數學方法在高中物理教學中的應用

劉磊

摘要：本文首先論述了數學方法在物理教學中的作用，然后著重分析了物理中常用的數學方法，對中學物理教學具有明顯的參考價值。

關鍵詞：數學方法；物理；應用

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）15-0111

數學方法是一種非常重要的方法，其也被很經常地用在物理學科的學習當中，促進了物理學的發展。在物理教學中，學生都能很好地運用這種方法，將該學科學習得更好。

一、數學方法在物理教學中的作用

數學方法是指從很多的事物當中，選取一部分，從數量和結構上抽象出數學模型進行分析的方法。它主要利用數學概念、符號和規則，在客觀實踐活動的基礎上進行邏輯運算和推導，以表達事物的特征和規則。數學的方法有很多都被用到了物理學科當中。它不但提供給物理學科科學的語言表達方法，還給它做出了固定的計算術式，促進了物理學的發展。可以說，沒有數學，物理學就不是真正的物理學。

在物理教學中實施方法教育，便于將學生的綜合能力提升至一個全新的水平上，尤其是創新能力，讓學生終身受益。數學方法具有提升學生學習能力的作用。具體表現在以下幾個方面。

1.建立起學生在解決問題的時候，學會運用數學方法。數學原理可以說普遍存在于人們的生產和生活當中。它已經影響人們生活的各個方面，培養學生運用數學方法解決物理問題的意識。

2.有助于學生掌握物理的概念和規律。在物理學中，概念和定律以書面形式和數學形式表達。數學形式與文字形式相比，運用公式和圖像更簡明、更直觀、更普遍、更深刻地表達物理概念和規律。因此，用數學方法表達的物理概念和規律更容易理解和記憶，有利于學生掌握物理概念和規律。

3.提高學生用數學方法解決物理問題的能力。主要的途徑包含以下幾點：一是將物理方面的問題經由數學思維，實現很好的轉化；二是運用數學方法對物理問題進行分析、推理、計算和總結；三是用數學方法進行物理估計。

4.有利于培養學生的空間想象力。物理事件的發生并不是偶然的，需要受到時間和空間的限制。而這些問題都可以借由數學的方法來轉換，掌握數學方法可以提高空間想象力。例如：帶電粒子在電磁場中的受力和運動，就可以讓學生結合數學當中的幾何知識來解決。經過這種方法的訓練，同時還能夠達到鍛煉學生空間聯想能力的作用。

二、物理中常用的數學方法

數學方法是在人們研究物理問題的時候，經常會被用到。運用數學問題來解決物理問題時常會被運用數學的方法。仔細研究這些算式會發現，其中經常用到的數學方法有以下幾種：函數、方程、數形結合、比值定義法、多因子積、向量和微積分思想。下面舉例進行分析。

1.函數的引入

函數是一種重要的數學方法，它所代表的是輸入值與輸出值之間微妙的對應關系，反映了事物之間的發展和變化的規律。如果從數學學科的角度出發，就不難發現，物理中的公式也可以被看作數學函數的一種形式。例如，勻變直線運動的位移公式，是輸出的位移與輸入變量的初、加速度和時間的二次函數。在高中物理中，各自函數也是很常見的。其本質上是對一次性函數的應用。反之，即是反比函數。

2.方程（群）的思維方法

每當問題擺在人們面前的時候，他們總會經過一個由已知到未知的探索過程。通常這些問題也會被列成方程（群）的形式，它簡單直接且有效果。在物理學中，一些重要的理論和實驗問題的結果，就是人們由已知探索未知的一個過程。所以，這種列方程組的方法也經常會被運用到實際的解題過程中。例如，愛因斯坦著名的引力場方程。教師要盡快教會學生運用自己已經學到的數學方程的知識，解決物理當中遇到的問題。將二者相互融合起來，形成自己獨有的解題方法。

3.向量的思維方法

在數學中，既有大小又有方向的量叫作矢量。還有一種量叫作向量。在物理學中，力、位移、加速度、速度、動量和磁場強度都是相等的矢量。其共同點就是大小可以被表示出來，還有方向性的特點。因此，物理學中的量被稱作向量。在高中物理中，應該從數學的角度出發，將其中的變量做運算規則的分析，掌握運算規則的物理意義，解決物理問題。

4.數字與形狀組合的思路和方法

在數學的發展過程中，數與形常常結合在一起，在方法上相互滲透，有時又相互轉化，形成數與形結合的思想方法。雖然物理學是一門定量的學科，但在某些情況下，它也可以通過圖像反映出來。因此，在物理中經常采用數與形的結合。數字與形狀的結合可以在一定程度上簡化復雜的物理問題，使抽象的物理問題具體化。在高中物理中，關于數字與形狀的結合主要有兩種思維方式，即文字表達與示意圖的結合，規則表達與坐標系統的結合。

5.多因素積的思維方法

在物理學科中，產品定義是指：物理概念的定義是幾個物理量的乘積，從這個角度去理解，可以看作它是由幾個力量共同作用的結果。學生如果掌握了多因素積的數學方法，理解起幾個量共同作用的影響，就更加容易。也可以通過控制變量，讓被定義的物理量受到各個方面的影響變得更加清晰。例如，借助乘法因子的思想，以及它們之間的位移和角度的影響，可以很好地理解工作。

簡而言之，數學方法已經廣泛運用于物理和注重滲透數學方法在物理教學中，有助于培養學生的意識，有助于運用數學方法來解決問題，幫助學生掌握物理概念和規律。物理中常用的數學方法并不局限于上述五種，在物理教學中應強調數學方法的滲透。

參考文獻：

[1]陳雪蓮.高中數學思想方法教學理論與實踐[D].首都師范大學，2008.

[2]楊欽.如何在高中物理教學中應用數學思想方法[J].課程教育研究，2018（19）.

（作者單位：新疆和田地區實驗中學848000）