數形結合思想方法在高中數學教學中的應用研究

李玉玲

摘要：數形結合思想方法簡單來講，就是通過對數量、圖形之間的關系做出準確把握與靈活運用，來將原本抽象、復雜的數學語言轉化成簡單易懂的數學圖像，讓學生在直觀觀看與多角度分析過程中高效解決數學問題。這一思想方法在高中數學教學中的恰當運用，不僅能夠幫助學生降低學習難度，也能夠幫助學生高效、準確地解決各類問題，積累更豐富、多樣化的解題思路方法，取得更理想的教學成果，為學生今后的學習發展奠定良好基礎。

關鍵詞：數形結合;高中數學;應用研究

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-32-135

引言

在高中的數學教學中，教師一定要科學地轉變自己的教學方式，提升自身數學教學的基本能力。對于小學的數學來說，高中的數學知識更具系統化，對高中學生思維邏輯能力的要求也更高，所以教師一定要科學地養成學生們數形結合的學習思維模式，提升學生們的空間想象力以及邏輯思維的能力，進而可以提升學生們學習數學的能力，使得高中數學教師的教學質量也得到一定的提高。

一、數形結合思想方法

不論是在哪一階段的數學教學中，數形結合思想具有的應用價值都是不容忽視的。尤其是高中數學，其教學內容主要就是由數、形這兩部分組成。其中，數是對數量關系的表示，而形則是空間圖像的代表。而數形結合，就是將數量關系、空間圖像相互轉換，以此來對數學知識規律特點做出細致透徹的分析、總結，將其中涉及的數學知識更直觀、具體、形象的呈現出來。作為一種較為特殊的數學語言，數形結合思想方法具有化繁為簡的優勢，不僅與高中生認知特點相符合，也能夠給其數學思維能力，以及分析問題、解決問題能力的進一步發展創造良好條件。因此，在實際授課中，數學教師若能夠有效滲透數形結合思想方法，引導學生對數形轉化方式的靈活掌握，既可以幫助學生高效、準確地解答數量關系、空間圖形兩者之間相互轉換的問題，也可以幫助學生將問題中的圖像、數量關系有效轉化成與之相對應的、相對簡潔易懂的數學語言。這樣既可以幫助學生降低數學知識學習難度，高效解答各類習題，也能夠給學生數學核心素養的進一步發展奠定良好基礎。

二、數形結合思想方法的應用策略

（一）新授課的教學中滲透數形結合思想

當教師在新課教學中應用數形結合思想時，一定要以新課標為指導，以教材內容和學生能力為依據進行合理選擇。如果教師積極使用這種思想方法，就能夠使課堂效率極大提升，也能增強學生們的學習興趣。特別是在解決數學問題時應用數形結合思想不僅加快了解題速度，而且也降低了學生們的理解難度。其根本原因就是數形結合的思想利用了圖形對數量關系進行描述，使學生利于理解，特別是對新內容，學生們對于圖形的印象更加深刻。例如在必修四《誘導公式》教學中，教師通常利用單位圓與三角函數線對學生進行教學，這樣才能讓學生更容易、更快速地記住這些誘導公式。

（二）數形結合教學中體現數學的美

一個美好的事物必然受到每一個人的欣賞，這種美當然也存在于數學之中。因此身為一名數學教師，就應該在日常教學中幫助學生們感受發現數學之美，特別是在講解數形結合的思想時，要令學生愉快自主地學習數學。如果學生能夠充分掌握數形結合的方法并積極利用，那么必然將提高自身的學習效率。但是學生們之間基礎差異，必然導致接受數形結合這種方法時存在差異。例如數形結合最好的體現就是配圖的習題，而教師們并不是有效應用在相應的題目中，往往只是為了使用才使用，存在只認識數而沒有形或者有形無數的問題。這就要求數學教師要從數形結合的本質出發，時刻更新教學方法，幫助學生們充分感受數形結合帶來的美。

（三）重視與生活中數形結合的聯系

在高中數學教學中，為了進一步拉近數學知識與學生實際生活的密切聯系，更好地進行數形結合思想方法的滲透，優化教學環節與成果，教師可以將課堂教學內容與實際生活中的數形結合思想有機整合，讓學生對數形結合在實際生活中的應用有更深入的了解。這樣既可以為其之后的學以致用奠定良好基礎，也能夠為生動、高效數學課堂的構建創造良好條件。例如，在日常生活中，人們發燒的時候，會引用體溫計來測量體溫。其中體溫計就是一個載體，上面標注著數字，這其實就是一種簡單的數形結合。學生經常會佩戴手表，方便看時間等，這些都是一些常見且較為簡單的數形結合例子。可以先帶領學生了解這些實際例子來激發學生學習興趣，為之后的課堂滲透奠定良好基礎。在高中數學教學中，教材中涉及很多的立體幾何知識，立體幾何體也是考試中經常會出現的題型，需要學生證明垂直或證明平行，這也是學生必須要掌握的基本知識。對此，在以往的數學教學中，學生在解答時，大多都需要經過很多反復的論證才能夠得到最終的結果，步驟非常復雜、煩瑣。但在學生了解且熟悉了數形結合思想方法之后，便可以將法向量中的“數”與幾何中的“形”有機整合。這樣既可以將立體結合題型準確、高效地解答出來，也能夠進一步簡化解題步驟，減少很多煩瑣的計算過程，提升學生解題效率。且基于數形結合思想，學生也能夠將最終的解題結果直接推算出來，更加方便、高效。另外，幾何空間關系涉及的不僅僅是交叉關系，還涉及垂直、平行關系，這些都可以直接用作法向量求出直線間關系的判斷方法，使得學生的解題過程更加高效、準確。

結束語

綜上所述，數形結合在高中的數學教學中被廣泛地應用，因為數形結合的教學模式可以進一步提升學生們學習數學知識的能力，還能夠提升教師的教學質量，這對于學生和教師來說都具有積極的促進作用。教師在進行數學實踐教學的過程中，一定要保證每一位同學都要掌握數形結合學習的基本方式和要領，進一步提升學生學習數學的自信，進而促進高中數學教學的進一步發展。

參考文獻

[1]白天鵬.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].課程教育研究，2020（34）：68-69.