高中數學建模校本課程的研究

周改

【摘要】所謂數學建模能力，是構建現實問題與數學知識之間的橋梁，可以幫助學生完成對數學模型的建立并解決現實問題。數學建模是一個比較復雜的過程，包括對問題的深入調查分析、問題的數學抽象、明確所對應的數學規律、應用數學方法解決問題等各個環節。在高中數學教學中，數學建模是學生能力水平的反映。鑒于其培養的復雜性，很多學校都開設了相應的校本課程。本文從學生主體、客觀真實和豐富模式三個主要方面展開對高中數學建模校本課程的研究，希望對大家的教學工作有所幫助。

【關鍵詞】高中數學;數學建模;校本課程

針對數學建模能力設計并開展的校本課程對提升學生的數學應用意識和培養學生創新的問題解決意識與能力都有著重要的積極作用。但是，其前提在于課程本身符合學生的能力及發展需求，能夠引導學生充分參與進去，只有這樣才能幫助學生逐步完成從學數學到用數學的過渡。而教師本身則要轉變教學理念，將重點從知識傳授轉向核心素養培養。這對于師生雙方來說都是不小的改變，需要教師去認真分析此前教學工作中存在的問題并在教學理念和教學策略等方面完成全面的調整。

一、學生主體為基本要求

高中數學建模校本課程的開發和實踐是為了提升學生的數學核心素養，為學生的長期發展成長而服務。所以必須將堅持學生主體作為校本課程的基本要求。教師要認識到，在學校開設和實踐數學建模校本課程之前，學生并非完全不具備這方面的能力。學生在此前長期的數學學習過程中，本來就能夠得到數學建模能力的提升。也正是因為長期學習過程的存在，會造成他們數學建模能力上的差異。只有將學生作為主體，看到他們普遍的能力特點和特殊的能力差異，數學建模校本課程才能真正發揮作用。

為此，在高中數學建模校本課程的開發和實踐之前，應該首先對學生展開廣泛的調研，既要了解學生的能力特點，又要關注學生是否對此類課程有興趣，或者他們的興趣集中在什么方向，希望能夠看到哪些內容或課堂教學形式。在經過充分的調研分析之后，再去進行校本課程的開發。而在校本課程的實踐過程中，要注意對學生狀態的觀察，積極聽取學生的意見和建議，不斷對內容和形式進行豐富創新，比如加入更多的實踐探索與合作學習環節，滿足學生的求知欲和與人交流的心里尋求，持續提高學生的參與興趣與教學實效。

二、客觀真實為內容特征

高中數學建模校本課程的內容必須以客觀真實為主要特征。上文已經提到，數學建模能力的培養目的在于提升學生應用數學知識解決現實問題的能力。客觀真實的內容能夠啟發學生對現實問題的思考，打開學生的視野，幫助學生認識到提升數學建模能力的意義，從而促進他們參與相關教學活動的興趣。而且這種真實性不能只體現在知識內容的背景上，或者說教師不能只是為知識創建現實背景，還要推動學生在實踐中應用數學知識，體會數學建模能力，培養學生以數學眼光去看待、分析和解決現實問題的習慣。

例如，在針對二次函數的數學建模校本課程內容中，教師可以引入客房定價、資金分配、噴水池設計等各種現實問題，而且要想辦法給學生提供實踐的機會。比如客房定價問題，可以將學生分成小組，模擬酒店的行政部門，在教師給定的條件下嘗試去解決客房定價。在某個小組進行模擬并給出定價策略之后，其他小組的成員可以作為消費者或物價局工作人員來審視其定價策略，指出其中存在的問題，糾正同學在數學知識實際應用中存在的不足。這樣的課程不僅客觀真實，對提升學生數學建模能力的效果更好，而且充滿趣味性。

三、豐富模式為教學途徑

學生對數學知識的應用會受到多方面的影響，所以在高中數學建模校本課程中要注重學生的全面發展，豐富教學模式。比如部分學生的能力基礎比較差，表現不如其他同學那樣好，會有較大的心理壓力。這時就需要具備較強的心理素質，能夠克服學習成長上的困難，逐漸跟上大家的腳步。又如一些學生的情況恰恰相反，能力較強，但是輕視其他同學，在小組合作中不愿主動分享自己的見解，不積極參與。這些學生在遇到挫折時其實容易受到更大的打擊，教師也要通過教學模式上的創新調整扭轉他們的心理認識。

例如，上文提到要根據學生的需求適當增強高中數學建模校本課程中的合作成分。從鍛煉學生的合作能力與競爭意識出發，教師應該引入小組競爭的元素。比如在解決噴水池的設計問題時，每個小組都是一個設計團隊，教師則是需求方。需要各個小組盡快完成噴水池的設計，速度最快且沒有明顯問題的將贏得教師的“訂單”，可以得到獎勵。在競賽完成后，教師要帶領大家進行總結，引導小組去分析合作中存在哪些問題，為什么會獲勝或者失敗，要從自己的角度找原因，讓學生認識到合作是今后社會生活與工作的主流。

綜上所述，開展高中數學建模校本課程的研究有重要意義，能夠有效提升高中數學教學工作的科學性與實用性，符合當前教育改革與高考改革的方向與需求，促進學生數學學科核心素養的增強。希望本文的討論能夠給大家帶來一些啟發，推動高中數學教學工作的整體進步。

參考文獻：

[1]李靜.高中數學建模校本化課堂教學實踐與評價研究[J].高中數理化，2019（22）：22.

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