統一長度單位 建立建模思想

李亞玲

表象是事物不在面前時，仍能在人們的頭腦中出現的關于事物的形象。表象在人頭腦中的建立需要經歷“感知—運用—積累”的過程。在小學數學教學中，長度單位、重量單位、時間單位等都屬于表象建立的教學。“長度單位”是人教版二年級上冊的學習內容。學生在一年級“比長短”的教學中已經對長度概念有了初步的認識，會直觀地比較一些物體的長短，這是研究圖形度量特征的起點，以此為基礎逐步產生二維空間以及三維空間大小的度量，即面積、體積的度量，因此，認識1厘米和1米是圖形度量的重點。

一、統一長度單位

課前，教師設置這樣的情境：有一天，狂風將螞蟻王國里一座小橋的扶手刮斷了，螞蟻們需要給小橋修一個新的扶手。教師提問：這個扶手有多長呢？學生齊答：“量一量就知道了。”教師隨即請學生將課前準備好的道具拿出來，分別是一截小木棍（長度一樣的、代表小橋被風刮斷的扶手）、幾個回形針、幾個一角的硬幣、幾個同樣大小的三角形學具，并提出要求：請同學們用手中的道具去量一量扶手的長度。幾分鐘后，有的學生說“扶手有7個一角硬幣那么長”，有的學生說“扶手有5個回形針那么長”，還有的學生說“扶手有4個三角形學具那么長”。“同一個扶手，為什么測量的結果會不一樣呢？”教師馬上追問。學生回答：因為用了不同的測量工具。

這個教學情境讓學生通過親身經歷，體會到雖然測量的是同一長度，但是由于所用的測量標準不同，導致量得的數量不同。接著，教師帶領學生一起學習課本上的情境：數學課本的寬度與文具盒的長度是不一樣的，但是數學課本的寬度是5個回形針的長，文具盒的長度是5把小刀的長，它們都可以用數量“5”表示，這樣就成功引起了學生的量制沖突——為什么不同的東西量出的結果好像是一樣的呢？在此基礎上，教師引導學生用相同的物品去測量，比如都用小正方體木塊去測量，一下子就解決了上面的矛盾。學生由此體會到統一長度單位的必要性。

二、選擇合適的長度單位

學生在認識了厘米以后，教師不直接告訴學生還有比厘米更大的單位——米，而讓學生自己去實踐，即用尺子去測量黑板的長。學生發現用短尺去測量實在太麻煩。這時，教師給出建議：用米尺去測量會不會就變得容易了呢？學生通過測量，感受到量比較長的物體用“米”作單位進行測量十分方便。通過這個環節，學生體會到“米”“厘米”等不同的單位產生的原因。

三、開展活動助力“建模”

厘米和米是最基本的長度單位，如果學生對這兩個單位長度的實際長短有一個正確的表象，他們就可以正確地估測或者進行實測，進而理解單位之間的進率。

教師可以先帶領學生認識厘米尺，通過開展活動，形成厘米和米的正確表象。在認識“1厘米”的時候，可以讓學生量一量正方體物體的長、圖釘的長、自己手指的寬，并讓學生想一想，哪一根手指的寬是1厘米呢？接著，設置一些容易操作的活動，比如用手勢比畫出1厘米的長度、用剪刀剪一段1厘米的長、閉眼想一想1厘米大約有多長……這樣都可以鞏固1厘米的表象。在認識“1米”的時候，可以讓學生用米尺比一比自己的身高，看一看1米大概在自己身體的哪一個部位;還可以讓學生把兩手伸直，用米尺測量出1米的長度，從而體驗1米的實際長度。在教學“厘米和米的關系”時，教師可以讓學生運用各種工具自己設計活動測量出“1米有多少厘米”，進一步體會米和厘米之間的關系。

在建立了“1厘米”和“1米”的表象以后，教師要讓學生測量一些物體的實際長度，鞏固表象。測量前，首先要教會學生正確的測量方法，如果用實物測量，要將實物與標準物左端對齊，再看右端到達的位置，這樣的測量結果比較準確。在用尺子去量一些具體物體，比如紙條的長度時，要將物體的左端對準尺子的“0”刻度線，看右端對著幾，就是幾厘米。在量跳遠長度的時候，教師要告訴學生確定兩個點，先是起點，再是跳遠以后腳后跟的這一點，就是終點，要從起點量到終點，尺子要拉平拉直，還要放平，這樣測量出來的才是準確的長度。學生在學會正確測量以后，教師要增加實際測量的機會，以鞏固和加深長度觀念，比如看圖讀出鉛筆的長度，用尺子量出3厘米、5厘米、10厘米的長度，到家中量一量自己的床的長度、課本的寬度等。這些實際測量都有利于鞏固學生對于1米和1厘米的單位長度的模型建立。

四、估測能力的培養

估測既可以鞏固長度觀念，也可以培養學生的估測意識。比如，課本上有這樣一道例題：“估計每一種蔬菜大約有多少個方格長？”如果在估測的時候學生很難看清蔬菜的右端到底對著幾，教師可以讓學生用尺子把格子線延長，再去比一比。教師也可以讓學生經歷先猜想、后驗證的過程，以此培養他們的空間觀念，幫助他們建立長度單位模型。課本上還有一道例題：估計不同的物體大約有多少個1厘米的正方體那么長。這道題已經過渡到用1厘米的長度單位進行度量，目的是為后面學習厘米做準備。

估測教學中，教師最好提前準備實物和小正方體，讓學生先估測，再實際測量，不能只注重估測結果，而要把重點放在用什么方法進行估測，為培養學生的技能打下基礎。

（作者單位：十堰市竹溪縣思源實驗學校）

責任編輯? 張敏