概念體系。

上述案例中，教師通過具體數據讓學生理解抽象知識，幫助學生建立百分數概念。通過教師進一步點撥，學生將“數”的概念聯系起來深化認識，發現數與數之間的區別與聯系，并找到其中互化的方法，逐步建立概念體系。

總之，教師在數學概念教學的過程中，應根據學生的認知和發展規律，采取科學合理的教學方式，以教材為出發點凸顯知識特征，優化概念教學，引導學生由形象思維向抽象思維過渡，深刻體會概念本質，實現數學課堂教學的高效達成。

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【作者簡介】陳本宇（1981— ），廣西玉林人，大學本科學歷，一級教師，現就職于玉林市玉州區仁原鎮中心小學，主要從事小學數學教學與研究。

（責編 楊 春）