彈性軸磨削顫振檢測與顆粒阻尼減振研究*

孫 浩，張 兵，唐 琦，王山城，董 超，姚 斌

（1.中國航發(fā)哈爾濱東安發(fā)動機有限公司，哈爾濱 150060；2.廈門大學(xué)，廈門 361101）

花鍵–膜片聯(lián)軸器–法蘭一體化制造的傳動軸是軍用直升機動力分流傳輸?shù)年P(guān)鍵零件，對其制造精度有極高的要求。其自身存在阻尼小、彈性強、耐疲勞等優(yōu)點，但是較高的使用壽命與可靠性要求給制造加工帶來技術(shù)難題。在端面精密磨削過程中，法蘭盤在砂輪磨削力的外部激勵下會發(fā)生嚴(yán)重顫振，法蘭盤端面產(chǎn)生周期性端面跳動，導(dǎo)致成品的端面跳動、平面度及表面微觀形貌難以達(dá)到設(shè)計要求。圖1 所示為彈性傳動軸簡化模型。

圖1 彈性傳動軸示意圖Fig.1 Schematic diagram of elastic transmission shaft

針對薄壁類零件剛性差，切削加工過程中經(jīng)常發(fā)生顫振，難以保證加工質(zhì)量和效率的技術(shù)難題，國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究。Aoyama 等[1]為弱剛性薄壁零件添加輔助支撐，增加了薄壁零件的剛度和阻尼，有效抑制了加工過程中的振動與變形。Wang等[2]提出了一種將力控末端執(zhí)行器集成到機器人磨削工作單元中，實現(xiàn)對薄壁殼體振動有效控制的方法。Huang 等[3]建立了整體葉盤砂帶磨削的振動模型，通過調(diào)整磨削參數(shù)，成功減小了磨削過程中的振動。戴士杰等[4]提出了一種基于增量耦合預(yù)測控制的顫振抑制方法，有效抑制了風(fēng)電葉片打磨機械臂末端的顫振。吳建等[5]通過優(yōu)化砂輪桿結(jié)構(gòu)增大了砂輪系統(tǒng)的固有頻率和剛度，有效提高了葉片葉尖磨削砂輪系統(tǒng)的加工穩(wěn)定性。目前的研究多聚焦在加工工藝優(yōu)化、機械結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化以及智能控制等領(lǐng)域，而在不改變設(shè)備和加工工藝的前提下，采用附加阻尼的方法來抑制薄壁零件磨削顫振的研究很少，所以對薄壁弱剛性零件的阻尼減振磨削的研究非常必要。

顆粒阻尼減振技術(shù) （Particle damping technology）[6–8]是一種通過填充在封閉腔體內(nèi)的微小顆粒之間的摩擦和碰撞來消耗系統(tǒng)振動能量的減振技術(shù)，該封閉腔體可以是外附于主體結(jié)構(gòu)的獨立空腔體，也可以是主體結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成的空腔。顆粒阻尼成本低，結(jié)構(gòu)簡單，減振效果明顯，在極端環(huán)境下（高/低溫、輻射）魯棒性好，易于工程應(yīng)用[9–10]。顆粒阻尼技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機械、航空航天等領(lǐng)域的振動控制，并且取得了良好的減振效果。肖望強等[11–12]研究了顆粒阻尼器對大功率齒輪傳動系統(tǒng)傳動過程中振動和噪聲抑制的影響。劉彬彬[13]設(shè)計了一種導(dǎo)管減振器，用于飛機液壓系統(tǒng)的導(dǎo)管結(jié)構(gòu)減振，有效提高了飛機飛行的安全性和可靠性。

薄壁回轉(zhuǎn)零件在轉(zhuǎn)動磨削的過程中，不適合安裝接觸式傳感器檢測磨削顫振。利用激光三角反射原理的激光位移傳感器可以實現(xiàn)快速高精度的短距離非接觸式在線測量[14–15]，可以用于被測物體的位置及位移、尺寸等信息的檢測。周航等[16]將激光位移傳感器用于確定工件位姿以及螺紋孔特征中心點。王帆等[17]通過搭建基于激光位移傳感器的檢測平臺實現(xiàn)了航空葉片輪廓的快速測量。

本研究利用激光位移傳感器的高精度、高效率和非接觸的特點，將其應(yīng)用于彈性軸端面磨削顫振檢測，獲得了端面振動的時域和頻域特征。將顆粒阻尼技術(shù)應(yīng)用于彈性傳動軸的磨削抑振，為彈性傳動軸磨削工藝優(yōu)化的研究提供了理論依據(jù)。

磨削顫振檢測

為提高磨削效率和質(zhì)量，需要對傳動軸法蘭盤磨削過程中的振動狀況進(jìn)行實時檢測，采用激光位移傳感器對磨削過程中傳動軸端面的振動位移數(shù)據(jù)進(jìn)行測量。基于激光位移傳感器的磨削顫振檢測系統(tǒng)方案如圖2 所示。

圖2 檢測系統(tǒng)方案Fig.2 Detection system scheme

在傳動軸法蘭盤端面的正常磨削加工過程中，測量端面的振動位移數(shù)據(jù)。激光位移傳感器的采樣頻率設(shè)置為50kHz，可以采集到更多的細(xì)節(jié)信息。圖3 為測點處振動位移數(shù)據(jù)的時域圖和頻域圖。

圖3 磨削加工過程中法蘭端面振動位移時域和頻域圖Fig.3 Vibration displacement time domain and frequency domain diagram of flange end face in grinding process

從時域圖可以看出，磨削過程中端面跳動比較明顯，振動較大，端面跳動峰峰值最大達(dá)0.25mm。同時觀察頻譜圖，振動能量主要集中在100～200Hz 頻率段，其中在162Hz 時振動能量最大，在后續(xù)減振分析中應(yīng)重點考慮。

顆粒阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計

顆粒阻尼器的結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)其安裝位置的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行設(shè)計。為達(dá)到最好的減振效果，顆粒阻尼器的最佳安裝位置應(yīng)在主體結(jié)構(gòu)的振動敏感位置。為確定該彈性傳動軸振動敏感位置，在ANSYS 中對其進(jìn)行模態(tài)仿真，得到該傳動軸前三階固有頻率及相應(yīng)模態(tài)振型，如表1 所示，可以看出，傳動軸振動敏感區(qū)域為法蘭盤和膜片之間的結(jié)構(gòu)。

傳動軸磨削加工示意圖如圖4所示。法蘭盤與膜片之間的空缺喉頸部位空間較大，且處于傳動軸的振動敏感位置，又非常接近振源，所以確定該喉頸位置為顆粒阻尼器的安裝位置。為了生產(chǎn)現(xiàn)場安裝靈活方便，阻尼器設(shè)計成半環(huán)式成對使用，安裝夾緊采用卡箍箍緊的方式。法蘭盤磨削加工包括端面的磨削和外圓的磨削，為了避免與砂輪的干涉，應(yīng)該嚴(yán)格控制阻尼器的軸向尺寸。考慮到阻尼器空間和耗能效率的因素，腔體選擇曲面內(nèi)壁結(jié)構(gòu)。為了保證結(jié)構(gòu)體密封效果良好，腔體上側(cè)采用密封蓋板與阻尼器通過螺栓密封連接。考慮阻尼器質(zhì)量過大會導(dǎo)致傳動軸產(chǎn)生較大應(yīng)力以及阻尼器定制加工的生產(chǎn)周期過長的問題，阻尼器加工采用快速增材制造3D 打印技術(shù)，材料選擇質(zhì)量較輕且強度較高的ABS 材料。具體結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)設(shè)計根據(jù)實際傳動軸的喉頸部位結(jié)構(gòu)而設(shè)計，顆粒阻尼器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

顆粒阻尼器參數(shù)優(yōu)化仿真計算

離散元素法是一種有效反映顆粒真實運動的數(shù)值模擬方法，能夠同時分析顆粒間以及顆粒與腔體邊界之間的相互作用。離散元素法為具有復(fù)雜交互作用的不連續(xù)顆粒介質(zhì)運動規(guī)律的研究提供了新的思路，將顆粒介質(zhì)看作一系列的離散單元，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過數(shù)值模擬仿真，得到離散單元的運動以及力學(xué)信息，為顆粒流的運動預(yù)測提供了新的解決方案。

1 顆粒碰撞耗能機理分析

顆粒阻尼技術(shù)的能量損耗主要來源于兩個方面。一方面是顆粒間及顆粒與腔體間的非彈性碰撞耗能；另一方面是顆粒間及顆粒與腔體間的摩擦耗能。

式（1）代表非彈性碰撞耗能：

其中，mi為顆粒i的質(zhì)量；mj為單元j的質(zhì)量；e為顆粒恢復(fù)系數(shù)；v為顆粒i與單元j間發(fā)生碰撞的相對速度。

式（2）代表摩擦耗能：

表1 傳動軸模態(tài)振型Table 1 Modal shape of transmission shaft

圖4 磨削加工示意圖Fig.4 Schematic diagram of grinding process

圖5 顆粒阻尼器模型Fig.5 Particle damper model

其中，μ為兩單元間摩擦系數(shù)；Fij為兩單元間的摩擦力；δij為兩單元間的相對位移。

式（3）代表系統(tǒng)能量總消耗：

從式（1）～（3）可以看出，影響系統(tǒng)耗能的主要因素為接觸單元質(zhì)量、顆粒恢復(fù)系數(shù)、單元間摩擦系數(shù)、顆粒相對位移等，而這些因素主要受顆粒材質(zhì)、顆粒直徑、顆粒填充率等因素的影響，因此本研究主要針對顆粒材質(zhì)、顆粒直徑和顆粒填充率等顆粒參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以期最大程度提高傳動軸的阻尼，抑制傳動軸的振動。

2 EDEM 仿真設(shè)置

利用離散單元法軟件EDEM 對顆粒阻尼器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的仿真計算，探究不同的顆粒配置方案（顆粒材質(zhì)、顆粒直徑、阻尼器填充率）減振效果的優(yōu)劣。仿真分為前處理、動態(tài)模擬計算和后處理3 個部分。

首先，基于Solidworks 完成阻尼器的實體建模，通過Solidworks 與EDEM 接口將阻尼器模型導(dǎo)入EDEM中，完成材料、直徑、填充率和激勵等的設(shè)置。激勵信號采用正弦激勵，設(shè)置正弦激勵頻率為162Hz，幅值為0.25mm。

其次，設(shè)置時間步長為Rayleigh時間步長的30%，網(wǎng)格尺寸為最小顆粒半徑的3 倍，激勵作用時間為1s。最后進(jìn)行分析計算和后處理。

3 參數(shù)優(yōu)化仿真結(jié)果分析

圖6 為顆粒阻尼器離散元模型，模擬了振動過程中顆粒阻尼器中顆粒的真實運動情況，粒子的不同顏色表示不同的實時速度，粒子在低速（藍(lán)色）到高速（紅色）之間實時變化。

圖6 顆粒阻尼器離散元模型Fig.6 Discrete element model of particle damper

根據(jù)顆粒碰撞耗能機理，顆粒材質(zhì)、顆粒直徑、顆粒填充率等顆粒參數(shù)是影響系統(tǒng)耗能的主要因素。為了得出最優(yōu)的顆粒阻尼器參數(shù)配置方案，實現(xiàn)振動控制的最大化，針對以上3 種參數(shù)應(yīng)用EDEM 軟件開展仿真計算。

首先針對不同顆粒材質(zhì)的減振效果進(jìn)行探究，綜合考慮實際應(yīng)用和成本，選用不銹鋼（鐵素體不銹鋼，牌號Y12Cr17）、灰鑄鐵（牌號HT200）、氧化鋁和氧化鎂4 種不同材料的顆粒。相應(yīng)的屬性參數(shù)如表2 所示。仿真參數(shù)設(shè)置同上一節(jié)，顆粒直徑統(tǒng)一選擇3mm，填充率選擇90%，設(shè)置不同的顆粒材質(zhì)屬性。統(tǒng)計1s 內(nèi)不同材質(zhì)顆粒總能量損耗情況，如圖7所示。

表2 不同材質(zhì)顆粒屬性參數(shù)Table 2 Particle attribute parameters of different materials

圖7 不同材質(zhì)顆粒單位時間系統(tǒng)總耗能Fig.7 Total energy consumption per unit time of particles of different materials

從顆粒接觸總耗能隨時間變化的響應(yīng)來看，不同材質(zhì)的顆粒對阻尼器的減振效果確實有很大的影響。其中不銹鋼顆粒隨時間的積累，能量損耗量最多，減振效果最好。灰鑄鐵顆粒表現(xiàn)出了和不銹鋼相似的性能。而氧化鎂和氧化鋁顆粒的耗能速率遠(yuǎn)低于不銹鋼顆粒，減振效果差。由于4 種材料的泊松比比較相近，難以判斷其對耗能的影響。而對于密度，就本研究4 種材料而言，數(shù)值越大，顆粒耗能越大，減振效果越明顯。本研究的后續(xù)仿真和試驗都將基于不銹鋼顆粒來開展。

對顆粒直徑和顆粒填充率對耗能的影響進(jìn)行仿真分析，不同顆粒直徑和不同顆粒填充率的配置方案及仿真耗能結(jié)果如表3 所示。

圖8 為不同顆粒直徑和不同填充率仿真耗能的趨勢圖。從填充率角度分析，能量損耗隨填充率的增加先增加后減少。填充率較小時，顆粒數(shù)量有限，單元間的碰撞摩擦少，故能量損耗較少；填充率較大時，顆粒堆積過多，運動空間較小，限制了顆粒運動，故能量損耗較少。不同顆粒的直徑下，最優(yōu)填充率不同。從顆粒直徑角度分析，2～3mm之間，能量損耗較多。綜合分析，當(dāng)顆粒直徑為3mm，顆粒填充率為80%時，系統(tǒng)能量損耗最多，減振效果最為明顯。

試驗驗證

為了驗證顆粒阻尼器的減振效果，搭建振動試驗平臺，將仿真得到的最優(yōu)阻尼器參數(shù)配置方案應(yīng)用于振動試驗，與不安裝減振器的試驗數(shù)據(jù)對比，觀察阻尼器的振動抑制效果。振動試驗臺如圖9 所示。

試驗激勵信號與仿真激勵信號保持一致。首先通過信號發(fā)生器設(shè)置正弦激勵的頻率為162Hz，同時調(diào)節(jié)輸入電壓幅值，通過激光位移傳感器檢測法蘭盤端面跳動值，直至端面跳動峰峰值在0.25mm 上下波動時，記錄此時的輸入電壓幅值為57V。故試驗激勵信號設(shè)定頻率為162Hz，電壓幅值為57V。顆粒材料選用不銹鋼顆粒，顆粒直徑選擇3.0mm，顆粒填充率選擇80%。同時利用激光位移傳感器，分別采集不安裝顆粒阻尼器與安裝顆粒阻尼器時傳動軸法蘭盤端面的位移數(shù)據(jù)。所得試驗數(shù)據(jù)的時域信號及其對應(yīng)頻譜圖如圖10 所示。

從圖10（a）的時域信號圖中可以看出，在一個振動周期內(nèi)，安裝顆粒阻尼器后，法蘭盤端面跳動得到了明顯抑制，最高抑制比達(dá)70.4%，說明顆粒阻尼器減振效果明顯。振動幅值越大，振動抑制效果越明顯，且安裝阻尼器后端面跳動振動波形變化趨于緩和。

同時觀察圖10（b）頻譜圖，未安裝顆粒阻尼器時，存在2 個譜峰，分別在114Hz、149Hz 時取得峰值，峰值為0.0147mm、0.0114mm。安裝顆粒阻尼器后，只存在1 個譜峰，在82Hz 時取得峰值，峰值為0.005mm。在其他頻段響應(yīng)值也均有明顯下降，且安裝顆粒阻尼器后，譜峰出現(xiàn)時的頻率不在傳動軸的固有頻率上，不會出現(xiàn)明顯的共振現(xiàn)象。

表3 仿真耗能結(jié)果Table 3 Simulation results of energy consumption

圖8 阻尼器參數(shù)優(yōu)化仿真Fig.8 Optimization simulation of damper parameters

圖9 振動試驗平臺Fig.9 Vibration experiment platform

圖10 減振效果時域和頻域?qū)Ρ葓DFig.10 Comparison of vibration reduction effect in time domain and frequency domain

結(jié)論

本研究搭建了基于激光位移傳感器的磨削顫振檢測平臺，準(zhǔn)確獲得了傳動軸法蘭盤端面磨削過程中的振動位移數(shù)據(jù)，識別了端面振動的時域和頻域特征。

通過離散元仿真驗證，顆粒直徑和顆粒填充率對阻尼器耗能的影響是非線性的，密度越大的顆粒材料耗能效果越明顯。通過電磁激振器試驗驗證了最優(yōu)阻尼器參數(shù)下（顆粒材質(zhì)為不銹鋼，顆粒直徑3.0mm，顆粒填充率80%）傳動軸端面跳動峰峰值減幅達(dá)70.4%，阻尼器減振效果優(yōu)異。研究顆粒材質(zhì)、顆粒直徑及填充率對阻尼器減振性能的影響，有助于航空用彈性傳動軸磨削振動控制效果的優(yōu)化。