小學數學解題中轉化思想之妙用

孫佐君

摘 要：轉化思想是一種重要的數學思想。在數學解題過程中運用轉化思想能夠化新為舊、化繁為簡、化特殊為普遍、化數為形、化正向為逆向，拓展解題思路，降低解題難度，提升解題效率。小學是教育的啟蒙階段，在這一階段的教學中，教師應潛移默化地向學生滲透轉化思想，為學生今后的數學學習奠定堅實的基礎。基于此，本文從轉化思想的重要性入手，對轉化思想在小學數學解題中的應用原則、應用策略進行了深度剖析，探尋了切實有效的解題方法，旨在提高解題教學質量。

關鍵詞：轉化思想;小學數學;解題策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）34-0044-02

引 言

解題教學一直都是小學數學教學的難點之一。即使教師花費大量的時間講解解題思路、解題步驟，依然有很多學生無法完全掌握。究其原因，除了學生本身的原因，解題思想不當也是一個比較重要的因素。轉化思想是一種有效的數學解題思想，它以自身顯著的優勢為學生提供簡單易懂的解題思路，能提高學生的解題效率[1]。因此，在小學數學解題教學中，教師應采用轉化思想講解解題思路，培養學生的解題能力。

一、轉化思想在小學數學解題教學中的重要性

（一）降低解題難度，激發學生學習興趣

數學題目有一定難度，不少學生抱有畏難心理，還沒有深入審題就認為自己不會解答。長此以往，學生會失去學習興趣。而轉化思想可以把新的數學知識轉化為舊的數學知識，把特殊題轉化為一般題，把復雜題轉化為簡單題，無形中降低了解題難度。如此一來，學生較容易得出正確答案，既能提升解題能力，又能增強學習信心，為后續的數學學習奠定良好的基礎。

（二）滲透數學思想，培育邏輯思維

轉化思想中蘊藏著數學邏輯思維，如新舊知識之間的轉化、數字和圖形之間的轉化，都是數學邏輯思維的重要體現。在小學數學解題教學中，教師可以引入轉化思想，發展學生的思維能力。

（三）優化教學效果，提升解題效率

基于轉化思想的解題思路和解題方法等內容更容易被學生接受。所以，與傳統的解題方式相比，利用轉化思想的解題方式可以提升學生的整體解題能力，達到更好的教學效果。

（四）滲透傳統文化，促進文化傳承

在我國歷史上，有不少與轉化思想相關的歷史故事。教師基于轉化思想進行解題教學，可以有意識地講解這些故事。這不僅有利于學生了解轉化思想，還有利于學生了解中華民族歷久彌新的數學文化。例如，在教學“噸的認識”一課時，教師就可以講“曹沖稱象”的故事，把轉化思想滲透在故事中。如此，學生不僅能了解傳統文化，還能初步了解轉化思想。

二、轉化思想在小學數學解題教學中的應用原則

（一）熟練原則

轉化思想下，學生遇到復雜或含有新知識的數學題時，需要把復雜問題或新問題分解成一個個簡單且相互聯系的小問題。學生如果不熟悉數學知識，對學過的數學知識不能融會貫通，自然無法靈活進行這樣的分解轉化。因此，轉化思想的應用要以學生充分了解數學知識并熟練應用為前提條件，這就要求教師遵守熟練原則。

（二）簡明原則

無論把復雜問題分解轉化成簡單問題，還是把新問題轉化為已知的舊問題，教師都要遵守簡明原則，避免越轉化越復雜。為此，教師需要簡明扼要地闡述轉化方式和過程，給予學生正確、有效的指導，確保轉化后的問題簡單明了。

（三）典型原則

數學中有一些不常見的特殊題目。面對此類數學題，教師可遵守典型原則，把特殊題轉化為典型題，再基于典型題實施解題教學。典型題的解題思路、解題方法是學生比較常見的，教師將特殊題轉化為典型題，能使學生理解特殊題，從而提升學生的解題效率。

三、轉化思想在小學數學解題教學中的應用實踐

（一）化新為舊

“讓學生借助已有知識獲取知識，是最有效的教學策略之一。”綜觀整個小學階段的數學教材，各學段知識之間有著密切聯系。所以在解題教學中，教師可以基于這種聯系運用轉化思想，把新問題轉化為與之關聯的舊問題，運用舊問題講解新問題的解答方式，指導學生基于已有的解題思路解答新問題。而在教師指導下，學生能夠把遇到的新問題轉化為熟悉的舊問題，利用學過的解題方法解答新問題，從而掌握新的知識。

例如，在講解“三角形面積計算公式”時，教師就可以把兩個完全一樣的三角形拼接成一個平行四邊形，在三角形面積和平行四邊形面積之間建立起直接聯系，讓學生直接看到三角形面積是平行四邊形面積的一半。如此一來，學生就可以利用學過的平行四邊形面積計算公式推導出三角形面積的計算公式。在這里，教師采用了化新為舊的轉化思想，把三角形面積的計算公式求解問題轉化成平行四邊形面積的計算公式求解問題，而學生則可以利用已學知識推導新知識。

（二）化繁為簡

教學過程中，教師發現不少學生遇到復雜數學題時總是不知道如何下手，常常陷入思維僵局。這時，教師可以把復雜問題轉化為相互關聯的一個個小問題，讓學生學會通過解決小問題來解答復雜問題。在講解過程中，教師要一步步指導學生，使學生發現復雜題目中數量之間的關系，再基于數量關系將復雜的問題轉化為一個個簡單的小問題。

有這樣一道數學應用題：某道路工程，甲乙兩隊合作10天可完成，甲丙合作8天可完成。倘若先由甲乙單獨各做6天，再由乙丙合作2天可完成。請問如果甲隊單獨做，多少天可以完成？由于題目內容復雜，數量關系多，學生難以理清頭緒。基于此，教師可以幫助學生理清數量關系，將復雜的問題轉化成一個個小問題，讓學生找到解題的關鍵。該題要求解答甲隊單獨完成工程的天數，那么首先應清楚甲隊和其他隊合作的數量關系，這是解題的關鍵。題目中只給出了甲乙、甲丙合作完成的天數，沒有明確給出乙丙合作完成的天數。對此，只要先求得乙丙合作完成的天數，就可以知道甲隊單獨完成的天數。這里，學生只要理清思路，把問題進行轉化，就能明晰解題思路，從而求得答案。