數(shù)學(xué)能力月月賽（9）

■本刊編輯部

1.已知a,b∈R,若={a2,a+b,0},則a2021+b2021的值為( )。

A.1 B.0 C.-1 D.±1

2.已知集合A=,B={y|y=x2,x∈A},則集合B的子集的個(gè)數(shù)為( )。

A.7 B.8 C.15 D.16

3.設(shè)全集U=R,集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x-1≥0},則圖1中陰影部分所表示的集合為( )。

圖1

A.{x|x≤-1或x≥3}

B.{x|x<1或x≥3}

C.{x|x≤1}

D.{x|x≤-1}

4.設(shè)集合A={x|-1≤x<2},B={x|x

A.-12

C.a≥-1 D.a>-1

5.下列說(shuō)法正確的是( )。

A.若a>b,c>d,則ac>bd

B.若,則a

C.若b>c,則|a|b≥|a|c

D.若a>b,c>d,則a-c>b-d

6.設(shè)a>b>c,且a+b+c=0,則下列不等式恒成立的是( )。

A.ab>bcB.ac>bc

C.ab>acD.a|b|>c|b|

7.“a>b>0”是“ab<”的( )。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

8.若對(duì)任意x>0,恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )。

9.若正數(shù)a,b滿足=1,則的最小值為( )。

A.16 B.9 C.6 D.1

10.已知a>0,b>0,a+b=2,則y=的最小值是( )。

11.(多選題)下列說(shuō)法正確的是( )。

A.x+的最小值為2

B.x2+1的最小值為1

C.3x(2-x)的最大值為2

D.x2+的最小值為