潛移默化地培養學生數感

范莉

數感在學生的學習過程中有著相當重要的作用，它可以幫助學生在數學學習過程中更好地認識數學的本質，體驗數量的變化。為了更好地培養學生的數感，我們可以從教育心理學的角度出發，指導學生“數學地思考”，從而更加容易地捕捉隱藏的數學特征。

一、聯系生活，激活體驗

數學來源于生活，更是遍布在我們四周，所以數感的培養離不開生活。我們要將數學聯系實際生活，讓學生自己去尋找、去發現隱藏在實際生活中的數學情境，借此來培養學生的數感。同時，要合理利用生活來激活學生在實際生活中的使用數學的體驗。

例如，在教學“分數的意義和性質”時，教師發現學生對于分數的認知是不充分的，也不知道該如何合理使用分數。針對這一情況，教師可以聯系生活，讓學生通過實際生活問題來體驗分數的意義和性質。如：一班有30人，二班的人數為一班的十分之九，請問二班有多少人？學生在解決這個問題的過程中，不由自主地就會把分數的意義和性質搬出來：把一個數看作一個整體，然后劃分成相同的份數，看目標占這個數的幾份？在這個過程中，學生就會認識到分數就是把一個平均分成幾份，然后拿出來其中所占的份數就可以了。這樣，學生在這個過程中就會產生對于分數的一個系統而又朦朧的認知。教師在這時應趁熱打鐵，多多聯系實際生活，加深學生對于分數的認知。這樣，學生對于數字的感覺就會得到很大的提升，而學生的數感也會得到間接的提升。

聯系實際生活指導學生學習數學，可以讓學生發現數學的樂趣，產生更大的動力參與數學的學習;聯系實際生活，更可以培養學生對數字的敏感度，間接地養成屬于自己的數感，更好地學習數學知識。

二、制作模型，推理判斷

在培養學生的數感的過程中，數學模型是必不可少的。學生可以通過數學模型對將要學習的知識進行一定的推理和判斷，讓學生對于數學知識的認知和理解不再是一片空白。同時，在一定程度上也可以加深學生對于數學知識的認知和理解。

例如，在教學“比例”時，教師發現學生對于實際物體的比例大小沒有一個很好的認知。為了解決這個問題，教師可以讓學生自己動手做一個模型，通過數學模型更加直觀地觀察物體比例放大和縮小之后的變化。以正方體為例，教師可以讓學生制作一個長、寬、高都為10㎝的正方體，然后以此模型為模板，再讓學生做出邊長縮小10倍的物品和放大2倍的物品。在制作過程中，學生發現邊長的比例放大和縮小會導致正方體每個面的大小和體積發生大幅度變化，并且這種變化和邊長的變化呈現一種比例的關系。除此之外，教師還可以讓學生制作一些別的形狀的圖形，然后再進行比例的變化，讓學生仔細觀察，學生就會發現邊長的大小決定了面積和體積的大小，對比例就有了一個清晰直觀的認識，加深了對于數學中的數的大小的認知和理解，使學生的數感得到較好的培養。

學生親自動手制作模型，除了可以培養學生的數感之外，還可以鍛煉學生的空間思維能力和實踐動手能力，這樣學生的思維和實踐能力都會得到充分的鍛煉，促進學生的全面發展，為其后續的學習奠定一個良好的基礎。

三、動手實驗，感知過程

學生的學習過程，包含著思維的運轉與實踐的發展。為了更好地培養學生的數感，教師可以讓學生動手實驗，通過實踐進一步加深學生的數感;同時讓學生通過實驗過程來一點一滴地提升自身對于數學的認知，更好地增強數感。

例如，在教學“多邊形的面積”時，教師發現學生對于單獨的、枯燥的分割計算沒有太大興趣，于是就讓學生自己設計一個關于多邊形面積計算的實驗。如，學生可以分成小組，每一個小組設計一個多邊形，然后讓其他小組的同學來進行計算。為了讓其他的小組更難計算出多邊形的面積，學生自己首先就會進行更多的實驗，看看設計怎樣的多邊形，會變得更難計算。有的小組借助七巧板來進行拼接，使多邊形的計算更困難;有的小組則用圓規來進行多邊形的拼接。這樣，學生在實驗過程中充分地感知到了多邊形的組成，對于數學中的圖形的認知也就會進一步加深。而且學生親自動手參與實驗，更可以體會到實驗中的細節，從而增強自己的動手能力，增進自身對于數學的感悟，借此更好地培養數感。

學生親自動手參與實驗，除了可以培養其數感之外，還可以調動學生的積極性，符合這個階段學生的活躍的心理，讓學生有足夠的興趣參與到實驗中來。而且，學生親自參與實驗更可以加深他們對數學知識的理解和感悟，更好地學習數學。

數感不僅可以指引學生構架數學模型，符號化地看待問題，還可以加深學生對于數學的理解，從而更容易地學習數學。數感的形成是一個循序漸進的過程，教師在教學中要及時把握學生的情況，潛移默化地培養學生的數感，不可操之過急。