初中數學教學中數形結合思想的應用研究

王遠勇

摘 要：隨著素質教育的不斷深入，新課程改革對初中數學提出了更加嚴苛的教學要求。在新形勢背景下，將數形結合具體應用到初中數學這門課程中不失為一種好的辦法，可有效改善抽象性特點，讓題目更加直觀地顯現在學生眼前，進而提升數學能力，為今后學習打下夯實的基礎。通過培養學生的數形結合思想，論述數形結合思想的具體應用。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;具體應用

數形結合思想有利于學生轉換思維，能夠有效將抽象知識變成直觀題目，從而幫助學生進一步了解數學，降低數學的難度，提升學習數學的興趣。身為一名初中教師，要學會利用數形結合思想，并融合在數學教學過程中，從而培養學生的興趣，提升學生的成績，加強學生綜合素質的培養。

一、培養學生的數形結合思想

想要有效培養學生的數形結合意識，教師應向學生講述此項思想的重要性和便捷性，讓學生在潛意識里接受數形結合思想。所謂數形結合，即圖形和數字的有效轉化以及關聯，進而讓學生在腦海里產生結合的思想。教師在授課的過程中要重點強調“數”與“形”兩者的結合，將解題思路全面地展現給學生，讓學生潛移默化地接受這種方式，并融合在自己的解題習慣中。另外，教師在講題過程中要主動引導學生利用數形結合思想，可以按照例題引出已學理論，讓學生慢慢探索解題思路，在此過程中思維轉換能力以及邏輯思維能力能夠得到提升。此外，不斷培養學生利用數形結合思想，在函數、平方差的學習中有著很大作用。

二、數形結合思想的具體應用

（一）以數轉形

在初中數學授課過程中，圖形的優勢不用多說，最鮮明的特點就是將抽象性的理論變得更加直觀、形象化，學生可有效理解其中的知識點，能夠提升學習的效率和質量，可謂一舉兩得。

以實際觀察來看，在教學活動中以數轉形的優勢巨大，可表現在以下幾點：（1）數學知識點晦澀難懂，圖形可以將抽象的理論知識變得具體，教師省去了復雜的推算，留有更多的時間給學生，同樣也省去了學生學習復雜推算的過程;（2）隨著圖形更加直觀化，學生的表達能力也會提升，對代數關系可以簡明扼要地論述，有效提升了學生的數學思維和數學興趣，有利于教師提升課堂教學質量。

例如，在學習“平方差公式”這一章節時，教師使用“以數轉形”能夠活躍原本冷清的課堂氛圍，讓學生積極參與到數學學習中，教師在黑板上寫下“（2y+1）（2y-1）以及（a+3）（a-3）”這些基礎內容。教師以課本為目標，引導學生自行進行多項相乘的運算，可開展小組合作學習，讓學生通過深入交流積極發表自己的見解，然后通過計算結果來觀察兩個數字的多項式，并慢慢探尋其中的奧妙;接著教師再進行更加深入的計算，讓學生對（a+b）（a-b）進行了解;然后教師根據學生的思路慢慢引出主要教學內容：平方差公式，并帶領學生制成圖形，為接下來的學習奠定基礎，學生便會對平方差、幾何圖形有一定的認識和了解，在接下來的做題中也會不自覺地使用圖形結合思想來解決問題。

（二）以形轉數

上文中是對以數轉形的論述，以形轉數也有一定的優勢，在實際授課過程中為學生展開以形轉數概念的講解，可以讓學生及時發現隱含條件，從而提升做題的效率。

例如，在學習“對角平分線的性質”這一章節時，教師以故事的形式向學生講解平分角儀器的由來，然后引導學生主動探索平分角儀器如何應用在實際工作和學習中，在掌握這些已知條件的前提下，學生即可獨立進行操作。

在實際教學過程中，教師為學生安排以形轉數的學習，可以提升實踐能力，避免了“紙上談兵”的情況，讓學生掌握的知識更加豐富多彩。

由以上論述可見，學生深入了解數形結合思想大有裨益，畢竟學生在初中階段需要接觸比小學更加深奧的知識，多掌握一種學習思路有助于今后的學習。另外，數形結合思想的教學任重而道遠，需要教師有足夠的耐心引導學生，不能放棄任何一名學困生，時刻發揚“春蠶到死絲方盡”的奉獻精神。

參考文獻：

李根深.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].學周刊，2020（3）：108.