淺談運用導數證明一元不等式

楊志遠

摘要：利用導數證明不等式是高中重點內容，也是難點，選取合適的方法對于加深學生對導數的理解至關重要。

關鍵詞：導數；差值函數；隔離分析；放縮

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）16-0086

導數是高中數學重點內容，多次課改，核心地位從未變過，導數對后續微積分的研究學習有著至關重要的作用，所以高中階段對于導數的考查難度也會高于其他內容。其中，利用導數證明不等式是熱點問題。下面，筆者對利用導數證明一元不等式的一些解題技巧做一些介紹。

一、不含參一元不等式的證明

這類題型的做法較為簡單。主要分為兩類。

綜上給出了兩類證明方法，對于不含參數的不等式證明，要分清兩類方法的區別，對于含參數的不等式證明，首先考慮消參放縮。導數是我們研究函數最強有力的工具，希望我們能借助這個工具，學好函數，讓各個章節的知識更緊密地聯系在一起。

參考文獻：

[1]張楊文，蘭師勇.高考數學你真的掌握了嗎？函數[M].北京：清華大學出版社，2014.

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[3]秦昊.利用導數證明不等式的幾種方法[J].教育教學論壇，2015（10）：189-190.

（作者單位：遼寧省鐵嶺市清河高級中學112003）