聚焦關鍵能力培養 助推核心素養提升

陳秀華

【摘? ? 要】數學核心素養是指一個人經過數學的學習后，獲得了觀察世界的數學眼光、分析世界的數學思維、表達世界的數學語言。數學學科的關鍵能力是數學核心素養的重要組成部分，影響著學生學習數學的潛力和數學核心素養的發展。

【關鍵詞】數學;抽象;建模，核心素養

中圖分類號：G623.5? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）25-0087-02

Focus on Key Ability Training to Promote Core Literacy

（Teachers' Training School of Datian County， Sanming City， Fujian Province，China）CHEN Xiuhua

【Abstract】The core literacy of mathematics refers to a person who， after learning mathematics， obtains the mathematical vision of observing the world， analyzing the mathematical thinking of the world， and expressing the mathematical language of the world. The key ability of mathematics is an important part of mathematics core literacy， which affects the potential of students to learn mathematics and the development of mathematics core accomplishment.

【Keywords】Mathematics; Abstraction; Modeling;Core literacy

一、聚焦數學抽象能力培養，提升數學核心素養

學生數學抽象的水平決定了數學思維的深刻程度。數學抽象能力強的學生，善于在數學活動中深入思考，而且能從紛繁復雜的材料中挖掘出數學的本質與規律，并能夠根據規律預判事物發展的進程。教師要善于引導學生親歷知識的形成過程，逐步從現實世界和生活世界進入數學研究內部，使學生的數學抽象能力得到充分發展。

比如，教學二年級上冊《認識線段》。“線段”是個抽象的幾何概念，而學生的數學抽象能力較弱，要完成認識的難度較大。因此在教學時，教師要引導學生借助直觀的物體搭建表象的橋梁，通過仔細觀察、動手操作、分析比較，逐步抽象、理解和把握線段的本質屬性。在實際課堂觀察中發現：有的教師精心創設了活動的情境，讓學生借助毛線來抽象學習線段這一概念。但是在教學時，卻沒有引導學生扣緊線段的本質特征去觀察，導致學生專注于線段的物理屬性，無法聚焦線段的數學本質屬性。因此，產生了線段有顏色、線段彎彎的等錯誤理解。相反，有位教師在教學“線段”時，注重引導學生聚焦線段的特征，經歷概念的抽象過程，培養了學生抽象能力，請幾位學生上臺去操作毛線，將手上的毛線兩端捏緊、拉直，并組織其他學生進行觀察、討論，總結出“毛線直直的，有的長、有的短，有兩個端頭”等特征。在此過程中，學生建立了線段的表象，“線段”本質特征抽象的時機已然成熟。教師趁熱打鐵將毛線“請”到黑板上，毛線水到渠成地演變成了一條線段。 為了引導學生剝離、舍棄線段的非本質屬性（方向、方位、顏色），教師在黑板上畫出了不同顏色、不同方向的線段，再次引導學生觀察、比較、討論、交流，抽象出線段的數學本質屬性（有長有短、直直的、有兩個端點）?！懊€”作為“線段”的現實原型，幫助學生在大腦中確立線段的穩固表象打下了堅實的基礎，學生經歷了從毛線進而抽象概括出線段的本質特征的全過程。抽象能力潤物無聲地潛入學生的思維中，使學生的數學核心素養得到了發展。

二、聚焦邏輯推理能力培養，提升數學核心素養

推理能力綜合體現了兒童的個性心理特征，具有相對的穩定性。推理能力在推理活動中得到孕育、逐步形成、獲得發展，并且會影響推理活動產生的效果。數學內部的發展要依賴邏輯推理。在數學課上，學生在適宜的學習活動中經歷觀察、猜測、實驗、分析，總結規律，發展推理能力;在驗證結論正確與否中，鍛煉自身演繹推理能力。

運算離不開推理，運算中包含大量推理的因素。張景中院士說過：“推理是抽象的計算，計算是具體的推理?！痹谶\算教學中，學生要通過嘗試計算、分析算理、總結算法和算律中發展合情推理能力。比如，在教學“20以內進位加法”練習課，可以呈現多個20以內的加法算式，讓學生計算結果，比較分類，然后抽象概括出算法：看大數（小數）、拆小數（大數），用湊十法算得數。 在教學“乘法交換律”時，教師也要盡量呈現多組算式讓學生進行計算。如13×6=78，6×13=78;4×25=100，25×4=100;15×12=180，12×15=180。學生通過觀察、比較、分析算式特征，發現：兩個數相乘，如果交換了因數的位置，積不會變，進一步舉例、驗證，最后歸納總結出乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

當學生理解了“兩位數乘兩位數”的運算道理，掌握了兩位數乘兩位數的計算方法，就可以試圖讓學生應用已經掌握的運算法則去驗證，去推導新出的命題，并正確判斷結論。例如，比較“79×98”和“78×99”的大小。學生除了用豎式計算比較結果以外，還能根據算理演繹不同方法，如79×98=（78+1）×98=78×98+98;78×99=78×（98+1）=78×98+78。顯而易見，第一個算式的結果比較大。已確定的概念、法則及定律是運算的算理，根據算理進行演算、證明結論的對錯。在這個過程中，學生的運算能力和演繹推理能力得到了和諧發展。

在開展教學活動時，教師應努力引導學生通過條件去大膽地預測結果，通過歸納推理探究成因，發現知識，然后進行驗證得到結論。教師應努力幫助學生在經歷推理、驗證、歸納、總結的過程中，逐漸形成數學的思維模式，培養學生逐步學會用數學的思維分析世界。

三、聚焦數學建模能力培養，提升數學核心素養

數學模型是一種數學結構，它是用數學語言來描述現實世界中的數量關系和空間關系。將復雜的現實問題進行簡化、抽象，形成數學結構的過程就是數學建模。數學建模過程中，學生調用已有的認知經驗將生活現實原型簡化成數學問題，采用不同方式表征其中的數量關系及變化規律，并進行抽象和符號化，然后將新知遷移到新的情境中解決新的問題。數學建模是一個從現實中來再到現實中去的雙向過程。在此過程中，學生不斷體悟數學模型思想，發展數學建模能力。

比如，教學“平行四邊形的面積”，出示長方形廣告牌和平行四邊形廣告牌，問哪個廣告牌面積大？學生明確這是比較兩個圖形面積大小的數學問題。教師標出數據，長方形長、寬分別是10厘米、4厘米;平行四邊形底為10厘米，鄰邊為5厘米，高為4厘米。關于長方形面積學生能脫口而出10×4=40平方厘米，如果不會算平行四邊形的面積，就進行猜測，產生三種方案，10×5=50平方厘米，4×5=20平方厘米，10×4=40平方厘米。教師要引導學生聚焦“平行四邊形的面積如何計算？”“平行四邊形面積的大小與什么有關系？”并根據這兩個問題進行操作驗證，執果索因，用數方格的方法得到平行四邊形的面積是40平方厘米，同時發現它的面積與底和高有關;進一步發現可以把平行四邊形通過剪、拼得到成長方形，而且發現長方形的長與寬就是原平行四邊形的底和高，從而推導出“平行四邊形的面積=底×高”。這個過程是學生將數學成分直觀化、符號化、模型化的過程。這個過程離不開學生的抽象概括、歸納、推理、應用等思維活動?？偠灾?，建構數學模型的過程就是學生數學建模能力生發、成長的過程。

東北師范大學史寧中教授曾經說過：“抽象、推理、模型是數學發展所依賴的基本思想。數學的概念、運算法則等應通過抽象得到，在推理中發展，用數學模型搭建起數學與外部世界聯系的橋梁?！睂W生在數學學習過程中，充分經歷了從現實原型抽象出數學對象，通過邏輯推理，獲得數學模型。在這個過程中，學生不僅掌握了數學的基礎知識和基本技能，更重要的是培育了數學關鍵能力，即數學抽象能力、邏輯推理能力和數學建模能力，因此，數學核心素養也能得到長足發展。

注：本文為教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心開放課題“深度學習視角下小學數學核心問題教學研究”（項目編號：KCX2020005）的研究成果。

參考文獻：

[1]葉鴻琳.在“真實”的課堂中經歷"有效"的數學學習——例談小學數學學科核心素養培養的實施策略[J].天津市教科院學報，2017（01）.

[2]燦高.嘗試教育思想下的小學數學核心素養培養的策略研究[J].教育研究，2020（02）.

[3]劉體美.新課標背景下小學數學核心素養培養的思考和實踐[J].數學大世界，2017（06）.

[4]陳燕.小學數學建模：概念解讀，現狀分析與未來展望——基于課題研究與數學核心素養培養的分析與思考[J].福建教育學院學報，2017（08）.

（責編? 吳? ?娟）