發散思維 有的放矢

時瑞仙

摘要：解題能力直接關系到學生學習的好壞，在數學教學中，教師必須注重培養學生的解題能力，通過提高學生的解題能力，讓學生發散思維，不斷提升數學思維和數學成績。為了提升學生的解題能力，許多數學教師都做出了巨大的努力，但是，由于一些教師缺乏實際教學經驗，在數學教學中仍然有一定的問題。筆者在總結前人數學教學課堂經驗的基礎上，結合自身教學實踐，分析了數學教學中存在的問題，并提出了提升學生解題能力的策略。

關鍵詞：高中數學;解題能力;策略

引言：

解題能力就是解決問題的能力，解題能力的強弱直接關系到學生學習的好壞，對于學生的提升成績至關重要。數學這一門課尤其注重解題能力，學生只有不斷提升解題能力，才能夠在短時間內就做出并做對數學題。

一、高中數學教學中存在的問題

1.數學練習題沒有針對性

盡管許多數學教師意識到只講基礎知識不利于學生解決數學問題，也采取了專題練習的方法來幫助學生學習數學、解決數學問題、提升解題能力。但是，在選擇練習題時，數學教師沒有對癥下藥，許多練習題都沒有針對性，導致學生練習的效率低下。比如，當教師想要鞏固學生對幾何知識的理解時，在選擇練習題時，教師卻只是通過練習冊讓學生做題、訓練，并沒有針對性的訓練，做再多的練習題都是徒勞無功的。

2.沒有與學生交流溝通

學生解題能力差的一個重要原因就是教師沒有積極與學生交流、溝通。沒有與學生交流、溝通就不能發現學生學習中的問題，也就無法幫助學生找到辦法解決這些問題。許多學生性格內向，不愿意與教師交談，但教師在教學中也粗心大意，沒有發現這些學生的問題，沒有及時與這些學生溝通，長此以往，這些內向的學生學習效果會越來越差，教學效率也就十分低下，解題能力也得不到提升。

二、提高學生解題能力的策略

1.讓學生學會認真審題

要提升學生的解題能力，首先就應該讓學生明白一道題的核心考點，只有理清的題目的思路，才能夠更好地解題。因此，教師要注重培養學生的審題習慣。首先要通讀題目，其次要抓關鍵字，最后要注意細節。比如“函數f（x）=x的平方是-2ax+5，-2ax+5在[負無窮，2]上是減函數，并且對任意x1，x2屬于[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4，那么請你求出實數a的取值范圍。”教師首先就應該讓學生通讀題目，在讀完之后就找關鍵詞，關鍵詞即：平方、減函數、任意。把握住關鍵詞后還要注意一些小細節，比如“-2ax+5”的“-”，還有“≤”，這些都是細枝末節，卻對于解題來說至關重要。

2.多做練習

良好的解題能力是從訓練中得來的，因此，教師不能一味地只顧講新的知識，應該讓學生多做一些練習題。對于教材的課后習題，教師應該嚴格要求學生按時、按質完成，保證完成的效率和質量。除了課后習題之外，教師還要利用好練習冊，通過練習冊上綜合性較強的題鍛煉學生的綜合能力。學生通過做大量的數學題題，反應能力能夠快速提升，當學生看到其它相似的數學題，就會立馬在頭腦中反應出解題思路和方法。（

3.讓學生自己出題

想要提升解題能力，就要學會揣摩出題人的心思，而要揣摩出題人的心思，就需要自己模仿出題人出題的方式。教師應該注重訓練學生的模仿能力，讓學生根據題目進行模仿，舉一反三。學生可以先從簡單的題開始模仿，比如“在乒乓球比賽中，我方有5名乒乓球隊員，其中有2名老隊員和3名新隊員。為了贏得比賽，我方制訂了戰略戰術。現在我方打算從中選出3名隊員排列成1、2、3號來參加這次的比賽，如果入選的3名隊員中至少有一名老隊員，且1、2號中至少有1名新隊員的排列方法有幾種？”學生就可以模仿這個題，出相似的題。學生可以先將比賽內容進行替換，比如換成籃球賽、足球賽、拔河比賽等等，然后再將規則改變，最終形成一道新的題目，例如：“在拔河比賽中，我方有6名運動員，其中有2名老隊員和4名新隊員。為了贏得比賽，我方制訂了戰略戰術。現在我方打算從中選出4名隊員上場，排列成1、2、3、4號來參加這次的比賽，如果入選的4名隊員中至少有一名老隊員，并且1、2號中至少有1名新隊員，請問排列方法有幾種？”在模仿出題時，學生又讀了一遍題，就會更加深入地理解這一知識點，模仿出題也提高了學生的解題能力。

4.學會總結

歸納總結，對于學生的解題能力也是十分重要的，當學生做了大量的數學題之后，就應該學會總結，在總結過程中發現一般規律。解題的一般規律分為一下四點。第一，搞懂問題，學生解題時要明白問題的關鍵：要求解的是什么？已知什么？要滿足哪些條件？第二點，形成思路，這一步就需要明白有沒有解決過與這道題相關的問題？當時用的辦法現在還能否適用？要不要做以及做哪些調整？第三點，檢查。學生做題過程中每一步都要檢查。第四點，反思。這一點是學會總結的關鍵。學生絕不能解決完問題后就不再去思考了，而要鞏固知識和提升技巧。要不斷反思自己做的不完美的地方，想一想還有什么更好的解題方法。

結語：

解題能力對于學生學好數學、把握數學知識點、提高數學成績至關重要。在高中數學教學中，教師必須重視解題能力，必須采取措施不斷提升學生的解題能力。首先，教師要讓學生學會認真審題，只有認真審題才能把握住題目的意思，在審題過程中，學生應該要抓住關鍵詞，還應該注意細節;其次，教師應該讓學生多做練習，只有在不斷練習、不斷解題中，學生才能夠發現問題的關鍵，才能夠鍛煉自己的解題能力;最后，教師還應該讓學生自己出題，只有模仿原題出題，才能揣摩出題人的意思，才能根據出題人的意思掌握解題技巧，提升解題能力。通過這三種方法，能夠有效提升學生的解題能力，能夠提高學生的解題速度。

參考文獻：

[1]趙振國.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].高考，2021（03）：77-78.

[2]阿麗米熱·艾尼.發散思維 有的放矢——提高高中數學教學中學生解題能力[J].數理化解題研究，2020（03）：4-5.

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