數形結合的妙用

胡先蘭

學習完“100以內的加法和減法（一）”之后，筆者出示了下面這道題：

在同一個算式的 里填上相同的數。

30- =22+ ______

結果，整個年級的正確率才近30%，做錯的學生絕大多數是在同一個算式的方框里分別填8和6。學生的思維不禁讓筆者陷入了思考：怎樣才能推動從數與式構成等式到式與式構成等式的過渡，促進學生擴展對等式意義的理解，提高他們的思維能力呢？

巧抓切入點，以數解形。一年級學生的思維形式尚處于直觀形象思維為主的階段，對數和運算的概念需要通過直觀感知才能理解。筆者以此為切入點，出示擺圓片活動。

筆者提問：從第二行中拿走幾個圓片放到第一行，兩行圓片的個數同樣多？有的學生說，從多的里面拿走一半就可以了;還有的學生說，因為第二行比第一行多4個，所以從第二行拿走2個圓片放到第一行，兩行圓片的個數就同樣多。

筆者總結：像這樣的擺圓片過程還可以用算式表示出來：從第二行拿出2個圓片放到第一行，現在的第二行就可以用“10-2”來表示，現在的第一行就可以用“6+2”來表示，這時兩行的個數相等，再用等號把它們連接起來，就組成了算式：10-2=6+2。

巧抓結合點，以形助數。本題數形結合教學的關鍵是讓學生掌握數與形的對應關系。在教學中，筆者改變圓片的數量，繼續擺一擺，并提問：從第二行拿出幾個圓片放到第一行，兩行圓片的個數同樣多？你也能用這樣的算式表示出擺圓片的過程嗎？

有的學生說，14-4=6+4或6+4=14-4。筆者反問：相同數一會兒是2，一會兒是4，那么算式中的相同數表示什么呢？學生回答：表示第二行比第一行多的圓片個數的一半。筆者總結：第二行比第一行多的圓片個數的一半是幾，我們就用第二行的個數減去這個數，用第一行的個數加上這個數，這時兩行的個數相等，再用等號把兩邊連接起來，就組成了這樣的算式。同樣，你們剛上課時的算式該怎樣填呢？學生說，相同數填4，因為第一行擺22個，第二行擺30個，第二行比第一行多8個圓片，而8的一半是4。

這是一道和與差構成等式的完形填空題，在形如a+（n）=b-（n）的算式中，要求的數n表示的是a與b相差數的一半，其數量關系對一年級學生來說有一定的難度。

巧抓建模點，數形合一。數學模型是數學表達與交流的有效途徑，是解決實際生活問題的重要工具。筆者提問：如果不擺圓片，怎樣求出同一個算式方框里的相同數呢？學生回答：可以先看算式中較大數比較小數多多少，再看多的一半是多少，填的相同數就是多少。筆者肯定了學生的回答，并總結：較小數+相差數的一半=較大數-相差數的一半。

學生在經歷以數解形、以形助數的過程中，不斷在腦海中把數與形聯系起來，豐富了體驗，深化了認識，促進了思維發展。

（作者單位：襄陽市南漳縣實驗小學）

責任編輯? 張敏