高中物理類比法應用研究以動量定理在“流體模型”和“落體模型”中的應用為例

拓宏月

摘要：本文嘗試類比法分析動量定理中“流體模型”和“落體模型”的沖擊力問題，對2018年高考全國Ⅱ卷（15）題和2016年全國Ⅰ卷35（2）題進行深入探討。

關鍵詞：高考;動量定理;流體模型;落體模型

1 原題呈現

1.12018全國Ⅱ卷（15）高空墜物極其危險，容易對路人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為（ ）

A.10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N

試題分析：根據我們的生活經驗估算一層樓的高度約為3m，則雞蛋下落的高度約為72m，對下落過程自由落體運動公式可以求落地時的速度，接觸地面過程應用動量定理求沖擊力的大小。

設雞蛋落地瞬間的速度為v，雞蛋下落的高度為72m，

由牛頓第三定律可得雞蛋對地面產生的沖擊力約為103 N，方向豎直向下，C正確。

1.2 2016全國Ⅰ卷35（2）

某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板（面積略大于S）;水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變為零，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求

動量定理主要用于求解沖擊力問題，此題關鍵是理解玩具在空中懸停的力學特點是受力平衡，但主要的研究對象是的水，應用動量定理求解沖擊力。

2答案的分析與思考

《新課程標準》中提出“從生活走向物理，從物理走向社會。”物理即萬物之理，它來源于生活，所以更要服務于生活。動量定理主要解決沖擊力問題，和生活聯系緊密。比如飛機飛行時為什么害怕遇到小鳥、遇到事故時汽車的安全氣囊的作用是什么以及立定跳遠膝蓋為什么要彎曲等等情境都應用動量定理能夠很好地解釋原理。然而現實是學生對這類型題目感到既熟悉又陌生，熟悉的是物理情景，陌生的是物理模型的建立。

筆者認為，在平時的授課要多給學生強調動量定理的作用，動量定理主要用于解決沖擊力的問題。“落體模型”和“流體模型”是兩種典型的模型。筆者試著嘗試利用類比法將兩種不同的模型抽象成一種模型，便于學生的學習和理解。

3解決問題

3.1建立模型

“落體模型” “流體模型”

3.2類比分析

運動類比： 自由落體運動豎直上拋運動

實物類比1： 雞 蛋流 體

實物類比2： 地 面玩 具

力的類比： 地面受到的沖擊力玩具受到的沖擊力

過程類比： 雞蛋落在地面上流體“落”在玩具上

3.2.1運動類比

自由落體是初速度為零加速度為g的勻加速直線運動，豎直上拋運動是初速度不為零加速度為g勻減速直線運動。利用逆向思維可得豎直上拋運動的逆運動可看成自由落體運動中某段。

自由落體運動中速度位移公式

豎直上拋運動中速度位移公式

類比優點：將兩種不同的運動類比成同一種運動。

3.2.2實物類比1和實物類比2

以“落體模型”為例，題目中往往考察地面受到的沖擊力問題，學生誤認為研究對象是地面。筆者認為，在教學的過程中要滲透動量變化的原因，由于地球質量龐大，動量變化可認為是零，所以研究地面解決不了問題。但是我們可以借助牛頓第三定律，作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。題目中雞蛋對地面的沖擊力和地面對雞蛋的沖擊力是作用力和反作用力，因此這類問題中研究對象應該選擇雞蛋，雞蛋受到的沖擊力與雞蛋對地面的沖擊力大小是相等的，方向是相反的。同理可得流體對玩具的沖擊力和玩具對流體的壓力是作用力和反作用力，研究對象應該選擇流體。

對比發現“落體模型”中的雞蛋等效于“流體模型”中的流體。

3.2.3沖擊力的類比

地面受到的沖擊力與玩具受到的沖擊力類比

以雞蛋為研究對象，規定向上為正方向，應用動量定理

3.2.4過程類比

學生習慣于沿著運動正方向去思考問題并尋求解決辦法。對于某些問題而言，過程倒放，會使問題更簡單。比如“落體模型”和“流體模型”顛倒畫面，讓學生放大腦洞思考，旋轉畫面，雞蛋落在地面上等同于流體“落”在玩具上。

4總結

本文根據類比思想將動量定理中“落體模型”和“流體模型”等效成同一種模型，便于學生的理解和應用。筆者從五個層面分別類比分析，分別是運動類比、實物類比1、實物類比2、沖擊力類比，以及過程類比。詳細的類比分析能更好地啟發學生，便于學生在不同運動中找到共性，加深對知識的理解。

本文對2018年全國Ⅱ卷15題和2016年全國Ⅰ卷35（2）題做了定量分析，便于更好地理解動量定理的本質。

參考文獻：

[1]葉明恩. 從一道流體沖擊試題談起[J]. 中學物理教學參考，2018（1）：18-19

[2]吳立峰. 流體沖擊力問題例析[J]. 中學物理教學參考，2019（6）：47-49