小學數學方程教學中問題解決能力的培養研究

陳健俊

摘? 要：在小學低年級數學教學中，學生所形成的數學思維主要是算術思維，學生只需要簡單的套用運算法則對算式進行計算即可，但是到了中高年級出現了方程后，需要學生分析數量關系、靈活應用運算法則，以及思考和探究問題解決思路，這個時候就體現學生對問題解決能力的發展，思維方式從算術思維轉向代數思維。本文圍繞小學數學方程教學探索問題解決能力培養策略。

關鍵詞：小學數學;方程式;能力

由于學生在低年級學習的過程中常常是以算術思維來解決問題，問題解決的過程比較單一化，而且非常直觀不需要太多的復雜的思考過程[1]。到了中高年級學生開始接觸到等量關系相關的數學問題，這些數學問題涉及到數字和符號之間的變換，也涉及到不同的量之間的關系組成，但是方程是解決這些數學問題最有效的方法，通過列方程將等量關系清晰的展現出來，將未知數、已知量和運算符號綜合起來考慮分析建立方程式，從而實現問題解決的目標。

一、選擇適當的教學銜接方式

在低年級的小學數學學習過程中，學生已經習慣于通過算式思維來解決問題，通過一般的計算來得出問題的答案。到了中年級學生開始要接觸數量關系的換算，需要設未知數X，需要結合不同的運算定律對方程進行轉化，對學生來講這是一個非常復雜的過程，學生的思維很難在短時間內達到這個要求，因此教師要立足教學，立足學情展開教學銜接工作[2]。

例如在講授三年級上冊利用方程解決實際問題這部分知識時，教材中給出了這樣一道例題，已知游泳隊中女隊員的人數為22人，并且告訴學生男隊員和女隊員人數之間的數量關系是：女隊員的人數是男隊員人數的兩倍還少8人，題目最后要求學生求解男隊員的人數。學生在低年級學習過程中，所接觸的這類應用題可以直接找出男女隊員之間的關系，但是這道題并未告訴男隊員人數，所以無法通過套公式的方法列出算式。教師開始引導學生：本題中的男隊員人數沒有給出，所以我們無法直接求解，但是我們可以用一個字母：X來表示男隊員人數，也就是男隊員的人數為：X。然后我們按照之間所學習過的建立等量關系對問題進行求解。在學習的過程中，學生將X理解為男隊員的人數，因為結合已知條件列算式的解題方法，學生之前在低年級階段就已經學習過，所以根據題目意思學生列出的算式是：2×X+8=22，隨后教師告訴學生在方程中，2和X之間的乘號可以省略，所以該式子轉化為2X+8=22，再將“2X”當作加法算式中的一個加數，利用公式求出“2X”的值后，再結合乘法計算公式即可求除X的值，也就是男隊員的人數。

本堂課是利用方程解決實際問題的第一節課，教師將算式學習和解方程學習結合起來展開教學，引導學生的數學思維從算式思維一步步轉向代數思維，將設未知數X引入教學中，讓學生逐步習慣解方程的學習。

二、細化問題解決步驟

通過對小學生學習特點的研究，可以發現學生邏輯思維不嚴密，學習過程中的專注度還不夠，所以學生在解決數學問題的過程中，常常看錯已知條件，曲解題目意思，看錯數字，以及算錯等等，這些問題都將導致學生無法正常解決數學問題。特別是在利用方程解決問題的過程中，教師更加要重視解題過程的嚴謹和思維的嚴密性。所以在教學的過程中，教師必須要細化每一個解題步驟，將對問題分析的思路展示在學生面前。

細化問題解決的步驟，首先要抽絲剝繭對題目的已知條件和問題進行分類，其次是要找出題目的等量關系，構建等量關系是建立方程模型的第一步。再次是分析如何設未知數，并利用未知數根據等量關系式列方程。接著按照運算罰法則一步步對方程展開求解工作。最后對求得的答案進行驗算。例如五年級下冊學生學習過工程類數學應用題，當題目中已知原計劃每天修路的公里數、原計劃可以完成的天數，還已知了實際每天修的公里數，要求學生求出實際多少天可以修完。首先教師指導學生列數量關系式：原計劃每天修的公里數乘以原計劃可以完成的天數等于實際每天修的公里數乘以實際修路的天數。隨后設實際修路的天數為X，再將已知條件和X代入公式中列式后計算求值。值得注意的是教師在解方程的過程中，一定要細化每一個運算步驟，讓學生理解每一步的運算方法，掌握符號變換的方法，從而減少計算中出現的錯誤。

三、結合線段圖展開問題求解

小學生邏輯思維不是很強，但是形象思維比較強，小學生大部分都喜歡通過直觀的圖像來理解知識。在學習解方程的過程中也是一樣，很多學生熱衷于通過一些實物模型來分析題目。但是在練習和考試的過程中，教師不可能為學生提供實物模型，所以教師可以通過應用線段圖模型來展開問題的分析和解答。

例如：追擊問題是小學五年級解方程的重要內容，有一道例題已知客車和小汽車同時從距離為140千米的甲乙兩地向同一方向出發，并且出發的時候客車在小汽車前方，告訴了學生客車和小汽車的車速分別為80和100千米每小時。要求學生思考多少時間后小汽車追上客車。解決這道題教師可以引導學生做出線段圖，將已知量和未知量在線段圖中表示，如圖1所示。隨后根據線段圖得出數量關系：客車行駛的總路程加上140等于小汽車行駛的總路程。這樣一來學生就很快能夠列出方程：140+80X=100X，所以線段模型在小學數學解方程教學中的意義是非常重要的。

四、結語

方程教學是小學數學教學的重要板塊，也是小學數學和初中數學的銜接點，新時代初中數學核心素養教學理念，主要圍繞學生數學思維素養、數學探究素養的培養展開教學實踐研究，由于部分學生的思維還處于算式思維階段，所以學習解方程這部分知識時表現的非常困難，基于此教師應該要轉變教學模式，重點培養學生應用方程解決問題的能力。

參考文獻

[1]王有德.關于小學數學解方程教學的思考[J].數學大世界（下旬），2021（01）：31.

[2]梁冠殷.小學數學方程解法略談[J].試題與研究，2020（17）：86.

[3]王芳.探討基于小學數學解方程知識的教學策略[J].小學時代，2020（17）：39+42.