結合化歸思想，激活數學課堂

馮明菊

摘 要：化歸思想是一種化繁為簡、化難為易的數學教學思想。針對數學教學中的難點問題，數學老師需要轉化教學思路，靈活運用化歸思想突破難點。文章從轉化抽象知識、聯系新舊課程、剖析復雜概念、拆解困難問題等四個方面論述了化歸思想的具體運用，讓學生的數學學習變得更為輕松，課堂更為高效。

關鍵詞：化歸思想;小學數學;教學策略

小學生在學習數學時，常常會因為圖形、公式、運算的復雜性而感覺苦不堪言。長此以往，學生很容易對數學失去學習興趣。針對這個問題，化歸思想作為一種化繁為簡、化難為易的數學思想，在數學教學中得到深入應用。對此，文章從轉化抽象知識、聯系新舊課程、剖析復雜概念、拆解困難問題等角度分析化歸思想的實踐應用策略。

一、轉化抽象知識

由于小學生的想象能力和思維能力發展不夠成熟，在面對比較抽象的數學知識時，通常會產生十分吃力的學習感受。對于學生的學習困擾，教師可以通過化歸思想，將抽象的知識轉變得形象易懂，幫助學生更好地完成思維轉換，提高學習效率。

以蘇教版小學數學四下“平移、旋轉和軸對稱”的教學為例，對于這三種數學名詞的概念，教師可以通過多媒體設備來列舉生活中的實物，從而滲透化歸思想，幫助學生充分理解這些概念的具體含義，清楚了解其中的區別。例如，教師可以播放汽車在街道上行駛的視頻。在行車的過程中，汽車一直保持直線前行，經過了某商場前的一面玻璃墻，映射出了汽車的影像，最后遇到了一起突發事故，司機不得不調轉180°原路返回。教師可以針對視頻的各個階段來詳細剖析這三個數學名詞的含義，如汽車直線行駛的過程可視為平移，在遇到突發事件而調轉180°原路返回可視為旋轉，與玻璃墻中汽車的影像互為軸對稱的關系。由此，教師利用生動、直觀的生活場景，有效完成了抽象概念的轉化與導入。

二、聯系新舊課程

在新授課教學時，為了幫助學生盡快內化知識，教師需要應用化歸思想，將新舊課程聯系在一起。通過這種方式，學生可以參考已學習的知識點理解新的概念內容。教師亦能變未知為已知，簡化知識的理解難度，全面培養學生的獨立思考能力。

比如，在教學蘇教版小學數學五上關于“小數的意義和性質”時，針對“比較小數大小”的教學，教師可以從舊知識整數的大小比較來進行滲透，應用化歸思想，引起學生的關聯思考。例如，教師先為學生展示5和15、19和133、27和29等數字，讓學生說一說這些數字組中哪個數字比較大，隨后讓學生談一談比較整數大小的訣竅。當學生做出正確答案后，教師再繼續引入0.5、0.15、1.9、13、3等數字，讓學生觀察并嘗試排列這些數字的大小。通過之前問題的鋪墊，學生可以參考“比較整數大小”的要點，對小數大小比較來進行對照思考。學生不難找到規律，整數會先比較最高位數的大小，小數會先比較整數位置的大小。由此，通過化歸思想，學生從新知識和舊知識之間找到聯系，從而有效提高新知識的內化效率。

三、剖析復雜概念

隨著學生學習的不斷深入，在接觸某些復雜的數學概念時，教師可以利用化歸思想，引導學生深入剖析不易理解的概念和公式。還原這些知識的推導過程，將其變得簡單化。針對此教學目的，教師要鼓勵學生多觀察、多動手、多實踐、多思考，學會從不同的角度來分析問題。

比如，在教學蘇教版小學數學六下關于“圓柱和圓錐”的知識點時，對于圓柱和圓錐表面積公式的教學，教師可以為學生準備膠水、紙張、剪刀等道具，讓學生獨立制作圓柱和圓錐。在制作的過程中，分析圓柱和圓錐是由什么圖形組合而成的。以圓柱為例，學生在制作的過程中，很容易發現圓柱的兩個底面是圓形，而圓柱的側面在展開后是長方形。由此，通過化歸思想，圓柱的表面積就轉化成了兩個圓形的面積與一個長方形的面積。其中，兩個圓形的面積一目了然，只需要了解圓柱的底面半徑即可求出。相對應的，長方形的長和寬則是求解的難點。通過實踐操作，完成圓柱的組合和拆解，進一步滲透化歸思想。學生不難發現長方形的長為底面圓的周長，寬則是圓柱的高。將以上推導過程進行全面梳理，學生就能了解到圓柱表面積公式推導過程的來龍去脈，完成復雜概念的全面剖析。

四、拆解困難問題

根據課標的要求，小學生在面對數學問題時，要具有獨立思考、獨立探究的學習能力。對此，教師應用化歸思想，可以幫助學生拆解困難問題，養成不畏挫折、迎難而上的學習精神。

比如，在教學蘇教版小學數學五上有關“多邊形的面積”時，教師用多媒體為學生展示某學校的操場平面圖。這個平面圖從外表上看十分不規則，不屬于學生已學的任意一種幾何圖形。此時，教師可以通過電腦軟件，將這個平面圖復制粘貼到由多個1×1的正方形組成的網格之中，將這個多邊形的面積轉化為查網格的形式。此外，也可以鼓勵學生大膽思考，嘗試在這個平面圖上自由添加虛線，或通過分割，或通過填補，或同時利用分割和填補，將不規則的多面圖形轉化成三角形、長方形、平行四邊形等多個熟悉的幾何圖形。由此，學生不僅能在問題的拆解過程中體會到化歸思想的優點，也能養成細心觀察的優秀學習品質。

當下，小學數學的教學，教師常常采用滿堂灌的教學方式，并搭配題海訓練，對數學思想的普及不夠重視。在這種情況下，學生對數學知識了解不深，只能在機械的練習過程中形成思維定式。因此，教師應當認真反思自己的教學行為，改變沉痼落后的教學方式，重視并充分發揮化歸思想等數學思想的作用，為促進學生數學綜合素質的成長打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]王東升.在小學數學教學中滲透數學思想的方法[J].數學學習與研究，2021（18）：66-67.

[2]張廣建.數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].數學大世界（中旬），2021，No.456（05）：41.