改進背景差分法的運動軌跡實時跟蹤方法

馬蕾， 張忠秋， 張娜娜

(西安明德理工學院 信息工程學院， 陜西 西安 710124)

0 引言

隨著多媒體技術、智能控制技術的不斷發展，智能視頻監控得到了迅速發展，視頻處理技術在許多領域得到了廣泛的應用，出現了許多運動視頻數據[1-2]。對于一個運動視頻來說，人們十分關注運動軌跡的跟蹤問題，因此如何提高運動軌跡跟蹤的準確性與跟蹤的實時性，一直是人們關注的一個焦點問題。因此具有十分重要的研究價值，成為視頻處理領域的一個重要研究課題[3-5]。

針對運動軌跡跟蹤問題，近幾十年來，一些學者進行了深入的探索，結合運動軌跡變化特點，提出了許多有效的運動軌跡跟蹤方法，如：幀間差分法的運動軌跡跟蹤方法、背景差分法的運動軌跡跟蹤方法，這些方法工作過程比較簡單，對光照、天氣變化魯棒性十分強，但是當運動速度很慢時，動態場景中運動目標存在微小擾動，使得運動軌跡跟蹤誤差比較大，容易跟丟運動視頻中的目標[6-8]。近幾年來，有學者提出了卡爾曼濾波算法的運動軌跡跟蹤方法、混合高斯背景模型的運動軌跡跟蹤方法，這兩種運動軌跡跟蹤方法的跟蹤效果要優于幀間差分法與背景差分法，但是對于光線較強、光照突變的運動目標，這兩種運動軌跡跟蹤方法無法解決該問題，會將整個區域誤當作前景目標，導致運動軌跡跟蹤誤差比較大[9-11]。

針對當前運動軌跡跟蹤方法存在的誤差大、實時性差等弊端，為了改善運動軌跡跟蹤結果，設計了基于改進背景差分法的運動軌跡實時跟蹤方法，該方法集成了背景差分和卡爾曼濾波算法的優點，可以滿足復雜多變的運動目標移動環境，可以高精度進行運動軌跡跟蹤，運動軌跡跟蹤速度快，能夠獲得比當前其它方法整體性能更優的運動軌跡跟蹤結果，可以為運動軌跡跟蹤研究人員提供有價值的參考意見。

1 改進背景差分法的運動軌跡實時跟蹤方法

1.1 傳統背景差分方法

背景差分法是一種當前流行的運動軌跡跟蹤方法，其工作原理為：首先采集運動軌跡跟蹤視頻序列，并提取其中的運動軌跡關鍵幀圖像，然后建立運動軌跡跟蹤的背景模型，最后采用運動軌跡跟蹤的關鍵幀圖像與背景模型進行差分，設置一個像素閾值，如果運動軌跡跟蹤的關鍵幀圖像的像素大于閾值，認為是運動的前景區域，不然認為是運動的背景區域。設運動軌跡跟蹤的關鍵幀圖像為Xk(x,y)，背景模型為Bk(x,y)，那么可以得到兩者的差分圖像[12]為式(1)。

Dk(x,y)=|Xk(x,y)-Bk(x,y)|

(1)

設閾值為T，那么可以得到式(2)。

(2)

綜合上述可知，基于背景差分法的運動軌跡跟蹤原理如圖1所示。

圖1 基于背景差分法的運動軌跡跟蹤原理

當運用背景差分法進行運動軌跡跟蹤時，當背景更新比較快時，可能會出現“空洞”和“膨脹”問題，為了解決“空洞”和“膨脹”問題，提出自適應的背景差分法，則式(1)變為式(3)。

Dk(x,y)=|(1-α)·Xk(x,y)-αBk·(x,y)|

(3)

式中，α表示背景更新速率，其確定方式通常為式(4)。

(4)

式中，Gk表示不連通的運動目標集合。

采用自適應背景差分法進行運動軌跡跟蹤時，同樣存在一個問題，如圖2(a)所示。一個運動目標從右往左移動時，因為背景中含有該運動目標，當該運動目標離開的時候，那么就會在原來的位置留下一個虛假的運動目標，如圖2(b)所示。

(a) 運動軌跡跟蹤的關鍵幀圖像

(b) 存在虛假目標圖2 自適應背景差分法的運動軌跡跟蹤結果

這樣根據自適應背景差分法的跟蹤結果，虛假目標會一直持續下去，從而影響了運動目標軌跡的跟蹤效果。

1.2 卡爾曼濾波算法

對于一個離散系統過程中狀態變量x∈R，卡爾曼濾波算法進行評估其狀態變化，如式(5)。

(5)

式中，A為狀態轉移矩陣；zk為測量值；wk和vk為卡爾曼濾波算法的系統誤差和測量誤差，它們具有正態分布的白噪聲[13]，具體為式(6)。

(6)

卡爾曼濾波算法的工作原理為：不斷對離散系統過程中的狀態變量進行預測和反饋，具體如圖3所示。

圖3 卡爾曼濾波算法的工作原理

卡爾曼濾波算法的工作步驟如下。

(7)

(2) 設Kk為卡爾曼增益，測量更新方式為式(8)。

(8)

1.3 改進背景差分法的運動軌跡實時跟蹤原理

針對背景差分法的運動軌跡跟蹤方法和卡爾曼濾波算法的運動軌跡跟蹤方法存在的局限性，為了提高運動軌跡跟蹤效果，基于組合優化理論，提出了改進的背景差分法的運動軌跡實時跟蹤方法，具體原理為：首先采集運動軌跡跟蹤視頻序列，并對其進行預處理，提取運動軌跡跟蹤的關鍵幀圖像，然后采用背景差分法對運動軌跡跟蹤的關鍵幀圖像進行操作，得到運動軌跡跟蹤的初步結果，最后采用卡爾曼濾波算法對采用背景差分法的運動軌跡跟蹤誤差進行校正，獲得最終的運動軌跡跟蹤結果。

2 運動目標移動軌跡跟蹤的仿真測試

2.1 測試平臺

為測試改進差分法的運動軌跡實時跟蹤方法的有效性，對其進行運動軌跡跟蹤仿真測試，采用仿真測試平臺如表1所示。

表1 運動軌跡實時跟蹤的仿真測試平臺

為了體現改進差分法的運動軌跡跟蹤結果的優越性，選擇傳統背景差分法的運動軌跡跟蹤方法和卡爾曼濾波算法的運動軌跡跟蹤方法進行對比實驗，采用運動軌跡跟蹤精度、跟蹤時間來評價運動軌跡跟蹤仿真實驗結果的優劣。

2.2 運動目標數據采集

采用戶外攝像機對不同類型的運動視頻進行采集，它們的運動視頻樣本數量如表2所示。

表2 運動軌跡實時跟蹤的視頻數據

2.3 運動軌跡跟蹤準確性的對比

改進背景差分法、傳統背景差分法和卡爾曼濾波算法進行運動軌跡跟蹤仿真實驗，統計它們的運動軌跡跟蹤正確率，結果如圖4所示。

圖4 不同方法的運動軌跡跟蹤正確率對比

對圖4的運動軌跡跟蹤正確率進行對比和分析可以發現。

(1) 傳統背景差分法的運動軌跡跟蹤正確率均低于85%，遠遠低于運動軌跡跟蹤實際要求的85%，無法應用于實際的運動軌跡跟蹤研究中，沒有任何實際應用價值。

(2) 卡爾曼濾波算法的運動軌跡跟蹤正確率均值為89.21%，要高于傳統背景差分法的運動軌跡跟蹤正確率，但是運動軌跡跟蹤的錯誤率仍然比較高，無法滿足一些準確性要求高的運動軌跡跟蹤領域，缺陷十分明顯。

(3) 改進背景差分法的運動軌跡實時跟蹤正確率平均值為95.86%，高于傳統背景差分法和卡爾曼濾波算法，較好地解決了傳統背景差分法和卡爾曼濾波算法存在的不足，降低了運動軌跡跟蹤的錯誤率，得到十分理想的運動軌跡跟蹤結果，對比結果同時也驗證了改進背景差分法的運動軌跡實時跟蹤方法的優越性。

2.4 運動軌跡跟蹤的實時性對比

對一個運動軌跡跟蹤方法來說，運動軌跡跟蹤實時十分重要，直接可以描述運動軌跡跟蹤速度，采用運動軌跡跟蹤時間描述運動軌跡跟蹤的實時性，結果如圖5所示。

圖5 不同方法的運動軌跡跟蹤時間對比

從圖5可以看出，傳統背景差分法的運動軌跡跟蹤時間平均值為16.86 ms，卡爾曼濾波算法的運動軌跡跟蹤時間平均值為21.26 ms，改進背景差分法的運動軌跡跟蹤時間平均值為11.33 ms，相對于傳統背景差分法和卡爾曼濾波算法，改進背景差分法的運動軌跡跟蹤時間明顯減少，獲得了更優的運動軌跡跟蹤實時性。

3 總結

針對當前運動目標移動軌跡跟蹤過程存在的精度不高、實時性差的缺陷，提出了基于改進背景差分法的運動目標移動軌跡實時跟蹤方法，并與其它運動目標移動軌跡跟蹤方法進行了仿真對比實驗，結果表明，改進背景差分法的運動目標移動軌跡跟蹤精度平均值超過了95%，不僅可以適應運動目標移動環境的變化，而且運動目標移動軌跡跟蹤時間短，可以實時實現運動目標移動軌跡跟蹤，具有十分廣泛的應用前景。