高中數(shù)學(xué)問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)之我見(jiàn)

戴承芳

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)集抽象性與邏輯性于一體的學(xué)科，在于發(fā)展學(xué)生思維能力與解決問(wèn)題能力。數(shù)學(xué)教師在新課程改革背景下應(yīng)注重借助問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑，促使學(xué)生深入理解新知，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問(wèn)題;質(zhì)疑;教學(xué)策略

相關(guān)研究指出，當(dāng)學(xué)生處于生動(dòng)、愉悅、寬容、溫馨的氛圍中會(huì)積極主動(dòng)配合教師開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)，甚至敢于提出質(zhì)疑和問(wèn)題。反之，若學(xué)生未得到教師及時(shí)且充分的鼓勵(lì)與肯定，質(zhì)疑動(dòng)力與自信心越來(lái)越弱，長(zhǎng)此以往就喪失質(zhì)疑能力。對(duì)此，教師需結(jié)合學(xué)科特征從多方面開(kāi)展問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)，發(fā)展學(xué)生思維，提高教學(xué)效率。

一、高中數(shù)學(xué)問(wèn)題質(zhì)疑中問(wèn)題設(shè)計(jì)原則

（一）整體性原則。在問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維，問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循整體性原則，問(wèn)題設(shè)計(jì)并不是從上到下的過(guò)程，各個(gè)問(wèn)題不是部分知識(shí)簡(jiǎn)單的積累，通過(guò)問(wèn)題的思考和解決，借助整體思維目標(biāo)決定具體問(wèn)題，最終通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

（二）理性化原則。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，借助課堂教學(xué)領(lǐng)會(huì)知識(shí)邏輯形式。高中學(xué)生思維超越形象邏輯思維，讓抽象邏輯思維占據(jù)主導(dǎo)位置。高中學(xué)生具有一定的推理能力，從理論性抽象思維向辯證思維過(guò)渡，高中學(xué)生思維更加具有嚴(yán)謹(jǐn)性和概括性，問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重理性化原則，使得學(xué)生思維方式更加理性化。

（三）思維最近發(fā)展區(qū)原則。問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)的主體是學(xué)生，問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生課堂主體作用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展。在教學(xué)中，不能夠僅僅適應(yīng)現(xiàn)有水平，應(yīng)當(dāng)適應(yīng)最近發(fā)展區(qū)，借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，解決問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生思維能力發(fā)展。因此，在問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)遵循最近發(fā)展原則，為學(xué)生思維發(fā)展預(yù)留彈性空間。

（四）啟發(fā)性原則。在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)遵循啟發(fā)性原則，構(gòu)建問(wèn)題教學(xué)情境，將問(wèn)題解決過(guò)程呈現(xiàn)出現(xiàn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。啟發(fā)性問(wèn)題設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境全面認(rèn)識(shí)，避免學(xué)生出現(xiàn)同類(lèi)錯(cuò)誤，讓學(xué)生做到觸類(lèi)旁通，舉一反三，提高學(xué)生知識(shí)遷移能力。

二、高中數(shù)學(xué)問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)有效策略

（一）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，自身則扮演合作者、指導(dǎo)者與組織者角色，同時(shí)構(gòu)建民主平等、相互合作學(xué)習(xí)與和諧尊重的師生關(guān)系，促使學(xué)生自由交流，鼓勵(lì)學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)民主探討，學(xué)生在上述環(huán)境中其心理會(huì)逐漸趨于最佳狀態(tài)，進(jìn)而積極主動(dòng)探索和思考知識(shí)，尤其在教學(xué)中給予學(xué)生鼓勵(lì)和贊賞，肯定學(xué)生敢于提出質(zhì)疑的行為。與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中幫助學(xué)生形成良好質(zhì)疑習(xí)慣，提升質(zhì)疑自信心，充分利用數(shù)學(xué)教材與參考書(shū)中存在的遺漏、不足與錯(cuò)誤，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理解任何一個(gè)人都不可避免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，沒(méi)有絕對(duì)的正確與權(quán)威，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)中敢于向權(quán)威的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑，逐漸形成良好的質(zhì)疑意識(shí)與品質(zhì)。雖然高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與邏輯性較強(qiáng)，然而該學(xué)科知識(shí)也產(chǎn)生于實(shí)際生產(chǎn)、生活并加以發(fā)展。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中通過(guò)為學(xué)生營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，強(qiáng)化探究意識(shí)。該過(guò)程涵蓋知識(shí)背景、應(yīng)用價(jià)值以及未來(lái)發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教材每個(gè)章節(jié)中都有和該章節(jié)知識(shí)內(nèi)容有關(guān)的高質(zhì)量素材，在正式教學(xué)中借助上述教材資源積極鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)生成過(guò)程進(jìn)行再現(xiàn)，由此一來(lái)學(xué)生就會(huì)經(jīng)歷積極觀察、思考、類(lèi)比猜想、聯(lián)想等一系列過(guò)程，教師再適當(dāng)引導(dǎo)并積極鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑，展開(kāi)深入且積極的知識(shí)探究，提高學(xué)習(xí)效率。

（二）合理運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言

質(zhì)疑的基礎(chǔ)之一即提問(wèn)，如果想要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出有價(jià)值問(wèn)題，教師需重視指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式，在此過(guò)程中需發(fā)揮語(yǔ)言優(yōu)勢(shì)。講述函數(shù)概念知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生比喻，愛(ài)情好似人生一條主線，函數(shù)就像愛(ài)情，屬于數(shù)學(xué)學(xué)科主線之一，該如何處理這條主線呢？數(shù)學(xué)教師需在適當(dāng)時(shí)機(jī)指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，直接引入重難點(diǎn)知識(shí)。與此同時(shí)，教師需在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)舊知引入新知，適時(shí)為學(xué)生呈現(xiàn)新問(wèn)題，借此打破學(xué)生暫時(shí)認(rèn)知與知識(shí)平衡并基于此形成旺盛的問(wèn)題意識(shí)。講述任意角三角函數(shù)定義時(shí)可先指導(dǎo)學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)的銳角三角函數(shù)含義，再?gòu)慕茄由熘寥我饨呛笤儐?wèn)學(xué)生該如何解決問(wèn)題，促使學(xué)生在良好的語(yǔ)言環(huán)境下產(chǎn)生懷疑。縱觀高中數(shù)學(xué)教材，每個(gè)章節(jié)收錄大量數(shù)學(xué)史，尤其在高潮處能激發(fā)學(xué)生潛在的情感共鳴，師生可在每個(gè)章節(jié)開(kāi)頭與結(jié)尾處共同欣賞數(shù)學(xué)史文章并適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，推動(dòng)學(xué)生思維從淺層朝著深層次發(fā)展。教師在講述等比數(shù)列知識(shí)概念時(shí)應(yīng)用國(guó)際象棋故事，該故事結(jié)果較為出乎意料，學(xué)生聽(tīng)完后產(chǎn)生較強(qiáng)的探究欲望，十分想知道該采取哪種計(jì)算方式，教師順勢(shì)引出新知，學(xué)生在整個(gè)過(guò)程中興致勃勃，強(qiáng)化質(zhì)疑意識(shí)。此外，教師可在教學(xué)過(guò)程中評(píng)選質(zhì)疑小組、質(zhì)疑小能手等稱(chēng)號(hào)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中體驗(yàn)和感悟該學(xué)科特有的樂(lè)趣與魅力，并形成良好的質(zhì)疑氛圍，更從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，逐漸養(yǎng)成質(zhì)疑習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)深度。

（三）樹(shù)立良好反思意識(shí)

所謂反思即深入反思分析問(wèn)題與解決問(wèn)題過(guò)程以及深層次思解決問(wèn)題過(guò)程，屬于深入思維發(fā)展與再創(chuàng)造過(guò)程。高中數(shù)學(xué)教師可借助日常教學(xué)、課后練習(xí)作業(yè)布置以及研究性校本課程使學(xué)生進(jìn)行方式，并適當(dāng)引入相關(guān)問(wèn)題使學(xué)生反思，逐漸養(yǎng)成良好的反思意識(shí)與習(xí)慣。講解知識(shí)概念時(shí)可詢問(wèn)該公式與定理如何提出？逆命題是否成立？當(dāng)學(xué)生解答完問(wèn)題后可詢問(wèn)，這種問(wèn)題解決方式關(guān)鍵點(diǎn)有哪些？該解法還能解決哪些問(wèn)題？是否有比該解答方式更為簡(jiǎn)便的解決方式？如果改變部分條件會(huì)得到哪些結(jié)論？通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生深入反思解決問(wèn)題過(guò)程，有利于促使學(xué)生高效理解和掌握知識(shí)，鞏固所學(xué)解題方式，最大限度降低錯(cuò)誤率，最重要學(xué)生能掌握質(zhì)疑方式。事實(shí)上，有很多方式都可適用于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑習(xí)慣與能力，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)針對(duì)所學(xué)新知提出問(wèn)題，并在問(wèn)題中深入學(xué)習(xí)，逐漸學(xué)會(huì)善于提問(wèn)與敢于提問(wèn)，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的自主探究學(xué)習(xí)目標(biāo)，更有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造力，養(yǎng)成獨(dú)立思考與實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，為后續(xù)學(xué)習(xí)與深層思維發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例題：求解函數(shù)f（x）+1/x（x>0）的值域，在此題解答時(shí)，學(xué)生常常會(huì)采取常規(guī)解題方式，利用判別式方法解題，得出函數(shù)的值域。對(duì)于學(xué)生的解題方式，不能夠急于下結(jié)論，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生反思質(zhì)疑，是否有更好地解題方式。通過(guò)學(xué)生的反思和討論，可以利用函數(shù)單調(diào)性解題，得出函數(shù)值域。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑和反思，豐富學(xué)生解題思路，提高學(xué)生解題效率。因此，在高中數(shù)學(xué)解題中，借助一題多解活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展反思活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展思考活動(dòng)，讓學(xué)生敢于思考和探索，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（四）結(jié)合概念知識(shí)開(kāi)展質(zhì)疑活動(dòng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念知識(shí)是重要的教學(xué)內(nèi)容，概念知識(shí)較為抽象，學(xué)習(xí)和理解難度較大，對(duì)數(shù)學(xué)概念難以透徹掌握，影響學(xué)生知識(shí)利用效果。在部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題中，主要是對(duì)概念和法則進(jìn)行變換，使得學(xué)生解答更加困難。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有效利用數(shù)學(xué)概念和法則，設(shè)計(jì)相應(yīng)的課堂問(wèn)題，開(kāi)展質(zhì)疑教學(xué)活動(dòng)。在課堂活動(dòng)中，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，給予學(xué)生針對(duì)性指導(dǎo)，使得質(zhì)疑教學(xué)更加具有針對(duì)性和科學(xué)性，營(yíng)造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑和表達(dá)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。例如，在高中數(shù)學(xué)“向量的概念及表示”的教學(xué)中，向量概念中有大小和方向內(nèi)容，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，開(kāi)展質(zhì)疑教學(xué)活動(dòng)。在街上行走時(shí)，某人向?qū)W生問(wèn)路：同學(xué)，請(qǐng)問(wèn)怎樣去某某商場(chǎng)？這名同學(xué)回答：先走400米，之后再走50米，就能夠走到。那么，這個(gè)問(wèn)路的人可以到他想要去的地方嗎？A以每秒5米的速度奔跑，B以每秒6米的速度奔跑，那么B可以追上A嗎？通過(guò)這樣的課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，讓學(xué)生表達(dá)自己，引入向量知識(shí)內(nèi)容，加深向量方向和大小概念知識(shí)理解。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)提出問(wèn)題：數(shù)量有著大小比較，那么向量是否有大小比較呢？借助這樣的問(wèn)題讓學(xué)生質(zhì)疑和思考，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己。針對(duì)學(xué)生存在的不同觀點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，開(kāi)展深入研究活動(dòng)，加深向量概念理解，同時(shí)，結(jié)合向量的特殊性開(kāi)展質(zhì)疑活動(dòng)。在高中數(shù)學(xué)課堂中，結(jié)合概念知識(shí)開(kāi)展質(zhì)疑活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生解題思路。

（五）結(jié)合解題開(kāi)展質(zhì)疑活動(dòng)

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)中，解題步驟是重要環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)保證嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，通過(guò)數(shù)學(xué)解題擴(kuò)展解題思維。高中學(xué)生學(xué)習(xí)中，常常遇到此種情況，對(duì)某類(lèi)題目能夠說(shuō)出正確答案，但是，卻寫(xiě)不出解題步驟，說(shuō)明學(xué)生存在一定的知識(shí)掌握不牢。教師在數(shù)學(xué)解題中，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展質(zhì)疑活動(dòng)，讓學(xué)生了解解題步驟作用，完善學(xué)生解題思路，掌握數(shù)學(xué)解題技巧，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。例如，高中數(shù)學(xué)“函數(shù)與方程”的教學(xué)中，教師可以引入例題開(kāi)展質(zhì)疑教學(xué)。已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f（x）=x2+3x+2，求解x>0時(shí)，f（x）的值。在題目講解時(shí)，針對(duì)學(xué)生存在的疑問(wèn)，對(duì)題目理解不透，學(xué)習(xí)效率比較低。作為教師，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生角度入手，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)解題步驟進(jìn)行質(zhì)疑。在實(shí)際的解題環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，如題目中x>0，此條件設(shè)定原因是什么？通過(guò)問(wèn)題向?qū)W生解答，引出-x的內(nèi)容，根據(jù)已知解析式，求解f（-x）。在學(xué)生解題基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，開(kāi)展質(zhì)疑教學(xué)活動(dòng)，對(duì)f（x）和f（-x）的關(guān)系開(kāi)展推導(dǎo)活動(dòng)。通過(guò)這樣的質(zhì)疑活動(dòng)，結(jié)合問(wèn)題解題步驟，利用函數(shù)奇偶性知識(shí)，求解函數(shù)解析式。在高中數(shù)學(xué)解題中，借助解題步驟質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生解題思路，針對(duì)解題步驟問(wèn)題開(kāi)展質(zhì)疑活動(dòng)，提高學(xué)生解題能力，讓學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

結(jié)束語(yǔ)

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施對(duì)高中數(shù)學(xué)提出較高要求，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，激發(fā)學(xué)生潛在創(chuàng)造力。開(kāi)展問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)能有效強(qiáng)化學(xué)生思維能力，深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

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