高中數學函數奇偶性的教學及思想方法導入探析

龐冬

摘要：數學知識中包含著大量的數學思想。數學思想是抽象的，概括的，為了在中學的數學教育中引導學生掌握數學思想，教師在課堂中要逐漸滲透數學思想方法。本文基于筆者的教學實踐基礎，以函數奇偶性為例，對高中數學教學中如何滲透數學思想方法進行分析。

關鍵詞：數學思想;函數;奇偶性

數學思想方法的導入能讓學生有效地理解數學知識，發現、分析數學問題。因此，數學的思想在數學的學習中非常重要，教師也要重視學生，培養這方面的數學能力，在高效的學習中產生更多的學習欲望，真正體驗數學教育的奧妙。函數的奇偶性這一部分的知識有著較大的學習難度，其所包含的數學知識比較多，通過數學思想的方法對函數的奇偶性的知識點進行學習，是學生切實的學習需要。

一、數學思想方法的內涵

高中生的數學思維已經從初中的形式思維轉變為辯證思維。高中生的語言思維往往是通過一系列的思維活動來探索數學的內在規律，創造一種能夠解決一般數學問題的思維方式。在實際教學中，教師應遵循三個原則：一是引導學生運用簡單的數學知識識別和講解數學思維方法。二是引導學生加強應用程序，采取實際工作指導，引導學生在三個空間應用中相互學習，提高思維水平。三是解決隨著時間的推移而散落的數學結構和規律，使學生捋清知識的“線”，達到區分知識、創造數學思維的目的。如果學生能夠在數學學習過程中掌握數學思維技巧，就能對相關數學有更深入的了解。為此，教師開發了新的高中數學教學方法和教學方法，提高學生的數學水平。

二、高中數學函數教學中數學思想的滲透思路

（一）遵循系統教學體系的基本要點

高中數學教師在實踐教學中進行數學思維，監督示范教學的實施，選取代表性的實例，引導學生在解決問題的同時遵循教師的解題思路，全面了解問題內容，總結和解決一個問題經驗，在以后解決此類問題時，可以進行思考，提高問題的平衡性，提供良好的數學知識。學會使用數學推理解決問題，提高學生解決問題的能力和思考能力，確保學術工作和指導能夠有效進行。

（二）依靠教材講解數學思想方法

數學推理依賴于教科書的基本理論內容，但當教師引導學生挖掘數學的重要性，對數學推理和方法做出清晰的解釋時，可以更仔細地解釋數學推理的方法。在實踐教學中，教師應引導學生參考以往教材，深入挖掘數學思想，通過研究和總結，通過策略實施學生知識思維，最終減少批判性思維過程。相對于基礎中學教育教高年級學生提高數學思維和想象力，在教授高中數學的同時，教師要結合實際困難，講解本書理論基礎知識，讓學生總結歸納所包含的數學概念。其中，通過訓練學生如何以簡單的思維方式運用數學方法，提高有效解決問題的能力。

三、函數奇偶性解題的數學思想方法導入

（一）函數構造數學思想方法的導入

在函數奇偶性的結題過程中，可以構造一個新函數，形成一個熟悉的數學表達式模型，并使用函數定義來解決問題，這是一個非常方便和簡單的解決方案。例如，在這個問題中，函數名為f（x）=asinx+bX+8。如果f（-2）=10，然后f[2]=。在這個問題中，可以創建一個常見的函數模型。即G（x）=asinx+bX。如果G（x）是一個奇數函數，f（x）=G（x）+8被已知條件f（-2）=10替換，并計算G（-2）=2。我們可以知道G[2]=-2。如果我們將這個公式替換為f（x）=G（x）+8，我們可以知道f[2]=6。在解決這些問題的過程中，數學思想可以引導學生多方面思考數學問題，探索有效的解決方案。

（二）引入數學思想的轉化方法

首先，在“函數的奇偶性”的解題分析中引入轉化的數學思想，可以將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，讓學生利用已有的數學知識解決數學問題，從而得到改變。比如在奇函數解析式求解的情況下，假設x>0，奇函數的描述是：f（x）=x2-sinx，那么x<0時怎么列出這個奇函數的解析式？從問題中可以看到一個已知的條件，可以將此轉化為我們熟悉的題目條件，即即-x>0，然后將-x代入題目條件里的奇函數表達式f（x）=x2-sinx，最終可以求解出解析式f（x） = -x2 -sinx。

（三）實施多元化評價主體

過程性評價的主體不僅僅是教師的評價，而是以學生為主體，在傳統教育中教師總是在思考自己該怎么做。各種各樣的評價主體除了教師的評價以外，還有學生的自我評價、學生的相互評價、監護人的評價等各種各樣的評價方式。

例如，“函數的奇偶性”這一節的內容結束后，教師可以立即組織學生進行自我評價和相互評價活動。作為在自己的評價的一環，學生在這堂課上包括收獲在內，對奇偶校驗函數定義的概念內容的理解，從特殊到一般、數形結合和分類討論等數學思想方法的獲得以及感情價值觀的各種心得寫在“問題本”上，來測定自己的學習狀況。老師可以讓一部分學生口述自己的學習心得。其他學生比較會自我評價。在這個過程中，學生可以及時分析自己的問題，不懂的讓教師或其他學生指導，課后可以自己查資料，進行補充。作為相互評價的一環，教師可以引導學生分組或在全班范圍內進行評價，評價氣氛的形成有利于學生養成良好的學習習慣有利于學生形成評價自己和評價別人的意識和能力，培養學生一生學習的能力。

結論：

在“函數的奇偶性”教學中，引入不同的數學思想可以提高教學效率，其中，除了在“等函數”概念教育中引入數的形式思維方式的數學組合外，在“函數奇偶性”的對稱性問題求解題目中，也引入了數形組合的思想，使數學問題更加直觀、直觀。數學思維的引入有助于從新思維的角度看待數學知識和數學問題，澄清數學知識和數學問題之間的數學關系。

參考文獻：

[1] 姚俊華. 高中數學教學中數學思想方法的滲透——以高中函數奇偶性展開分析[J]. 高考（7）：1.

[2] 馬小芹. 對高中函數奇偶性教學的探究[J]. 語數外學習：語文教育， 2017， 000（012）：P.50-50.

[3] 馬小芹. 對高中函數奇偶性教學的探究[J]. 語數外學習：高中版（上）（12）：1.

[4] 許桂蘭. 高中數學教學中數學思想方法的滲透——以函數奇偶性教學為例[J]. 學周刊：下旬， 2015（18）：82-82.