船用柴油機曲軸軸瓦弱故障特征提取及檢測研究

李炳強，周宏根，劉金峰，康 超

（江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮江212003）

軸瓦在船用柴油機曲軸箱中應用廣泛。因易于磨損，軸瓦早期缺陷的檢測對于制定預防性維修計劃，保證柴油機的安全運行具有重要意義。從軸瓦測得的振動信號中含有故障信號。由于軸瓦中的局部故障，會產生周期性脈沖。這些脈沖是由于元件通過局部故障而產生的。對于嚴重缺陷來說，檢測這些周期性脈沖相對容易一些。然而，在缺陷的早期，脈沖的振幅很弱，并且脈沖埋藏在強烈的機械振動中，很難被檢測出來。因此，需要一種合適的信號處理方法來提取早期故障特征。

基于FFT的方法被廣泛用于確定頻譜中是否存在故障特征[1-2]。然而，當故障信號較弱時，基于FFT的方法無法捕捉到非平穩微弱故障信號的瞬態特征。一些學者提出了幾種基于能量的軸承早期故障檢測方法。其中，基于小波變換（WT）和HHT 的方法占主導地位[3-7]。

Hilbert包絡與平方包絡是較為成熟的用于分析非線性和多分量非平穩信號的方法，在機械系統故障診斷中得到了廣泛的應用[8-10]。Guo 等[11]利用Hilbert 包絡譜進行特征提取，結合支持向量機（SVM）對軸承故障進行分類。然而，傳統的包絡方法無法對早期故障進行診斷，其故障特征非常微弱且易受噪聲污染[12]。

在基于時頻能量的方法中，基于HHT的方法由于其計算效率和自適應性而成為最理想的方法。然而，經典的HHT 受到與EMD 過程相關的末端效應和冗余IMF 的影響[13]，它們在軸承早期故障檢測中存在一定的局限性。由于故障信號在初始階段能量很弱，端部效應引起的能量泄漏是一個值得關注的問題。最近，人們提出了許多限制端部效應的方案[14]。這些方案使用預測方法來減少端部效應。然而，對于軸承故障初期，信號的經驗擴展不能反映微弱故障信號的真實特征。Murty 等[15]和Kumar 等[16]采用零頻率諧振器用于過濾背景噪聲，該方法無需任何參數優化且能精準捕捉故障振動信號。

本文提出一種利用平方包絡和零頻率諧振器檢測船用柴油機軸瓦磨損微弱故障信號的方法。首先用仿真信號說明該算法的工作原理。然后在此基礎上，利用實際磨損軸瓦振動數據對故障進行早期檢測，驗證了算法的有效性，最后與基于HHT 的方法進行了比較。

1 故障信號包絡譜

由磨損導致軸瓦的故障信號可表示為：

其中：b為振幅，ω為載波頻率，φ為初始相位。

由于轉子或齒輪嚙合的偏心、彎曲、錯位等原因，柴油機傳遞到軸瓦的基體振動分量通常表現為周期性的強信號，其頻率低于載波頻率。設定基體振動分量u(t)的周期為T1，則可采用傅里葉級數的方式展開為[8]：

其中：ω1=2π/T1，an′、bn′為待擬合參數。設定d(t)為背景噪聲激勵，通常為具備一定信噪比的白噪聲形式。軸瓦的多分量振動信號可以表達為：

采用Hilbert 變換處理振動信號，信號的解析形式可以表達為：

其中：

且有

其中：DFT和IDFT分別表征離散傅里葉變換及其反變換。由式(5)至式(8)，可得：

d(n)作為白噪聲隨機振動信號，其Hilbert變換仍為白噪聲信號。為了消除信號中所有的時變低頻信號偏差，需要對信號進行離散并展開連續差分，即：

平方包絡是廣義檢波濾波解調方法中的一種算法，與高通絕對值、檢波濾波算法在原理上基本一致，平方包絡解調算法首先對原信號取平方，然后對平方后的信號開展濾波，最后對濾波輸出的殘差信號進行傅里葉變換，求出齒輪、滾動軸承以及軸瓦磨損等故障信號的特征故障頻率。對解析信號和共軛解析信號求積重構出新的合成信號，即為平方包絡信號。利用平方包絡分析法構造的平方包絡信號，可以達到抑制噪聲，突出故障特征頻率的目的。對離散后的差分信號采用平方包絡變換，即為：

對信號的平方包絡進行包絡歸一化處理，以進一步減小脈沖區域周圍噪聲的影響，提高故障信號脈沖的強度，即：

其中涉及到的2M+1個樣本點對應于包絡信號的周期，用于包絡信號的局部平均計算。通過包絡歸一化處理，基體振動和背景噪聲在故障信號脈沖處得到削弱。

零頻率諧振器是一個2 階無限沖激響應濾波器，在單位圓內有一對復共軛極點。諧振器的中心頻率選擇在0 Hz。將離散的歸一化包絡信號兩次以零頻率通過理想的激振器，即對應于零頻率諧振器的差分方程為[15]：

相應的傳遞函數可以表征為：

其中：a1=-2，a2=1，Y[z]及Sa[z]分別為y2[n]與Sa[n]的z 變換，可以看出該傳遞函數的極點位于z=1。

在y2[n]中，采用減去循環周期內樣本局部均值的方法移除信號趨勢，所得殘差信號為：

其中：（2L+1）為循環周期內對應的樣本點數，也將其視為計算殘差信號的窗口長度。

在弱信號的情況下，自相關技術可以粗略估計波動之間的平均持續時間。本文采用自相關法計算平均波動周期。對于故障信號x(n)，短期自相關函數可以寫成[14]：

其中：w(n)為窗函數，可以采用矩形窗函數或高斯窗函數。當采用矩形窗函數時，有：

由于故障脈沖本質上是周期性的，所以自相關函數也是周期性的。自相關函數中心峰后的第一個主峰表示信號的基波周期（T0）。

2 仿真計算

本文關于船用柴油機綜合故障檢測流程如圖1所示。首先計算故障信號的差分，以消除信號中任何時變的低頻偏差。差分信號的處理主要包括兩個步驟。第一步確定信號的標準化平方包絡，以強調脈沖類特性。第二步利用零頻率諧振器計算精確的時域故障定位，其輸出稱為濾波輸出。為了提取脈沖位置，殘差信號通過從其局部平均值中減去濾波輸出來計算，如式(17)所示。用于計算局部平均值的窗口長度采用自相關法確定，如式(18)所示。最后通過計算殘差信號的頻譜來估計故障特征頻率。

圖1 故障檢測計算流程

圖2(a)示出了正弦調制的故障差分信號，其中橫坐標t*與縱坐標A*表征無量綱化的時間與振動幅值。其最大激勵發生時刻如圖中箭頭所示。加入基體激勵及背景噪聲后的多分量振動信號如圖2(b)所示。從圖中可以看出，故障激勵已經被另外兩種激勵所掩蓋，最大激勵發生處已經不明顯。對多分量信號采用平方包絡后如圖2(c)所示，相同時間段內最大故障激勵數量增加一個且發生偏移。將平方包絡信號通過零頻率諧振器，其濾波輸出如圖2(d)所示，由于零頻率濾波相當于兩次積分運算，可以看出濾波輸出幅值隨時間呈多項式增長。殘差信號如圖2(e)所示，通過比較可見雜散項幾乎消失，殘差信號僅在故障信號脈沖位置出現負峰值。結果表明，將零頻率諧振器應用于多分量振動信號的標準化平方包絡，可以更好地識別故障信號。

圖2 仿真信號的包絡及濾波

3 實驗驗證

在船用柴油機領域，曲軸箱中軸瓦是較易磨損的零部件，磨損后會導致曲軸產生共振而使得振動幅值增加、接觸零部件合金脫落甚至燒傷的現象，如圖3 所示。如果能在早期發現并及時更換軸瓦，可以避免以上有害現象的發生。實驗中采用輕微磨損的軸瓦分析其振動輸出信號，以驗證本文方法的有效性，如圖4所示。

圖3 軸瓦磨損變形

圖4 實驗用軸瓦

通過實驗測定軸瓦的振動信號經過差分后如圖5(a)所示。圖中橫坐標t*與縱坐標A*表征無量綱化的時間與振動幅值。圖5(b)為其標準化平方包絡信號，為了過濾基體振動信號以及背景噪音信號，對平方包絡信號應用零頻率諧振器開展過濾，濾波輸出如圖5(c)所示，增長幅度非常大。殘差信號如圖5(d)所示，故障振動的信號特征已經較為明顯。

圖5 實驗信號的包絡及濾波

對殘差信號開展頻譜分析，如圖6 所示。圖中橫坐標f*與縱坐標A*表征無量綱化的頻率與振動幅值，f*=f/fw，，f與fw分別為實際頻率與軸瓦磨損故障特征頻率。

圖6 殘差信號頻譜

早期缺陷時，脈沖較弱。雖然脈沖強度在信號的包絡中并不顯著，但殘余信號在脈沖瞬間檢測到負峰值。殘差信號的頻譜在處觀察到峰值，與軸瓦磨損振動的特征頻率fw極為接近?？梢钥闯?，本文算法可以檢測軸瓦早期磨損的弱故障信號。

將本文方法與HHT 方法用于軸瓦磨損的早期檢測進行比較。缺陷早期的IMF瞬時振幅譜如圖7所示，圖中橫坐標f*與縱坐標A*表征無量綱化的頻率與振動幅值。早期階段的可觀察脈沖相對較少。圖7(a)示出IMF1的瞬時振幅中，可以觀察到0.92fw的峰值振動頻率，與軸瓦磨損振動的特征頻率fw也較為接近?？梢钥闯?，這兩種技術都可以在早期檢測軸承缺陷，然而基于HHT方法的故障特征頻率峰值強度與本文方法相比較小，基體振動以及背景噪聲過濾不夠徹底，故障信息不夠顯著。

圖7 瞬時幅頻譜

為了表征算法的穩定性以及故障頻率隨時間的波動性能，截取每單位時間段的實驗數據，采用圖1的計算流程，得到該時間段的檢測故障頻率，繪制故障頻率波動曲線。兩種方法從原始振動信號中檢測軸瓦磨損故障頻率的性能如圖8所示。圖中橫坐標t*與縱坐標f*表征無量綱化的時間與頻率。

圖8 兩種方法性能比較

圖8中黑色虛線表征與軸瓦磨損故障頻率相對應的參考線，不隨時間發生變化。圖中的紅色實線表示本方法所求得故障頻率隨時間的波動性能，藍色點線表示HHT方法的性能。當故障增長較大時，兩種方法都能夠準確檢測故障頻率。然而，在故障初期，本文方法波動較小，且更接近于參考故障頻率線，因此本文所提出的方法在故障初期檢測結果更加精確，穩定性更高。

4 結語

本文提出了一種新的早期船用柴油機曲軸軸瓦磨損故障檢測技術。該技術基于將信號的平方包絡通過零頻率諧振器來檢測由局部磨損引起的微弱脈沖。平方包絡的單極性有助于提取信號的類脈沖特征。在脈沖定位過程中，信號的包絡減少了載波頻率相位的影響，從而給出了脈沖周期的更精確估計。零頻率諧振器定位由于脈沖而產生的信號中的局部不連續性。用實驗數據對該方法進行了驗證。該方法能很好地識別軸瓦早期磨損。該算法的優點是不需要對參數進行任何優化，并且在故障頻率處只給出一個主峰，提高計算精度的同時算法穩定性更高。