加強高中數學建模教學培養學生創新能力的探討

王毓敏

摘要：數學建模教學能夠有效地培養學生的發散思維、直覺思維、創造能力和邏輯思維能力，這些能力都有助于培養創新能力。教師要根據高中數學中的教材內容結合編寫特點以及高中生的學習特性，開展并加強建模教學，通過核心素養的發展培養高中生的創新能力、數學思維方式等。本文根據現階段高中建模存在的一系列問題，針對性地提出幾點加強高中建模教學培養學生創新能力的有效對策。

關鍵詞：高中數學；建模教學；創新能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）15-0068

數學建模作為高中數學學科的六大核心素養之一，是利用數學方法解決實際問題的一種實踐，能夠將各種知識點有效地運用到實際的問題當中，體現了數學學科的實用性，同時也是培養學生創新能力的有效方式。因此，高中教師需要重視在數學教學過程中加強建模的融入，以培養學生的創新能力以及綜合素養作為教學的目標，通過多樣化的方式讓學生運用已經掌握的知識，將實際問題轉換為抽象、理論的數學問題，通過建模的過程加強學生的數學應用能力，激發學生的學習興趣和熱情，調動學生的主觀能動性和積極性，從而加強對于學生智力以及潛力的開發。

一、高中數學建模教學中存在的問題

隨著新課改的深入推進和素質教育的全面推廣，現階段的高中數學教學相比于傳統的數學課堂取得了更好的效果，但仍然存在部分問題。高中數學教師對于數學建模仍然沒有系統性的認識和有效的開展措施，使得教學效果不夠理想。教師的認知中往往將數學建模和數學應用題以及數據統計的定義模糊化，將數學建模作為一道具有場景的應用題，將數據表格化、點圖化、條形化就是數學建模。這使得學生對于數學建模的概念出現認知偏差。數學建模開展的形式一般是以小組合作探究的學習方式。教師在分組過程中沒有考慮到學生的數學水平差異，僅僅是同桌或相鄰的幾個學生組成小組，這導致建模過程中學生水平差距較大，小組在合作中缺乏統一的目標，對于實際問題中的數據信息獲得渠道單一，不能充分利用數學思維將實際問題抽象化和理論化，導致建模活動無法有效展開，影響學生的體驗和教學效果。考核和評價方式的不完善是建模教學的較大弊端，由于應試教育之風和學生升學率的影響，教師的教學內容往往是為學習成績的提高而服務，在高考以及日常的考試中，對于建模教學成果的考核沒有做要求和重點突出，高中考試內容所檢測的應試能力注重的是知識運用、運算推理等，使得建模教學無法有效展開[1]。

二、加強高中數學建模教學，培養學生創新能力的有效對策

1.通過數學建模生活化的方式培養學生的應用意識和創新能力

數學建模本身作為數學實際應用的體現，在教學過程中教師應該結合數學建模的這一特性，創設生活化的建模情境，引導學生進行獨立的思考，激發探究欲和求知欲，進一步培養學生的創新能力。在情境設計中，教師要考慮到高中生的認知水平、社會經歷、興趣愛好等特點，通過創設符合學生身份以及貼近學生生活的情境。通過能夠有效啟發學生的問題，引導學生找出情境中的數據信息，將實際問題轉換成理論化和抽象化的數學問題，從而培養學生的應用意識以及創新能力[2]。

例如，以人教版關于函數的內容為例，教師可以利用互聯網收集一些典型的數學建模題目，如關于正比例、反比例的函數問題，“某商人購貨，進價已經按照原價a扣去25%，他希望對貨物訂一個新的價格，以便按照新價格讓利20%銷售后仍然可以獲得售價25%的純利，則貨物的件數x與按新價格讓利總額y之間的函數關系是什么？”教師可以引導學生進行分析，“欲求貨物數x與按新價格讓利總額y之間的函數關系式，關鍵要弄清楚原價、進價、新價之間的關系。若假設新價格為b，則售價為b（1-20%），因為原價為a，所以進價為a（1-25%）。”通過創設生活中常見的情境讓學生更簡單地理解，教師在教學過程中要以引導為主，啟發學生用建模的思維方式去考慮實際問題，將價格問題轉換成正反比例的函數問題。

2.高中數學教學環節中運用數學建模培養學生的創新能力

教師在完整的數學教學環節中都可以進行數學建模的滲透，以此提高學生對于數學建模的重視度，鍛煉學生的實踐意識、建模能力和創新能力。在新課導入的環節，教師可以先提出一個和新課內容相關的建模問題，通過問題導向型的教學方式引導學生思考，激發學生的學習興趣和熱情，在完成新課內容和知識點的教學后，通過小組合作探究的方式讓學生去解決提出來的實際問題，在分組過程中注意學生數學水平的差異以及性格特點的搭配，讓學生能夠有效地交流互動，提高小組學習的效率。在課后的鞏固過程中，教師可以適當插入數學建模的題型，加強對于課堂知識的理解和應用。在考試以及平常的測驗中，教師可以加強數學建模的應用，在數學建模的學習和應用中提高學生的創新能力[3]。

例如，在教學人教版《古典概率》這節課前，教師可以提出問題“將n個球隨機地放進n個盒子中，求每個盒子恰巧有一個球的概率”來引入新課的教學內容，在將方法和知識點教給學生后可以進行分組探究。教師引導學生分析“n的n次方作為放球方法的總量以及每個盒子恰巧有球的方法”，將問題中的數據信息提出來，進而進行數學建模，在引導過程中通過多樣化的思路培養學生的創新能力。

三、結語

總而言之，加強數學建模在高中教學中的應用，對于培養學生的創新能力有重要的意義。教師要在數學建模問題的設計過程中充分考慮學生的實際情況將情境生活化，同時加強數學建模在教學各個環節的滲透，讓學生在潛移默化中培養數學建模素養和創新能力。在實際教學中，教師要不斷完善和革新自身的教學方式，以此提高教學效果。

參考文獻：

[1]梁遠榕.加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力[J].數學學習與研究：教研版，2020（9）：52，51.

[2]張春林.加強高中數學建模教學培養學生的創新能力[J].數學學習與研究，2020（19）：119-119.

[3]孟印科.如何加強高中數學建模教學培養學生創新能力[J].飛：素質教育，2020（12）：145-145.

（作者單位：浙江省樂清市大荊中學325615）