立足數學課堂，傳承數學文化

謝素

[摘? 要] 數學教育不僅是知識與技能的教育，更是一種精神與文化的引導，它在人文與科學相濟中實現教書育人的目的. 文章以數學文化的理論背景與現狀分析為出發點，提出數學文化滲透的方法：營造文化氛圍，樹立人生觀;感知符號形成，培養科學精神;利用經典名題，形成數學思想.

[關鍵詞] 數學文化;課堂;符號

數學文化指的是數學史、數學教育、數學家以及數學精神、思想、語言與觀點等的形成與發展? [1]. 隨著時代的發展，數學可作為一種傳承的文化. 世界上的文字、宗教、語言或黨派等均有地域的區別，但數學文化卻能不分國界地永流傳. 因此，數學的學習不僅是知識的獲得，還是數學文化、方法與思想的熏陶，學生在數學教育中能逐漸形成正直、堅毅的品質.

理論背景

新課標是教材編纂的依據，教材的形成建立在一定的數學邏輯結構之上. 教材內容的局限性導致必須舍棄一些數學知識形成背景、歷史演化進程等. 為了讓學生感知數學文化，體會數學的人文精神，在教學中滲透數學文化對數學教學來說有著重要的價值.

只注重知識與技能培養的數學課堂必然是枯燥、乏味的，而加入數學文化的課堂則顯得有血有肉，多了一絲生機. 同時，數學文化的滲透也讓學生對數學產生了更多的好奇與興趣，學生在數學文化的熏陶下增強了學習信心，形成了良好的品質與價值觀.

弗賴登塔爾認為：“數學教育的過程就是數學化和形式化進行轉變的過程，學生在學習過程中實現數學的再創造，而非單純地接受知識? [2]. ”將數學文化滲透于數學課堂，就是讓學生嘗試從事物的空間形式或數量關系的層面去認識這個世界，學會用數學的眼光與語言去看待或表達我們的生活. 這與新課標倡導的“數學化”教育理念不謀而合.

現狀分析

新課標引領下的數學教學，教育者的觀念已經發生了一定的轉變. 但仍有部分教師依然過分強調數學的考試成績與工具作用，對其文化價值的重視程度不夠.

1. 教學目標偏離實際需求

中考、高考背景下的數學教學讓不少教師功利性地以考試成績為指揮棒，從而忽視了數學文化對數學教學的重要作用. 部分學校一味地想通過考試成績來提高自己的知名度，仍將“數學雙基”作為教學的主要目標，從而忽視了學生的人文需求.

2. 評價體系過于單一

當前數學教學的評價仍以考試成績為標準，但書面的理論考試只能從單方面考察學生的知識掌握情況與運用情況，對于學生的學習態度、素養與學習過程，仍缺乏一個全面、具體的評價. 同時，這種單一的評價方式對教師來說也不公平，因為它無法真正地反映教師的教學水平與文化素養.

3. 忽視學科之間的聯系

學科知識向來不是獨立存在的，每門學科之間都有各種關聯. 初中階段的各門學科設置的是獨立的課堂，這種只關注單學科內知識體系的教學方式，忽視了各門學科之間的關聯性與融合度. 其實，數學這門基礎學科的文化、思想與方法等對其他學科的教學有著一定的影響. 因此，我們應關注數學與各門學科的聯系，充分發揮這門基礎學科的導向作用.

滲透方法

1. 營造文化氛圍，樹立人生觀

良好的課堂氛圍是師生關系融洽的紐帶，營造舒適的數學文化氛圍能激發學生對數學知識的學習興趣，能推動學生產生學習內驅力. 師生在尊重、信任、充滿文化底蘊的氛圍中共同探討知識的形成與發展，特別是數學家們的一些故事，能有效地鼓舞學生燃起學習的斗志，形成堅毅的學習品質與良好的人生觀.

案例1？搖 “祖暅原理”的介紹.？搖

師：大家閱讀教材后，能告訴我祖暅原理是干什么的嗎？

生1：教材提出的這個原理涉及幾何求積.

師：哦？誰能說說具體是什么意思？

生2：大概意思就是兩個立體的圖形高相等，而在等高的地方截面積也是相等的，那么這兩個圖形的體積就是相等的.

師：不錯！國外是怎么稱呼這個原理的？

生3：卡瓦列利原理.

師：非常好！這個原理涉及哪些歷史人物？

生4：祖氏父子.

師：你們知道祖氏父子的故事嗎？

（學生查閱資料并交流）

生5：祖沖之父子是我國南北朝時期偉大的天文學家與數學家，他們在數學方面杰出的貢獻有父親確定了圓周率的范圍、父子倆一起解決了球體體積的計算（祖氏公理）……

祖氏父子孜孜不倦的科學態度及永不言棄的品質成了本節課的精神食糧，學生無不被祖氏父子的數學成就與天文成就所震撼，他們屢遭失敗卻越挫越勇的精神感染了每一個學生. 學生在這種名人文化的熏陶下樹立了“即使身處逆境，仍矢志不渝”的人生觀.

2. 感知符號形成，培養科學精神

數學學習都是從一個個數學符號開始的，而每一個符號的產生都經歷了一段坎坷的歷程. 為了讓學生感知知識的形成，體驗科學文化的發展，教師可鼓勵學生查閱資料，對一些數學符號進行追根溯源. 學生在此過程中不僅能了解符號的發展史，還會發現原來枯燥乏味的數學符號竟然是智慧的化身. 這樣的學習過程因賦予了符號生命力，所以學習也變得更生動有趣了.

案例2? “從分數到分式”的教學.

一提到分數，難免讓學生感到繁雜、枯燥，難以提起興趣. 若賦予分數以文化信息與生命力，則會讓學生產生不一樣的情感體驗，學習也會由被動變為主動. 筆者在教學“分式”這一章前，為了調動學生的學習積極性，特別設置了“分數的由來”這一環節，以讓學生感知分數形成的科學文化.

在三千多年以前，為了表示不能分成整數的數，古埃及人用特殊的符號來表示分子是1的分數;一千年后，中國在籌算中以除法運算表示分數;后來印度人又將分數中的分子與分母分別表示在上方與下方，最上面是帶分數的整數;最后，阿拉伯人提出了分數線這一說法，統一了分數的表達方式，現代分數的形式就此形成.

學生從分數表示方法的演變過程中發現，符號的形成不是一蹴而就的，也需要經歷一個漫長的發展與不斷完善的過程. 就如同我們的學習，并不是瞬間就能獲得一定的成就，而需經歷一個循序漸進的積累過程. 每個符號的形成都有一段漫長的歷史，學生能從中體會到科學文化的形成過程是悠久而漫長的，這正如每個人的成長，只有經歷風雨，才能收獲彩虹.

3. 利用經典名題，形成數學思想

歷史上有很多數學經典例題富含豐富的數學思想，教師可將這些經典名題作為數學文化熏陶的紐帶，引導學生探訪名題，感知數學思想的獨特魅力 [3] .

案例3？搖 “牛吃草”問題的探訪.

原題：有一塊草地，每天都以相同的速度長草. 若10頭牛吃這些草，22天能吃完;若16頭牛吃這些草，10天能吃完. 吃的過程中，草不停地生長. 若供25頭牛吃這些草，能吃幾天？

師：這是牛頓提出的經典的“牛吃草”問題，又稱為消長問題. 誰能說說解決本題要抓住的關鍵條件是什么？

生1：不同數量的牛吃完草的時間（天數）不一樣.

生2：不同數量的牛吃完草的天數不一樣，涉及的草的存量也不一樣.

生3：草的長速是恒定的.

師：非常好！這三位同學都答到點子上了. 本題的重中之重就是在不斷變化的各種數量關系中找到不變的量，這是我們解決消長問題的關鍵.

這個經典例題的關鍵就是要從變化中找到不變點，獲得方程的平衡. 學生在教師的引導下進一步理解了方程思想，若再次遇到同類問題，則能在這種數學思想的幫助下快速抓住解題的關鍵點. 經典名題是數學文化的代表，而數學思想又是古今通用的解題利器. 因此，探訪經典名題、領略數學思想是體現數學文化重要作用的基本方式.

總之，利用課堂傳承數學文化是一件任重而道遠的事情，以上是筆者在教學中的一些嘗試. 具體實施過程中，教師還要避免為了數學文化而文化的極端現象. 作為教育者，教師應在知識與技能的教學中不斷植入數學文化，從根本上感染學生，讓學生對數學文化產生共鳴，從而從內心真正地接受數學、熱愛數學.

參考文獻：

[1]鄭毓信，王憲昌，蔡仲. 數學文化學[M]. 成都：四川教育出版社，2001.

[2]梁紹君. 數學文化及其數學文化觀照之數學教育[J]. 重慶大學學報（社會科學版），2006（03）.

[3]幸克堅. 數學文化與基礎教育課程改革[M]. 重慶：西南師范大學出版社，2006.