聚焦數(shù)學思維 凸顯育人價值

駱漫

摘 要： 學科育人是學科教學的根本使命，也是學科教學的價值體現(xiàn)。數(shù)學學科育人主要是通過數(shù)學課堂讓學生學會數(shù)學地思維，掌握數(shù)學本質，促進學生深度學習。學生在小學階段思維發(fā)展迅速，是培養(yǎng)的關鍵時期。作為教師的我們理應去思考，當前的課堂是否能滿足學生思維的發(fā)展。本文主要從數(shù)學問題為著入點，結合“倍的認識”單元整體教學思考，從學生日常錯例反思教學，創(chuàng)設思維環(huán)境，激發(fā)思維需求，培養(yǎng)與提升學生思維能力，努力讓學生從“學會”到“會學”，努力落實“學科教學”走向“學科育人”。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學思維;單元目標;學科育人

在小學數(shù)學課堂中，很多數(shù)學教師本身在課前準備時沒有準確把握學生的心理特點與原有知識經(jīng)驗，只是一味的說教與灌輸知識，把培養(yǎng)學生的解題能力作為教學目的，忽視了教材中所隱藏著的育人因子。學生只能被動機械式接受知識，學生的思維發(fā)展受到了阻礙，思考的問題往往停留在淺層，對于數(shù)學本質并沒有很好的把握。那么這樣的教學導致學生在學習過程中出現(xiàn)諸多問題：學過的知識過段時間就遺忘、只會做課堂講過的題目不會舉一反三、對于高年級的數(shù)學學習不能有效知識遷移。教師應該認真審視日常教學，準確把握學科育人價值，在數(shù)學教學中讓學生感受學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生思維，在自主探究、思考辨析中提升學生思維品質。

一、問題緣起

小學數(shù)學中“倍”是一個非常重要且特殊的概念，但也是很容易混淆的概念。在三年級上冊“倍的認識”檢測時，發(fā)現(xiàn)90%同學已掌握了知識，但有剩余10%的同學搞不清楚倍的概念，例如他們不清楚12是4的幾倍，4的3倍是幾。筆者原本以為通過加強訓練進行強化記憶，學生可能會加深印象，進而錯誤率降低。在一段時間強化后，確實錯誤率降到很低，當時還滿是欣慰。然而，筆者在執(zhí)教四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，向同學提出“比360的14倍多23的數(shù)是多少，該怎么列式？”，班里寂靜一片。這時筆者聯(lián)想到三年級教材中“倍的認識”單元，明明學生完整學過這個單元，為何到高年級卻對知識模糊不清？這也激起了筆者對這塊內容深入研究的興趣。

筆者翻閱了人教版一至六年級兩個數(shù)量之間關系的相關知識，教材從一年級的“比多少”、“多一些”、“少一些”等開始，到二年級求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少，再到三年級形成兩個數(shù)量之間新的關系“倍”，再到五六年級學習一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。在三年級學習“倍的認識”時，學生已有的經(jīng)驗是加減、乘除結構，而“倍”是兩個數(shù)量間的比率，也就是先確定一個“標準量”，再根據(jù)判斷另一個量是這個標準量的幾倍。這是一個相對抽象化的概念，學生從“量”轉到“率”，這個跨越可謂非常之大。為了了解學生的真實學習情況，筆者對于所在學校三至六年級進行了“倍的認識”測試調查。測試題如下：

此次參加測試的同學共80名，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)僅有60%的同學能正確作答以上題目，錯誤歸類有如下：

1.對“倍”的概念混淆。很多同學在完成第一題時畫圖沒有準確表示出比較量是標準量的幾倍。

2.“標準量”確定存在偏差。很多同學在完成第一題時將個數(shù)少的圖形定為標準量。

3.“倍”的概念不能舉一反三。測試第三題是倍的概念實際應用題，有一定難度。很多同學沒有答出題是因為知道他們之間的年齡關系，但是無法將倍數(shù)關系與年齡差建立聯(lián)系。

二、原因分析

（一）教師忽視研讀教材，未確定可行教學目標

筆者對本校三年級數(shù)學教師進行調查，發(fā)現(xiàn)有些教師說不出“倍的認識”單元的知識結構，對于單元目標模糊不清。本單元主要分為兩部分內容，第一部分是建立倍的概念，第二部分是解決有關倍的實際應用問題。本單元的教材編排較為合理，從概念教學到實際應用，那么教師需要通過教材與學生的學習起點制定合理的教學目標。

（二）種子課把握不到位，學生對“倍”的概念模糊

根據(jù)筆者調查，本校老師在教學《倍的認識》時，大多采用的是直接出示兩組量請學生說一說這兩個量之間存在怎么樣的關系，那么學生首先想到的是“比多少”來表示它們之間的關系。隨后根據(jù)“幾個幾”引出“倍”的概念，這里所出示的都是整數(shù)倍。往往在學生腦海中停留的都是整數(shù)倍，那么當兩者關系不到1倍的時候或者幾倍多（少）幾的時候，學生理解起來就會比較困難。由于學生在學習時的體驗、比較不深入，那么對于對于兩個量之間存在特殊的“倍”關系感悟不到位，片面了解“倍”的概念，因此在測試第2題中多人出現(xiàn)錯誤。

（三）學生未建立直觀模型，缺乏對“倍”深度理解

在教學“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”，學生已經(jīng)建立了倍的概念，只是他們的認知里更傾向于說“幾個幾”。如果要突破“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題，對倍的概念需要加深理解。一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍也就是一個量里有這樣的幾個另一個量。教師需要在課堂上借助圖形來分析數(shù)量關系，幫助學生建立倍的模型。就調查本校而言，很多教師會借助圖形直接出示幻燈片或板貼來進行比較分析，而忽視了學生自己動手作示意圖去理解，即忽視了學生本身對數(shù)學關系的理解。

筆者發(fā)現(xiàn)學生存在根本的問題是對于“倍”的概念理解不深刻，在片面學習了“倍的認識”后，進而學習倍的實際應用，因此學生無法準確分析稍有難度的實際問題，更不能舉一反三，思維發(fā)散。筆者根據(jù)以上欠缺，設定有效的單元教學目標，在單元教學目標的指引下設計以學生知識經(jīng)驗為基礎的教學活動，讓學生感知數(shù)學帶來的樂趣，在樂學中發(fā)展創(chuàng)造性思維和探索精神。

三、策略研究

（一）深度分析，制定教學目標

我們的教育是培養(yǎng)人的教育，注重人的全面發(fā)展。一線教師想要上好每一堂課，須對于教材內容有很清晰的認知，同時也要了解學生的學習起點是什么，在此基礎上合理設計有趣味、有實效教學活動。

接下去一個環(huán)節(jié)是鞏固應用，相信學生在本節(jié)課中，在老師呈現(xiàn)錯誤、學生找出錯誤與學生思辨中修正錯誤的過程中，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)也在潛移默化中得以落實與提升。作為本單元的種子課，也是小學數(shù)學關系教學的伊始，教師有必要認真研讀教材、了解學生起點，設計多元且富有創(chuàng)造性的教學活動，來彰顯數(shù)學學科特有的育人魅力。

（二）“種子”延伸，多元表征

有了種子課的鋪墊，進而學習倍的概念應用，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力。

出示主題圖：

師：同學們，他們在干什么呢？（打掃衛(wèi)生）勞動的孩子最可愛。你在圖中能找到哪些數(shù)學信息？

生：擦桌子的有12人，掃地有4人。

師：請問擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？

探究活動一：請獨立用畫圖表示擦桌子和掃地學生之間的數(shù)量關系，畫完后四人小組討論你們以什么為標準量？擦桌子12人里有幾個4人？（完成后集體匯報）

探究活動二：除了用畫圖方法，你們還有其他方法表示嗎？請開動下你們的小腦筋。

PPT出示：求擦桌子人數(shù)是掃地學生的幾倍，也就是求（ ）里面有幾個（ ），可以用（ ）計算。

師：誰能來列出算式？

生：12÷4=3（倍）

師：請問在這個算式里，每一個數(shù)字分別表示什么意思？

生：12表示擦桌子的人數(shù)，4表示掃地的人數(shù)，3表示12里面有3個4，也就是12是4的3倍。

師：說得太棒了！這里有個小小的問題，倍是兩個量之間的關系，并不是物體的單位，所以這里3后面不用寫倍。

通過任務的驅動作用，學生的數(shù)學思維能力會再次加強，建立新知與舊知之間的聯(lián)系，推動新舊知識之間的雙向作用。

數(shù)學課堂應重視兒童的數(shù)學思維的培養(yǎng)，推動學生在課堂中保持天性的狀態(tài)下自主探究，獲得成功體驗，實現(xiàn)學科育人。在課堂中與數(shù)學教學實踐中，教師要以兒童的學習需求、認知規(guī)律為出發(fā)點，精心設計好每一堂課，讓兒童在數(shù)學課堂中深入體驗、探索新知，逐步理解與內化知識，使得他們的數(shù)學思維能向更深處發(fā)展。本文謹以“倍的認識”單元教學實踐為例，闡述了教師從數(shù)學單元出發(fā)，如何讓孩子能夠在輕松的課堂氛圍下進行知識探索，抓住數(shù)學本質，挖掘數(shù)學之美，培養(yǎng)學生積極向上的學習態(tài)度與追求真理的數(shù)學精神。數(shù)學課堂該如何凸顯數(shù)學學科的育人價值，這條路需要我們不斷的探索與努力。

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