平面面積的教學(xué)設(shè)計

謝麗娜

摘要：關(guān)于高等數(shù)學(xué)求平面面積這一節(jié)，本人立足高職學(xué)生基礎(chǔ)普遍差，學(xué)習(xí)興趣不高等實際情況，先從百歲山廣告講起，再引入解決問題的方法-微元法，最后利用微元法講解習(xí)題。這樣的教學(xué)過程很好的吸引了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達到了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：定積分;平面面積;教學(xué)設(shè)計

較好的教學(xué)過程構(gòu)建是上好一節(jié)課的前提。因此我以學(xué)生為本，認真鉆研教材，進而構(gòu)思課堂。下面以定積分應(yīng)用第一課時--求平面面積為例，談?wù)剛€人教學(xué)設(shè)計及教后反思。

一、引入

課前通過智慧課堂和釘釘群給學(xué)生下發(fā)任務(wù)包，要求學(xué)生不僅課前預(yù)習(xí)課本，通過網(wǎng)絡(luò)資源查閱享譽世界的“一封另類情書”，還要舉出專業(yè)相關(guān)的不規(guī)則的平面圖形等。

課堂一開始，向?qū)W生提出問題：

（1）什么是另類的情書？

（2）你們都學(xué)過哪些求面積的公式？不規(guī)則圖形求面積能用這些公式嗎？你們有解決的辦法嗎？進而引入微元法。

二、微元法

通過回顧定積分概念獲得過程來介紹這類不規(guī)則圖形求面積的方法---微元法。

所以解決這類問題的步驟是根據(jù)問題的具體情況選取一個適當?shù)淖宰兞浚ǚe分變量）例如x，若用△A表示任一小區(qū)間[x，x+△x]（區(qū)間微元）上的窄曲邊梯形的面積，取點 x處的函數(shù)值f（x）為高，dx為底的小矩形面積為f（x）dx（面積微元，也稱面積元素記為dA），所以A=∑△A，即：A≈∑f（x）dx△A≈dA=f（x）dx

也即：

定義：這種將所求的量表示成微元積分的方法稱為微元法（元素法）

三、例題分析

為幫助學(xué)生解決本專業(yè)中常遇到的機械制圖中求面積問題，我和學(xué)生通過求心形線面積及課本幾個例題共同探討用微元法求平面面積的過程及注意事項。具體內(nèi)容見文獻[1]

四、總結(jié)

通過課前下發(fā)任務(wù)包，課堂故事講解，多媒體課件的應(yīng)用等等，以改常規(guī)教學(xué)模式，一方面很好的在課堂上滲透了思政教育，另一方面又吸引了學(xué)生的注意力。例題講解師生共同參與，學(xué)生分組討論，采用搶答和競答的方式，讓學(xué)生身臨其境。這種教學(xué)設(shè)計既鮮明地突出了重點，又簡單地突破了難點，收到了良好的教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]薛利敏，高等數(shù)學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2020.7