運用批判思維發展數據分析觀念

楊桂花

[摘 要]合理質疑意味著具有一定的批判思維，意味著實事求是，意味著科學求真。具有批判思維的人善于收集信息，經過判斷后會做預測和決策。

[關鍵詞]合理質疑;批判思維;統計;數據分析

在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中，關于“統計觀念”的描述如下：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題;能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程做出決策，認識到統計對決策的作用;能對數據的來源、處理數據的方法，對由此得到的結果進行質疑。合理質疑意味著具有一定的批判思維，意味著實事求是，意味著科學求真。因此，在“統計與概率”教學中，運用批判思維發展數據分析觀念是必要的、可取的。

一、創設問題情境，產生收集數據的需要

創設問題情境，使學生由問題聯想到數據，明確統計的目的，產生收集數據的需要。

教師對教材提供的情境加以改造，設計學生感興趣的情境，更能使學生體會到統計在生活中的作用。

比如，蘇教版教材“數據的收集與整理（二）”中設計了這樣的問題：你的生日在哪個月？全班同學中哪個月出生的人數最多，哪個月出生的人數最少？為了避免為統計而統計，教師可以根據這些問題創設情境：“我們班準備搞一次集體過生日的活動，大家想想，安排在幾月份比較好呢？”學生都認為哪個月過生日的同學最多，就在那個月集體過生日。如此改進，盡管還是由教師提出問題，卻能讓學生自行轉換問題：幾月份集體過生日？→哪個月過生日人數最多？學生由問題串聯想到數據，產生了收集數據的需要，明確了統計的目的。

二、鼓勵學生獲取有效信息，做出合理的決策

數據中蘊含著豐富的信息，會從數據中讀取信息，是統計教學的一個重要目標。在“統計與概率”教學中，教師要鼓勵學生質疑問難，大膽猜測，從多角度、多層面思考問題，培養問題意識以及批判思維。

1.鼓勵學生用不同標準分類整理和描述數據

如何將調查到的雜亂的數據清晰地呈現出來？分類是一個很好的方法。

以蘇教版教材“數據的收集與整理（一）”教學為例。

師：從情境圖中你想知道些什么？

生1：我想知道女生多還是男生多。

生2：我想知道做游戲的、看書的和下棋的各有多少人？

師：要弄清這些問題，我們該怎么辦？

生3：要分類。

師：不錯。那么該怎樣分類？

生4：可以分為看書、下棋、做游戲三類。

師：這樣分類的標準是什么？

生5：活動內容。

生6：也可以按性別分，分成男、女兩類。

教師鼓勵學生根據不同的標準進行分類，展示各自的記錄方式，讓學生體會到分類的作用，明白按不同的標準分類，結果是不同的，可以解決不同的問題。學生從多種方法中學會用批判的思維去思考問題、解決問題。

2.鼓勵學生分析數據，進行有效的批判性評價

教師在教學中除了引導學生讀懂圖表，還要引導學生對數據的來源、處理方式，以及得到的結論是否正確等進行批判性評價。

以蘇教版教材“求平均數”教學為例。

師：這是老師在課前收集整理的第一排8個同學的身高統計表。

[學生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 131 129 130 131 130 129 132 128 ]

師：第一排同學的平均身高是多少厘米？

生1：130厘米。

師：你是怎么知道的？

生1：用這8個數的和除以8得到的。

師：這里還有第一列同學的身高數據。第一列同學的平均身高是多少厘米？

[學生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 128 132 135 137 140 144 146 158 ]

生2：140厘米。

師：算出來的兩個數據表示的都是平均身高。你覺得哪一個數據更能代表全班同學的平均身高？

（小組討論后交流）

生3：我們認為140厘米更能代表。

師：為什么？

生4：坐在教室前排的同學比較矮，而第一列同學的身高是由矮到高排列的，有高有矮，因此縱列方向上的同學的身高更能反映全班同學的平均身高。

（其他學生紛紛點頭表示贊同）

案例中，教師提出了三個問題：第一排同學的平均身高是多少厘米？第一列同學的平均身高是多少厘米？哪一個數據更能代表全班同學的平均身高？三個問題形成了一個問題域，造就了一個更大的思維場，使學生根據已有的統計對象及數據，對整體情況做推斷，這正是批判思維的體現。

3.鼓勵學生反思數據的價值

數據整理完畢，反思必不可少。比如，教師組織學生對同學們讀課外書的調查數據進行分析后，進一步引導學生思考：這些數據還能幫助我們解決哪些問題？學生認為：“可以知道布置圖書角時哪類書應添得多一些，哪類書少添一些。組織閱讀比賽時，可以根據同學們的喜好做推薦，設計方案……”

經過討論，學生知道根據數據除了可以了解同學們的閱讀喜好，還能解決一些實際問題。學生在此過程中不斷思考并解答問題，使得批判思維得以發展。

三、體會數據的隨機性，進行合理的預測

面對數據的隨機性，具有批判思維的人能夠理智判斷、冷靜分析、謹慎推理，運用概率統計技能進行預測和決策。

例如，在“可能性”的教學中，設計如下活動。

在袋中裝5個球，但只告訴學生有紅球和黃球，不告訴具體個數，讓學生通過摸球來估計袋中黃球與紅球的數量。

可以分四個層次讓學生進行遞進式探索，從而發現其中的奧秘。

第一層次：體會數據的隨機性，每次摸出的球顏色是不確定的。第二層次：增加試驗次數后發現隨機中也有規律，可以估計是黃球多還是紅球多。第三層次：再增加試驗次數，發現摸出的兩種顏色球的次數的比慢慢趨于穩定。第四步：根據摸出黃球的次數（或紅球的次數）與摸球的總次數的比，估計黃球和紅球的數量。

立足概率統計，學生運用批判思維觀察、分析、推理、解釋生活中的隨機事件，能夠對現實中的很多事情形成自己的看法，有助于培養決策意識、創新能力和科學求真精神，為自身的可持續發展奠定堅實的基礎。

（責編 黃 露）