在度量活動(dòng)中感悟長度本質(zhì)

薛月祝

長度單位是抽象的概念，只有讓學(xué)生經(jīng)歷測量發(fā)生的真實(shí)過程，通過長度單位的累加，在度量中將量與數(shù)字結(jié)合，他們才能真正感悟長度概念的本質(zhì)，明白長度是一個(gè)數(shù)量概念。基于此，筆者以北師大版二年級下冊《鉛筆有多長》教學(xué)為例，談幾點(diǎn)教學(xué)策略。

一、巧用素材，在生活原型中建立概念

抽象的長度概念很難讓學(xué)生真正理解。教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)與學(xué)生生活息息相關(guān)的素材，幫助學(xué)生在探究活動(dòng)中更好地建立長度概念，理解概念本質(zhì)。

課始，筆者引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)手里的綢帶（1米長）和橡皮一邊（邊長1厘米）的長度，并粘貼在黑板上，以此幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)長度單位，為后面建立1分米和1毫米的長度表象做準(zhǔn)備。接著，筆者讓學(xué)生估計(jì)一支鉛筆（1分米長）的長度，并進(jìn)行實(shí)際測量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1分米即10個(gè)1厘米的累加。在學(xué)生充分感知1分米的長度后，筆者讓學(xué)生自己動(dòng)手在準(zhǔn)備好的長紙條上畫出1分米的長度，同桌相互檢查對方所畫的1分米是否準(zhǔn)確，再調(diào)整自己創(chuàng)造的“1分米”并剪下來。然后，筆者將其中一名學(xué)生創(chuàng)造的“分米尺”作為例子粘貼到黑板上，引導(dǎo)學(xué)生把1分米的長度刻畫到腦海里，并讓學(xué)生利用自制“分米尺”量一量數(shù)學(xué)書的長和課桌的長。最后，在探索分米與米的關(guān)系時(shí)，學(xué)生根據(jù)推導(dǎo)分米與厘米的關(guān)系時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出分米與米的關(guān)系，并再次利用自制的“分米尺”和1米長的綢帶進(jìn)行驗(yàn)證。

以上教學(xué)，筆者巧妙地采用了1米長的綢帶和學(xué)生自制的“分米尺”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)物長短到線段長短的抽象過程，建立了1分米的表象，理解了1分米的實(shí)質(zhì)。

二、巧設(shè)任務(wù)，在動(dòng)手測量中體會(huì)概念

張奠宙先生給測量下的定義是：“測量，不僅僅是拿刻度尺去量測一條線段的長度（那屬于物理學(xué)范圍），數(shù)學(xué)測量的本質(zhì)是給每一條線段以合適的數(shù)。”測量的本質(zhì)就是要計(jì)算所要測量的事物有幾個(gè)計(jì)量單位，其核心要素是單位及單位個(gè)數(shù)。對于長度的測量，是否給學(xué)生一個(gè)關(guān)于測量的定義并不重要，重要的是讓學(xué)體會(huì)到長度是幾個(gè)長度單位累加的結(jié)果，即對測量本質(zhì)的理解。鑒于此，在實(shí)際教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)活動(dòng)。

師：要想知道這支鉛筆到底有多長，只是“估一估”不行，我們還要?jiǎng)邮帧傲恳涣俊薄Ｔ诹恐埃阌惺裁匆崾敬蠹覇幔?/p>

生1：鉛筆的一端要和“0”刻度對齊。

（學(xué)生操作，教師巡視并組織匯報(bào)。）

師：我們一起來看看大家的測量情況吧，這支鉛筆是10厘米，10厘米可以用一個(gè)新的長度單位——1分米來表示，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的長度單位。

師：你們在剛剛的測量中發(fā)現(xiàn)分米和厘米之間的關(guān)系了嗎？

生2：10個(gè)1厘米就是1分米。

師：同學(xué)們知道了1分米就是10厘米，你能在直尺上找到1分米嗎？

生3：從“0”刻度到“10”刻度。

生4：從“1”刻度到“11”刻度。

生5：從“5”刻度到“15”刻度。

生6：只要是10厘米就是1分米。

師（指著0～1之間的刻度線）：這些小的刻度線就是把1厘米平均分成了10份，其中1小格的長度就是1毫米。請你在自己的直尺上找到1毫米。

（學(xué)生用手指著給大家看，并強(qiáng)調(diào)是刻度線中間的一段。）

師：請你在直尺上仔細(xì)數(shù)一數(shù)1厘米之間有幾個(gè)1毫米。

生7：10個(gè)1毫米。

師：誰來帶領(lǐng)大家一起數(shù)一數(shù)？

生8：1個(gè)1毫米、2個(gè)1毫米……10個(gè)1毫米。

師：通過數(shù)一數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)1厘米就是10毫米。

“量一量”“數(shù)一數(shù)”的活動(dòng)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)了1分米是10個(gè)1厘米，1厘米是10個(gè)1毫米，并順利推導(dǎo)出10個(gè)1分米就是1米。這樣教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到線段的長度是一個(gè)數(shù)量概念，雖然表達(dá)方式和表現(xiàn)形式不一樣，但長度本質(zhì)是一樣的。學(xué)生通過動(dòng)手操作積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到長度的“有限可加性”和“運(yùn)動(dòng)不變性”。

三、巧構(gòu)活動(dòng)，在實(shí)際估測中深化概念

估測活動(dòng)可以強(qiáng)化學(xué)生對度量單位大小的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對長度概念的把握更準(zhǔn)確。筆者在實(shí)際教學(xué)中設(shè)計(jì)了三個(gè)估測活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在估測過程中深化對長度概念本質(zhì)的理解。

活動(dòng)一：估測鉛筆的長度。課前，筆者給每名學(xué)生準(zhǔn)備了一支鉛筆。課上，筆者讓學(xué)生把鉛筆拿出來，估計(jì)一下這支鉛筆有多長。學(xué)生猜測10cm、11cm、9cm等。那么，這支筆到底有多長呢？筆者讓學(xué)生拿出直尺量一量并做好記錄。此活動(dòng)促使學(xué)生借助之前認(rèn)識(shí)1厘米時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估測，為準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)1分米做鋪墊。

活動(dòng)二：設(shè)計(jì)“分米尺”。學(xué)生在明確1分米就是10個(gè)1厘米后，為了加深學(xué)生對1分米的認(rèn)識(shí)，筆者設(shè)計(jì)此活動(dòng)。首先，筆者指導(dǎo)學(xué)生在直尺上找到1分米，用手比畫一下它的長度，然后閉上眼睛在大腦里畫一條1分米長的線段，再讓學(xué)生睜開眼睛在紙條上估計(jì)出1分米的位置并做上標(biāo)記，最后小組比一比誰估計(jì)得準(zhǔn)確。

活動(dòng)三：“神奇的手指”小游戲。新知學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)對1分米和1毫米的長度有了明顯的感悟，為了讓學(xué)生在頭腦中建立更加深刻的長度表象，筆者設(shè)計(jì)小游戲進(jìn)行鞏固提升。筆者首先示范游戲玩法：教師的手指先閉合，再慢慢張開，同時(shí)讓學(xué)生仔細(xì)觀察，在他們認(rèn)為手指之間的長度大約是1毫米、1厘米、1分米時(shí)，就及時(shí)喊停，比一比誰估計(jì)得最準(zhǔn)確。在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生用直尺檢測估計(jì)得是否準(zhǔn)確。然后，筆者請同桌之間互相玩游戲，注意用直尺及時(shí)檢驗(yàn)自己所估計(jì)的長度是否準(zhǔn)確。

上述三個(gè)活動(dòng)層層遞進(jìn)，首先通過簡單估測鉛筆的長度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)1分米;然后讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)“分米尺”，加深對1分米的認(rèn)識(shí);最后利用小游戲鞏固學(xué)生對長度的把握，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中自主估測。如此設(shè)計(jì)幫助學(xué)生在頭腦中建立起1分米和1毫米的準(zhǔn)確表象，充分感知到長度概念的本質(zhì)。

（作者單位：枝江市董市鎮(zhèn)瑪瑙河小學(xué)）

責(zé)任編輯? 劉佳