初中數學中實數問題的運算技巧分析

丁曉娥

摘 要：實數的學習是初中數學甚至整個數學學習階段的重點，而在進行實數的計算時，其實只要掌握其中的運算技巧，就可以迅速掌握關于實數的相關問題，進而提升學生學習與計算的效率。因此，在具體的教學過程中，教師要注意抓住學生實數學習的重點，幫助學生將數學實數部分的知識點了解透徹。

關鍵詞：初中數學;實數問題;運算技巧;學習效率

實數包括有理數和無理數，實數的運算有四項符號法則，這四項符號法則關系著實數運算的正確率。但在與實數的概念“初相識”時，教師發現很多學生并不能正確理解實數的含義，使學生在解決問題時總會出現或大或小的問題，最終導致學生學習不順利。因此，在具體的教學過程中，教師首先應幫助學生理清實數的概念，在此基礎上借助計算機等工具提升計算效率，最后借助圖形等“計算工具”簡便計算，提升學生的學習效率。下面是針對初中實數問題的運算技巧分析，旨在提升學生實數計算的正確率與效率。

一、理清概念，避免出錯

實數分為有理數和無理數，有理數指的是包括小數、分數、整數在內的一些數字，與無理數相對，而無理數是除去以上三種情況的無限且不循環的小數。在明確這一點后，教師才能進入下一階段計算的教學。因此，在進行技巧分析之前，教師首先應引導學生明確實數的相關概念。

例如，在學習“有理數”的過程中，首先認識的是正數和負數，此時由于負數是一種比較新奇的概念，很多學生其實在這一部分的知識點的學習中容易出現問題。此時，教師可以借助多媒體、現實事件示例等多種方式為學生展示負數的概念。如-1代表著比0還要少一個單位1的情況。緊接著為學生展示負數與負數相加或相減的概念，明確“負負得正”的計算原則。

只要經過足夠的訓練，久而久之，學生就能真正理解實數中的運算技巧，從而提升實數運算的速度，最終提升整個數學學習中的計算效率，為數學其他方面的學習做好必要準備。

二、借助工具，提升效率

在初中數學教學中，為提升學生的整體計算能力，一般情況不允許利用計算器進行計算，但作為一名初中生，學會運用計算器也是一項必不可少的技能。而新課程中主要倡導的是引導初中生正確運用計算器進行計算，在遇到比較復雜的計算時才用計算器來完成相關計算工作，從而提升計算的效率。

例如，在“勾股定理”的學習過程中，其實學生并不能很好地理解2開平方后會得到什么樣的數字，只知道它無限且不循環，而這樣的數字其實就是無理數。但對沒有學過勾股定理的人而言，理解2開平方卻比較困難。因此，在這樣的教學中，教師可以引入計算器來加以引導，幫助學生理解有理數和無理數之間的關系。隨后，在有理數的深入學習過程中，有一章節“科學計數法”也需要用到計算器。能使用科學計數法進行展示的數字一般而言要么是極大的數字，要么是極小的數字，此時教師可以引導學生利用計算器去檢驗自己的答案是否正確，如此，既可減少學生檢驗自身答案的時間，又可幫助學生進一步接觸實數的學習，何樂而不為？

正確使用計算器，讓數學計算器的使用效益達到最大化，最終達到提升學生數學學習效率的目的。

三、借助圖形，化難為易

借助圖形認識有理數與無理數是一項進階版的數學學習方式。在圖形的選擇中，數軸的運用最為常見。數軸不僅可以幫助學生理解有理數和無理數之間的關系，還可以幫助學生進行正負數之間的計算。

例如，在學習“正負數的加減計算”的過程中，首先可以為學生講解數軸每一個刻度所代表的含義，正確理解正數和負數的含義。緊接著教師可以給出一個簡單的計算，如16+（-10），在這樣簡單的計算中，教師首先可以在數軸上找到代表16的一個點，然后找到代表-10的一個點，再引導學生明白這一個算式其實是16往左移動10個單位長度的最終答案。此后，教師還可以借助數軸進行相反數與絕對值的相關知識的講解，讓學生充分理解相反數只有符號的差別，而絕對值就是相反數的一種“特殊延伸”，明確絕對值沒有負數這一基本概念。久而久之，學生的數學學習必然能更上一層樓。

教師將抽象的負數計算轉化為形象的平移計算，借助圖形，化難為易，極大地提升了學生進行實數計算的效率。因此，教師可以借助圖形的方式解決類似問題。

總而言之，學生應明確正負數之間的運算法則，減少因符號失誤而導致計算結果錯誤的情況出現。當然，只要學生能認真學習關于實數的相關知識，投入計算的訓練中，從而盡快掌握相關的計算技巧，相信學生在實數計算方面也會取得更大的進步。

參考文獻：

曹恒.初中數學中實數問題的運算技巧[J].考試周刊，2009（46）：76-78.