跨界數學 魅力無窮

陳錦玉 龍俊

趣味數學課程聚焦文化底蘊、科學精神、問題解決和創新能力等學科核心素養，設計了趣理圖文、益智游戲、創意活動三大內容，不僅能增加學生的文化底蘊，而且能有效搭建跨學科橋梁，把數學與其他學科內容緊密結合。

一、格言里的數學

數學家華羅庚說過：“在學習中要敢于做減法，就是要減去前人已經解決的部分，看看還有哪些問題沒有解決，需要我們去探索解決?！卑l明家愛迪生說：“天才=1%的靈感+99%的汗水?！?古希臘哲學家芝諾說：“假設用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。圓越大，其圓周接觸的無知面就越多。”這三條格言分別用到了數學運算、數學符號和數學思想，不僅表達簡潔精煉，還精妙地表達了名人的思想、性格及追求等。學習閱讀含有數學的格言，不僅能激發學生的數學學習興趣，還能讓學生感受數學之美。

二、繞口令中的數學問題

經常背誦繞口令不僅能鍛煉學生的語言表達能力，還能幫助學生矯正發音，培養快速反應的能力，更能讓學生感受漢語言文字的博大精深。

1.繞口令中的倍數問題

一個半罐是半罐，兩個半罐是一罐;三個半罐是一罐半，四個半罐是兩罐;五個半罐是兩罐半，六個半罐是三滿罐;七個、八個、九個半罐，請你算算是多少罐？

這個繞口令說的是半罐與整罐的關系，每一句都在計算幾個0.5是多少的倍數問題，誦讀這段繞口令，不僅可以提升朗誦速度，而且可以弄清楚半個的倍數是多少。

2.繞口令中的不變問題

小賴上街買回了柴，小戴上街買回了菜，小賴小戴互換柴和菜。小賴分一半柴給小戴，小戴還兩斤柴給小賴;小戴分一半菜給小賴，小賴還一斤菜給小戴。小賴又分一半柴給小戴，小戴又還兩斤柴給小賴;小戴又分一半菜給小賴，小賴又還一斤菜給小戴。小賴小戴稱了稱自己剩的柴和萊，小賴剩四斤柴，小戴剩兩斤菜。請你仔細算一算，小賴上街買回了多少斤柴？小戴上街買回了多少斤菜？

這個繞口令說了小賴和小戴互換柴和菜的問題。學生可以從結果出發，求原來他們各自買回的柴和菜有多少;也可以把這個復雜問題簡單化，因為他們分別只買了柴和菜，而他們在交換的過程中柴和菜的總量始終保持不變，所以最后剩下的四斤柴是小賴原來買的，剩下的兩斤菜是小戴原來買的。換句話說，小賴和小戴每次收到柴或菜以后都是馬上原封不動地退了回去。這則繞口令嵌入了“不變量”概念，學生覺得既神奇又有趣。

3.繞口令中的年齡問題

選手幾百人，小明最年輕，要知他幾歲，請讀繞口令：“年齡加年紀，年紀減年齡，年齡乘年紀，年紀除年齡，統統加起來，恰好一百整?！闭埬闼阋凰?，小明今年多少歲。

要想知道小明的年齡，我們需要尋找等量關系，借助方程來算。年齡就是年紀，可設為x，那么，年齡加年紀=2x，年齡乘年紀=x×x，年紀除年齡=x÷x=1，說明2x+x×x+1=100 就是x×x+2x=99，所以x=9，也就是說小明是9歲。這則繞口令把年齡問題與朗朗上口的文字結合在一起，讓學生在領略語言文字魅力的同時，感受到數學的趣味。

三、謎語中的數學

謎語是勞動人民聰明智慧的表現，一般由謎面、謎目和謎底三部分組成。當謎語與數學結合在一起時，學生的學習興趣就會大增。如何借助數學思維來猜謎呢？

1.借助加減法猜謎

“一加一不是二。（猜一字）”的謎底是“王”，因為“一加一”既然不是二，把“一”“+”“一”合起來就是“王”。

“100-1。（猜一字）”的謎底是“白”，因為100即“百”，去掉“一”，就是“白”。

這兩則謎語分別用到了加法、減法，把謎面中給出的數字相加或相減，就可以猜出謎底了。

2.借助意會法猜謎

如“考試不作弊。（打一個數學名詞）”這則謎語，我們可以想：考試不作弊，那考分是真的，所以謎底是“真分數”。此“真分數”非彼“真分數”，數學中真分數的意思是分母比分子大的分數，與考試分數的真假沒有關系。雖然這兩個真分數的意義不同，但是通過聯系生活，能更好地幫助學生理解數學名詞的含義。

3.借助求交集法猜謎

如“天有地沒有，工有農沒有。（打一數字）”這則謎語，要想猜出謎底，就要用到求交集的方法，也就是“天”“工”有，而“地”“農”沒有，因此謎底是數字“二”。把謎語與數學方法相結合，可以讓學生深刻體會到數學在其他學科中的應用。

4.借助想象法猜謎

如“八分之七。（猜一個成語）”的謎底是“七上八下”。要想猜出這個謎底，我們可以把八分之七用分數的形式寫出來，這樣能直觀地看到7在上、8在下，因此謎底是“七上八下”。這則謎語增強了學生對分數的理解。

四、詩詞里的數學

古典詩詞是中華優秀傳統文化的精華之一，一些數學名題以及數學思想、方法等被編成耐人尋味的詩詞題，形象生動地闡述了抽象、難懂的數學問題。比如，明代數學家吳敬在其《九章算法比類大全》中寫了這樣一首詩：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增。共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈?！泵鞔熳釉频摹段∥」潘隆分幸灿蓄愃频臄祵W詩：“巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內幾多僧？”

在數學課上把理性的知識與感性的詩歌融合在一起，不僅能讓學生感受數學美與詩詞美的異曲同工之妙，而且能讓學生跨界理解語文和數學。

（作者單位：黃岡市明珠學校）