初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力培養(yǎng)探討

謝廷忠

【摘要】初中的數(shù)學(xué)難度正是逐漸從小學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)到高中的較高難度教學(xué)的過渡階段，因而在此期間初中教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生未來的進(jìn)一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想是提高初中生學(xué)習(xí)效率，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的有效措施，通過幫助學(xué)生將幾何與代數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換來加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而有針對性地提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)運(yùn)用熟練程度，幫助學(xué)生整理清楚各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;能力培養(yǎng)

引言：數(shù)學(xué)教學(xué)往往具有較強(qiáng)的抽象性，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中高效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生對該思想應(yīng)用的能力培養(yǎng)，就能夠幫助學(xué)生將抽象化程度比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化地展現(xiàn)給學(xué)生，利用圖形化的方式表現(xiàn)理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而幫助學(xué)生加深對于數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等的理解，同時(shí)，相比于傳統(tǒng)的理論教學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠使得數(shù)學(xué)教學(xué)過程的枯燥程度降低，進(jìn)而在一定程度上提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂的興趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)能力就會(huì)在此過程中的到提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用現(xiàn)狀及重要性

（一）數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)形結(jié)合思想雖然已經(jīng)在當(dāng)前教育行業(yè)中得到了一定的應(yīng)用，然而，其所呈現(xiàn)出的教育教學(xué)效果并不是十分理想，還有很大的優(yōu)化、進(jìn)步空間，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用存在著數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)變不完善等問題。一方面，一些教師不能擺脫傳統(tǒng)教育教學(xué)思想的束縛，在填鴨式教育的影響下將自己當(dāng)做課堂主體，一味對學(xué)生進(jìn)行灌輸教育，這樣的死板且枯燥的數(shù)學(xué)課堂不但會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且還會(huì)致使數(shù)形結(jié)合思想與教材內(nèi)容聯(lián)系不緊密，從而降低數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的結(jié)合效果，導(dǎo)致學(xué)生難以有效形成數(shù)形結(jié)合思想。

（二）數(shù)形結(jié)合思想重要性

數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用能夠充分降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)，該思想與數(shù)學(xué)課堂的有效融合能夠在一定程度上增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而其對數(shù)學(xué)知識(shí)可理解性與學(xué)習(xí)難度的降低還會(huì)降低學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的排斥情況，并幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中充分理解數(shù)學(xué)理論的內(nèi)涵與本質(zhì)，使學(xué)生能夠自主梳理數(shù)學(xué)問題中的內(nèi)在邏輯，并讓學(xué)生通過對代數(shù)條件和圖形進(jìn)行的相互轉(zhuǎn)化來尋找最佳的解題思路，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和解題能力的提升，另外，數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生建立形象思維并在引導(dǎo)學(xué)生自主完成具體感知到直觀表現(xiàn)的構(gòu)建過程中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造能力與圖形搭建能力的形成。上述數(shù)形結(jié)合思維對初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的促進(jìn)作用與對學(xué)生發(fā)展的推動(dòng)作用都能夠反映出該思想在教學(xué)應(yīng)用中的重要意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

為了高效完成數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的科學(xué)合理的應(yīng)用，需要完善其在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的應(yīng)用流程，即應(yīng)該由淺入深地對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行引入、拓展、深化培養(yǎng)，從而使學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)思維。

（一）引入數(shù)形結(jié)合思想

由于大多數(shù)學(xué)生在從前所受教育與學(xué)習(xí)過程中并未接觸到過數(shù)形結(jié)合思想，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中做好引導(dǎo)工作，通過較為自然輕松的方式來引入數(shù)形結(jié)合思想，將其融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教授與題目講解當(dāng)中去，從而降低數(shù)學(xué)問題的難度，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在數(shù)形結(jié)合思想的引用過程中提高初中生的聯(lián)想能力使學(xué)生能夠做到對某一數(shù)學(xué)知識(shí)的舉一反三，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

（二）展開數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)中的主要重難點(diǎn)大多集中在幾何與方程知識(shí)當(dāng)中，教師在利用數(shù)形結(jié)合思想對這兩項(xiàng)內(nèi)容部分進(jìn)行簡化與轉(zhuǎn)變處理時(shí)，需要高效完成對知識(shí)內(nèi)容與圖像表達(dá)的轉(zhuǎn)換講解。在對方程知識(shí)的教學(xué)講解過程中，教師需要做到以形喻數(shù)，充分實(shí)現(xiàn)方程式從數(shù)量關(guān)系到圖形關(guān)系的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生利用圖像完成對數(shù)學(xué)知識(shí)的具象化理解，提升課堂教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生更直觀地理解方程構(gòu)成，在實(shí)際教學(xué)操作過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課本內(nèi)容，通過分析方程結(jié)構(gòu)來繪制對應(yīng)圖像，進(jìn)而通過教師的提示與自己分析得出的圖像特征來確定方程的解題方向與解題方法，利用這樣的數(shù)形結(jié)合思想教育教學(xué)，學(xué)生能夠充分利用函數(shù)圖像分析二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)系，通過使用以形喻數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透，從而提升教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在進(jìn)行幾何教育教學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用過程中，教師可以通過將幾何圖形轉(zhuǎn)化成代數(shù)計(jì)算的方式來降低幾何內(nèi)容的難度，在實(shí)際教學(xué)工作中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)，簡化幾何的計(jì)算內(nèi)容，從而幫助學(xué)生更好地完成幾何運(yùn)算。

（三）深化數(shù)形結(jié)合思想

在經(jīng)過數(shù)形結(jié)合思想的引入與進(jìn)一步開展之后，教師需要幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力，在實(shí)際教學(xué)工作中，利用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用充分幫助學(xué)生利用題干已知信息梳理數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在邏輯，提高學(xué)生解答問題的正確率和效率，確保學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的以形喻數(shù)和以數(shù)助形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善學(xué)習(xí)方法。數(shù)形互變的教學(xué)形式有利于進(jìn)一步幫助學(xué)生理清問題解題思路，能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解能力和接收能力，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，通過對數(shù)形結(jié)合的全面理解，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)形互變充分運(yùn)用到初中的數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)當(dāng)中。

結(jié)語

結(jié)合上述分析可知，數(shù)形結(jié)合思想對于初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的優(yōu)化工作能夠發(fā)揮較強(qiáng)的積極促進(jìn)作用，教師將有效地該思想貫穿融合到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中后，能夠在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)模型建立能力，并幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)有效應(yīng)用能夠幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化對數(shù)學(xué)知識(shí)的教授效果，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在較為輕松地氛圍下高效完成，也充分完成了對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

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