加強高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的探討

王毓敏

摘要：數(shù)學建模教學能夠有效地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、直覺思維、創(chuàng)造能力和邏輯思維能力，這些能力都有助于培養(yǎng)創(chuàng)新能力。教師要根據(jù)高中數(shù)學中的教材內(nèi)容結合編寫特點以及高中生的學習特性，開展并加強建模教學，通過核心素養(yǎng)的發(fā)展培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新能力、數(shù)學思維方式等。本文根據(jù)現(xiàn)階段高中建模存在的一系列問題，針對性地提出幾點加強高中建模教學培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效對策。

關鍵詞：高中數(shù)學；建模教學；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）15-0068

數(shù)學建模作為高中數(shù)學學科的六大核心素養(yǎng)之一，是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐，能夠將各種知識點有效地運用到實際的問題當中，體現(xiàn)了數(shù)學學科的實用性，同時也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效方式。因此，高中教師需要重視在數(shù)學教學過程中加強建模的融入，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力以及綜合素養(yǎng)作為教學的目標，通過多樣化的方式讓學生運用已經(jīng)掌握的知識，將實際問題轉換為抽象、理論的數(shù)學問題，通過建模的過程加強學生的數(shù)學應用能力，激發(fā)學生的學習興趣和熱情，調(diào)動學生的主觀能動性和積極性，從而加強對于學生智力以及潛力的開發(fā)。

一、高中數(shù)學建模教學中存在的問題

隨著新課改的深入推進和素質(zhì)教育的全面推廣，現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學相比于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂取得了更好的效果，但仍然存在部分問題。高中數(shù)學教師對于數(shù)學建模仍然沒有系統(tǒng)性的認識和有效的開展措施，使得教學效果不夠理想。教師的認知中往往將數(shù)學建模和數(shù)學應用題以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計的定義模糊化，將數(shù)學建模作為一道具有場景的應用題，將數(shù)據(jù)表格化、點圖化、條形化就是數(shù)學建模。這使得學生對于數(shù)學建模的概念出現(xiàn)認知偏差。數(shù)學建模開展的形式一般是以小組合作探究的學習方式。教師在分組過程中沒有考慮到學生的數(shù)學水平差異，僅僅是同桌或相鄰的幾個學生組成小組，這導致建模過程中學生水平差距較大，小組在合作中缺乏統(tǒng)一的目標，對于實際問題中的數(shù)據(jù)信息獲得渠道單一，不能充分利用數(shù)學思維將實際問題抽象化和理論化，導致建模活動無法有效展開，影響學生的體驗和教學效果。考核和評價方式的不完善是建模教學的較大弊端，由于應試教育之風和學生升學率的影響，教師的教學內(nèi)容往往是為學習成績的提高而服務，在高考以及日常的考試中，對于建模教學成果的考核沒有做要求和重點突出，高中考試內(nèi)容所檢測的應試能力注重的是知識運用、運算推理等，使得建模教學無法有效展開[1]。

二、加強高中數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效對策

1.通過數(shù)學建模生活化的方式培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力

數(shù)學建模本身作為數(shù)學實際應用的體現(xiàn)，在教學過程中教師應該結合數(shù)學建模的這一特性，創(chuàng)設生活化的建模情境，引導學生進行獨立的思考，激發(fā)探究欲和求知欲，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在情境設計中，教師要考慮到高中生的認知水平、社會經(jīng)歷、興趣愛好等特點，通過創(chuàng)設符合學生身份以及貼近學生生活的情境。通過能夠有效啟發(fā)學生的問題，引導學生找出情境中的數(shù)據(jù)信息，將實際問題轉換成理論化和抽象化的數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的應用意識以及創(chuàng)新能力[2]。

例如，以人教版關于函數(shù)的內(nèi)容為例，教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)收集一些典型的數(shù)學建模題目，如關于正比例、反比例的函數(shù)問題，“某商人購貨，進價已經(jīng)按照原價a扣去25%，他希望對貨物訂一個新的價格，以便按照新價格讓利20%銷售后仍然可以獲得售價25%的純利，則貨物的件數(shù)x與按新價格讓利總額y之間的函數(shù)關系是什么？”教師可以引導學生進行分析，“欲求貨物數(shù)x與按新價格讓利總額y之間的函數(shù)關系式，關鍵要弄清楚原價、進價、新價之間的關系。若假設新價格為b，則售價為b（1-20%），因為原價為a，所以進價為a（1-25%）。”通過創(chuàng)設生活中常見的情境讓學生更簡單地理解，教師在教學過程中要以引導為主，啟發(fā)學生用建模的思維方式去考慮實際問題，將價格問題轉換成正反比例的函數(shù)問題。

2.高中數(shù)學教學環(huán)節(jié)中運用數(shù)學建模培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

教師在完整的數(shù)學教學環(huán)節(jié)中都可以進行數(shù)學建模的滲透，以此提高學生對于數(shù)學建模的重視度，鍛煉學生的實踐意識、建模能力和創(chuàng)新能力。在新課導入的環(huán)節(jié)，教師可以先提出一個和新課內(nèi)容相關的建模問題，通過問題導向型的教學方式引導學生思考，激發(fā)學生的學習興趣和熱情，在完成新課內(nèi)容和知識點的教學后，通過小組合作探究的方式讓學生去解決提出來的實際問題，在分組過程中注意學生數(shù)學水平的差異以及性格特點的搭配，讓學生能夠有效地交流互動，提高小組學習的效率。在課后的鞏固過程中，教師可以適當插入數(shù)學建模的題型，加強對于課堂知識的理解和應用。在考試以及平常的測驗中，教師可以加強數(shù)學建模的應用，在數(shù)學建模的學習和應用中提高學生的創(chuàng)新能力[3]。

例如，在教學人教版《古典概率》這節(jié)課前，教師可以提出問題“將n個球隨機地放進n個盒子中，求每個盒子恰巧有一個球的概率”來引入新課的教學內(nèi)容，在將方法和知識點教給學生后可以進行分組探究。教師引導學生分析“n的n次方作為放球方法的總量以及每個盒子恰巧有球的方法”，將問題中的數(shù)據(jù)信息提出來，進而進行數(shù)學建模，在引導過程中通過多樣化的思路培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

三、結語

總而言之，加強數(shù)學建模在高中教學中的應用，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有重要的意義。教師要在數(shù)學建模問題的設計過程中充分考慮學生的實際情況將情境生活化，同時加強數(shù)學建模在教學各個環(huán)節(jié)的滲透，讓學生在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。在實際教學中，教師要不斷完善和革新自身的教學方式，以此提高教學效果。

參考文獻：

[1]梁遠榕.加強高中數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2020（9）：52，51.

[2]張春林.加強高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)學學習與研究，2020（19）：119-119.

[3]孟印科.如何加強高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力[J].飛：素質(zhì)教育，2020（12）：145-145.

（作者單位：浙江省樂清市大荊中學325615）