基于敏感特征評估的退火窯輥道軸承故障診斷方法

周康渠，闞志群，辛 玉，吳雪明，張朝武

（1.重慶理工大學 機械工程學院，重慶400054；2.重慶萬盛浮法玻璃有限公司，重慶400800）

退火窯輥道是承載、拉引玻璃產品的關鍵部件，一旦出現軸承故障將使輥道喪失運轉平穩性，對玻璃品質造成重大影響，甚至導致整條生產線停產，給企業造成巨大的經濟損失。因此，如何高效準確地診斷出輥道軸承的故障狀態，對提高輥道運行平穩性和可靠性具有重要意義。

退火窯輥道軸承在惡劣環境中持續運轉，有效的故障振動信號不可避免地被機械設備的強背景噪聲淹沒，這將加大有效特征提取難度并降低診斷精度，進而影響診斷結果。因此，濾除軸承振動信號中的噪聲，提高采集數據的有效性和準確性，是精確診斷故障的基礎。傳統的降噪方法主要有EMD降噪、小波閾值降噪等。EMD 降噪方法是通過將信號分解后的高頻IMF 分量直接濾除，對剩余分量進行重構實現降噪，可能會導致降噪后信號失真。小波閾值降噪方法由于小波基函數、分解層數及閾值的選擇存在一定的困難，導致其降噪效果不理想。針對EMD降噪和小波閾值降噪方法存在的不足，通過將兩種降噪方法相結合，利用連續均方誤差準則[1]和相關系數[2]等算法篩選含噪較多的IMF 分量，并對其進行小波閾值降噪。

針對滾動軸承故障診斷中的特征信息提取，通常利用小波包分解[3]、經驗模態分解[4]等時頻分析方法對非平穩振動信號進行分解，然后從分量信號中提取能量特征[5]、樣本熵特征[6-8]、多尺度熵[9-10]、近似熵[11]等特征信息。由于提取的特征多樣，導致特征集維度過高，而一些不敏感特征會增加計算額外負擔，甚至降低故障診斷精度。因此，有必要對眾多特征進行評估，剔除不相關特征和冗余特征，篩選出敏感特征，組成識別度高的敏感特征集，提高滾動軸承故障診斷的效率和準確性。針對特征選擇，徐國權[12]等提出基于故障類內、類間標準差的多特征評估篩選方法。柏林等[13]基于單調性與敏感性定義了性能退化跟蹤能力對軸承特征進行量化評估，篩選出表征軸承性能退化的多維特征集，并采用相似近鄰傳播聚類算法對多維特征集進行聚類和篩選。

針對退火窯輥道軸承振動信號存在強噪聲干擾和故障診斷效率及準確率低等問題，本文將灰關聯熵分析法引入信號降噪，用于篩選和判斷原信號經EMD分解后各IMF分量的屬性，對與原信號灰關聯熵值小的IMF 分量進行小波閾值降噪，重構得到降噪信號。然后，對降噪后信號進行小波包分解，提取分量信號的時域和頻域特征，計算故障特征類間、類內距離的敏感特征評估因子，對全特征集進行敏感度評估，篩選出敏感特征組成優化特征集。最后，利用RBF 神經網絡[14]進行故障識別。實驗結果表明，該降噪方法性能優越，特征評估方法能夠有效篩選敏感特征，提升故障識別效率及診斷準確率。

1 數據預處理與特征提取

1.1 基于灰關聯熵分析的信號降噪方法

針對滾動軸承故障信號中的強背景噪聲干擾，傳統上，通常采用EMD或者小波閾值方法降噪。但是，上述兩種降噪方法通常會導致信號失真嚴重。由于噪聲主導分量與原信號之間的灰熵關聯度相對較小，而有用信號主導分量與原信號之間的灰熵關聯度相對較大，考慮將EMD和小波閾值的優點相結合，利用EMD 將原始信號分解為若干個IMF 分量，通過設定灰關聯熵值來篩選和判斷各IMF分量的屬性。采用灰關聯熵分析法篩選噪聲主導分量，利用小波閾值法對噪聲主導分量進行降噪處理，最后將降噪后分量與其余分量重構得到有效故障特征信號。改進的降噪方法具體流程如圖1所示。

圖1 基于灰關聯熵分析的振動信號降噪流程

(1) 設軸承故障振動信號為S0(t)，對其進行EMD 分解，得到m個IMF 分量hi(t)和一個殘余分量。

(2)根據式(1)分別計算原始信號與各IMF 分量在第k個數據點的灰關聯系數：

式中：ξ表示分辨系數，取值為0.5。

求解各灰關聯系數的狀態概率：

求解灰關聯熵：

(3)根據步驟(2)計算各個IMF 分量的灰關聯熵值，并選取灰關聯熵值最小的q個分量作為噪聲主導分量，對其進行小波軟閾值降噪，小波分解層數為1，小波基函數為coif2，軟閾值公式為：

(4)將降噪后分量與其余分量進行信號重構，得到最終降噪信號。

1.2 特征提取

軸承振動信號的特征參數可表征其故障信息，通過提取軸承的故障特征，進而辨識故障類別。選取時域特征中對磨損類故障比較敏感的均方根特征，對脈沖沖擊類故障比較敏感的峭度指標、峰值指標、波形指標、裕度指標、脈沖指標等無量綱特征，其特征值不受工況變化的影響，且具有良好的早期故障診斷能力。選取頻域中能量熵、樣本熵及頻譜熵特征，可以有效反映信號頻譜特征信息。將時域和頻域特征結合，組成全特征集用于特征敏感度評估。

2 基于距離的敏感特征評估

提取敏感特征是正確診斷軸承故障的前提。由于不相關特征和冗余特征增加了樣本容量，卻未增加新的識別信息，導致整個特征集的識別有效性下降，識別效率降低。針對上述情況，提出基于故障類間、類內距離的特征評估方法，判斷某一特征滿足：對于同一故障類型的類內距離越小，對于不同故障類型的類間距離越大，則這一特征屬于敏感特征。基于上述原則篩選出對故障類別更敏感的時域、頻域特征，構成維數更小的特征集，提高分類器分類性能，精確診斷軸承故障。敏感特征評估流程如圖2所示。

圖2 敏感特征評估流程

定義并求解距離評估因子。設軸承特征樣本集為{X1,X2,…,Xi,…,XN}，含有J種故障類型，其中Xi=[x1,x2,…,xL]T，N為樣本數量，L為小波包分解后的頻帶個數，則對于第w個特征第j類故障的N個樣本可建立矩陣：

定義并計算類間距離。首先對第j類故障第l頻帶所有樣本的特征值取平均：

對L個頻帶的特征平均值取平均：

然后，對J類故障的特征平均值取平均：

則第w個特征的類間距平均值為：

定義并計算類間離差：

定義并計算類內距離。首先計算第j類故障所有樣本的類內平均距離：

則第w個特征的J個類內距的平均值為：

定義并計算類內離差：

定義并計算權值：

定義并計算距離評估因子：

該距離評估因子為加權后類間距離與類內距離的比值，反映了第w個特征對J類故障進行區分的難易程度，aw值越大表示該特征越敏感，意味著區分軸承信號故障類型的能力越大。因此，根據各特征的距離評估因子aw的降序排列，可從全特征參數中選出敏感特征。

3 基于RBF神經網絡的故障診斷

RBF 神經網絡[14]是一種前饋神經網絡，其結構簡單、訓練簡潔且學習收斂速度快、能夠逼近非線性函數，廣泛應用于分類問題。定義網絡拓撲結構如圖3所示。

圖3 網絡拓撲結構

本文故障診斷流程定義如下：

(1)使用改進的降噪方法對軸承振動數據進行降噪預處理。

(2)對降噪信號進行小波包分解，提取1.2 節所述時域及頻域共9個特征，組成全特征集。

(3)計算距離評估因子，篩選出適合該振動數據的最優特征組成敏感特征集。

(4)利用RBF 神經網絡模型對敏感特征集進行識別，得出軸承故障診斷結果。圖4 所示為故障診斷流程。

圖4 故障診斷流程

4 實驗結果及分析

4.1 滾動軸承故障診斷

首先以美國凱斯西儲大學[15]（Case Western Reserve University，CWRU）軸承數據中心的內圈故障數據為例，利用信噪比（Signal-noise Ratio，SNR）和均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）兩個指標來衡量改進降噪方法與傳統小波閾值法的降噪效果。軸承內圈時域波形如圖5所示。

圖5 軸承內圈故障信號時域波形

（1）利用改進降噪方法對該數據進行降噪。首先對其進行EMD 分解，得到12 個IMF 分量和一個殘余分量，采用灰關聯熵分析對IMF分量進行篩選，依據式（3）求出各個IMF 分量與原始信號之間的灰關聯熵值，如表1所示。

表1 各IMF分量與原始信號的灰關聯熵值

根據表1 中的灰關聯熵值，選取噪聲主導分量并進行小波閾值降噪。依據實驗結果，若選取IMF分量的個數多于3個，會導致整體降噪效果下降，若選取少于3 個分量則產生過降噪情況。因此，選取灰關聯熵值最小的IMF2、IMF11、IMF12共3 個分量作為噪聲分量并對其進行小波閾值降噪，將剩余分量與降噪后的分量進行信號重構，降噪后信號時域波形如圖6所示。

圖6 軸承內圈故障信號降噪后時域波形

改進降噪方法與傳統小波閾值降噪效果如表2所示。

表2 兩種降噪方法對比

對比表2 中兩個指標的性能可以看出，本文所提方法降噪后的信噪比達到28.7，RMSE為0.000 1，明顯優于采用小波閾值降噪后的信噪比。在保留信號完整性的基礎上，充分提升了信噪比，降噪效果要明顯優于傳統小波閾值降噪，為后續精確診斷故障提供保障。

（2）對降噪處理后的軸承4類故障信號：軸承正常，外圈故障，內圈故障及滾動體故障，每類50組樣本，共200個樣本，進行小波包3層分解，將信號在全頻帶范圍內進行多層次劃分，對得到的8 個頻帶信號分別提取5 個無量綱指標和1 個有量綱指標及3個頻域特征。

（3）篩選敏感特征：分別計算時域特征和頻域特征參數的距離評估因子，得到特征敏感度排序如圖7所示。

圖7 特征的評估結果

由圖7可知，時域特征的敏感度為均方根＞波形指標＞峭度指標＞裕度指標＞脈沖指標＞峰值指標；頻域特征敏感度為樣本熵＞頻譜熵＞能量熵。為驗證評估結果，將9個特征參數，4類故障，每類50個樣本共200個樣本繪制成特征分布圖，如圖8所示。

由圖8 可見，對于4 類故障類型的分類問題，時域6 個特征的整體區分能力依次是均方根＞波形指標＞峭度指標＞裕度指標＞脈沖指標＞峰值指標。圖8（b）的波形指標能夠很容易的區分四類故障，但在類內距離上卻高于均方根，因此整體區分能力弱于均方根。盡管圖8（c）的峭度指標能夠將第一、第二和第三類故障分開，但對于第二和第四類或者第三和第四類故障的區分能力較弱。圖8（d）的裕度指標對于第三和第四類故障的區分能力較弱，且類內距離較大，導致該特征在同類樣本內波動明顯。圖8（e）脈沖指標和圖8（f）峰值指標幾乎無法區分四類故障。頻域3個特征對四類故障的整體區分能力依次是樣本熵＞頻譜熵＞能量熵。圖8（h）頻譜熵和圖8（i）能量熵對于第二和第四類故障的區分能力較弱，且類內距離較大，導致該特征在同類樣本內波動明顯。分析表明，距離評估因子對時域6 個特征及頻域3 個特征的敏感度評估與圖8 中對應的實際特征分布情況相吻合。

圖8 特征分布

根據全特征參數的敏感度評估結果，選取時域中均方根和波形指標，頻域中樣本熵特征，組成24維故障特征向量，4類故障，每類50個樣本共200個樣本組成敏感特征集用于RBF 神經網絡進行訓練及故障識別。

（4）以24 維故障特征向量作為網絡的輸入，定義軸承無故障（1，0，0，0）、外圈故障（0，1，0，0）、內圈故障（0，0，1，0）和滾動體故障（0，0，0，1）作為輸出，隱含層采用Gaussian函數作為徑向基函數。為消除測試結果的隨機性影響，將200 個樣本隨機分成訓練樣本和測試樣本，測試20次神經網絡對測試樣本的識別準確率并取平均值。為驗證該診斷模型的優越性，與2種傳統軸承故障診斷模型作對比，傳統軸承故障診斷方法對4類軸承故障信號作小波閾值降噪，分別提取小波包樣本熵特征和EMD 能量特征，每類故障信號得到50 組樣本，對得到的200 組樣本隨機分成訓練樣本和測試樣本，測試20次RBF神經網絡對測試樣本的識別準確率并取平均值，測試結果如表3所示。

表3 診斷模型對比

由表3 可知，基于敏感特征評估的軸承故障診斷模型對軸承故障的識別準確率為100%，識別耗時2.03 s，兩項指標均優于以上2種傳統故障診斷模型，具有更優的識別準確率及識別效率。

以上分析結果表明，經距離評估因子篩選出的樣本熵、均方根及波形指標組成的敏感特征集，特征維度較小、識別有效性高，RBF 神經網絡模型的訓練、識別效率及識別準確率較高。該軸承故障診斷模型具有一定的優越性。

4.2 退火窯輥道軸承故障診斷

為進一步驗證本文方法對實際工況下軸承故障診斷的有效性，對玻璃生產線退火窯主傳動系統輥道軸承進行了現場測試。該輥道軸承在低速工況下連續運轉，圖9 為實驗裝置結構示意圖。由于玻璃生產線不可停機，無法拆機驗明軸承故障類型，因此將采集的輥道軸承振動信號分為軸承正常、軸承故障2種類型。輥道所用軸承型號為SKF-1218K雙列調心球軸承，軸承轉速為14 r/min，測點設置為軸承座正上方，采樣頻率為10 240 Hz，利用振動加速度傳感器采集軸承故障振動信號。

圖9 退火窯主傳動系統示意圖

該主傳動系統由同步電動機、二級減速器和超越離合器組成，動力經通軸及齒輪傳遞給各輥道。輥道通過軸承座懸掛在橫梁上，配合調心球軸承保證其平穩轉動，圖10 所示為編號176 號輥道軸承振動數據采集現場。

圖10 輥道軸承數據采集現場

輥道軸承正常信號與故障信號的時域波形如圖11 所示，可見176 號輥道軸承振動信號相較于正常信號，其幅值成倍增長，并伴有明顯的周期性沖擊成分。

圖11 兩種故障類型的信號時域波形

第一步，對176 號輥道軸承振動信號進行降噪預處理：經EMD 分解得到12 個IMF 分量和一個殘余分量，前6個分量如圖12所示。

圖12 IMF分量

采用灰關聯熵分析對IMF 分量進行篩選，計算各個IMF 分量與原始信號之間的灰關聯熵值，如表4所示。

表4 灰關聯熵值

選出灰關聯熵值最小的3 個分量：IMF1、IMF3、IMF12作為噪聲分量并對其進行小波閾值降噪，將剩余分量與降噪后的分量進行信號重構。降噪后信號時域波形如圖13所示。計算其信噪比達到16.41。

圖13 降噪后故障信號

第二步，對降噪處理后的2類軸承振動信號：軸承正常及軸承故障，每類110 組樣本，進行小波包3層分解，提取時域5個無量綱指標和1個有量綱指標及3個頻域特征。圖14所示為軸承故障信號的各頻帶重構結果。

圖14 小波包重構結果

第三步，分別計算時域特征和頻域特征參數的距離評估因子并篩選敏感特征組成優化特征集。各特征的評估因子計算結果如表5所示。

表5 評估因子

由表5可知，時域特征的敏感度為均方根＞波形指標＞裕度指標＞峭度指標＞峰值指標＞脈沖指標；頻域特征敏感度為能量熵＞頻譜熵＞樣本熵。經驗證，敏感度評估與對應的特征分布相吻合。因此，根據全特征參數的敏感度評估結果，選取時域中均方根和波形指標，頻域中能量熵特征，組成24 維故障特征向量，2 種故障類型，每類110 個樣本，共220 個樣本組成敏感特征集用于RBF 神經網絡進行訓練及故障識別。

第四步，將敏感特征集輸入RBF 神經網絡進行故障識別。以24維故障特征向量作為網絡的輸入，定義軸承正常（1,0）、軸承故障（0,1）作為輸出，當每類故障選取50組，共100組樣本時，平均識別率只有60%，該情況由于樣本數量較少，導致神經網絡模型訓練欠擬合，因此識別準確率較低。通過加大樣本容量，每類110 組共220 組樣本，隨機分成訓練樣本和測試樣本，測試20次神經網絡對測試樣本的識別準確率并取平均值，平均識別率為99.72%，平均耗時為1.5 s。

實驗分析結果表明，在實際工況下，本文提出的改進降噪方法能夠有效濾除軸承故障信號的噪聲，基于類間、類內距離的特征評估方法篩選出的敏感特征對軸承故障具有良好的診斷效果。

5 結語

針對退火窯輥道軸承在強機械背景噪聲干擾下的故障診斷問題，本文提出了基于灰關聯熵分析的信號降噪和敏感特征評估的故障診斷方法。所提降噪方法能夠有效降低原信號中的噪聲干擾，基于距離的敏感特征評估方法能夠從時域和頻域特征中篩選出敏感特征，并利用RBF神經網絡有效地識別出滾動軸承故障。滾動軸承實驗和退火窯輥道軸承故障診斷實驗均表明，本文提出的降噪方法簡單有效，對軸承故障信號的信噪比和均方根值都有明顯改善，基于距離的特征評估方法篩選出的敏感特征集，有效降低了特征維度，提升了故障診斷準確率。