數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生猜測(cè)能力的培養(yǎng)

王飛

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要有足夠的時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)，經(jīng)歷完整的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、對(duì)比、推理以及驗(yàn)證等過(guò)程。猜測(cè)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷的重要過(guò)程，有著重要的意義。猜測(cè)，指的是學(xué)生借助已知的條件和自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)要解決的數(shù)學(xué)實(shí)際問題進(jìn)行合理預(yù)測(cè)推斷，是學(xué)生探究知識(shí)的重要途徑。在預(yù)測(cè)推斷的過(guò)程中，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新力。筆者仔細(xì)回顧現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有的學(xué)生猜測(cè)積極性不高，有的學(xué)生即使樂于猜測(cè)，但是在猜測(cè)的過(guò)程中，隨意性大，沒有結(jié)合給出的已知條件和自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，是胡亂猜測(cè)。以上現(xiàn)象，究其主要原因有：一是讓學(xué)生猜測(cè)的問題與學(xué)生自身的實(shí)際相差過(guò)大，造成了學(xué)生沒有能力猜測(cè);二是老師設(shè)計(jì)的問題過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生在老師問題提出后，便說(shuō)出了答案，讓猜測(cè)成了走形式，無(wú)法讓學(xué)生真正進(jìn)行思考。針對(duì)以上現(xiàn)狀，筆者提出了猜測(cè)前、猜測(cè)中、猜測(cè)后的三個(gè)猜測(cè)階段的具體策略，以真正達(dá)到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)猜測(cè)能力目的。

一、猜測(cè)前，為學(xué)生搭建猜測(cè)平臺(tái)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)問題提出猜測(cè)比驗(yàn)證問題更重要。數(shù)學(xué)教材中有很多現(xiàn)成的素材，老師可以直接使用，如，常見的省略號(hào)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽合理猜測(cè)，也可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的“議一議”進(jìn)行猜測(cè)，還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的“想一想”進(jìn)行猜測(cè)，等。在具體的教學(xué)過(guò)程中，老師要結(jié)合學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)教材中的素材出發(fā)，為學(xué)生搭建猜測(cè)的平臺(tái)，讓學(xué)生在不斷猜測(cè)的過(guò)程中，逐漸建立起對(duì)概念的正確認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的拓展。例如：在教學(xué)《圓柱體積》這一課時(shí)，老師將兩個(gè)圓柱體的罐子放在講臺(tái)上，先讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和自身的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行大膽猜測(cè)：哪一個(gè)圓柱體體積大？這時(shí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)真觀察，自主進(jìn)行猜測(cè)。在猜測(cè)的過(guò)程中，有的學(xué)生認(rèn)為第一個(gè)體積大，因?yàn)樗鹊诙€(gè)高;有的學(xué)生認(rèn)為第二個(gè)體積大，因?yàn)樗牡酌娣e比第二個(gè)大。班級(jí)中形成了兩種主要的觀點(diǎn)，這時(shí)，老師借助問題，給學(xué)生搭建猜測(cè)平臺(tái)：“請(qǐng)大家想一想，圓柱的體積與哪些條件相關(guān)呢？”此問題一提出，便激發(fā)了學(xué)生探索推理圓柱體積的積極性，大家猜測(cè)與底面積和高有關(guān)。這時(shí)，老師再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過(guò)的圓的面積公式與高相乘，算出圓柱體的體積。

二、猜測(cè)中，提高學(xué)生的猜測(cè)能力

在學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)，讓學(xué)生在不斷猜測(cè)的過(guò)程中，從不同角度去思考和解決問題，對(duì)要解決的問題形成自己的認(rèn)知，再通過(guò)問題表象找出問題的本質(zhì)，最終尋找出解決問題的實(shí)際辦法。學(xué)生在對(duì)問題的猜測(cè)中，不斷思考問題。在引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)的過(guò)程中，要想方設(shè)法讓學(xué)生將自己的思維過(guò)程顯露出來(lái)。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，老師一方面要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要學(xué)會(huì)在合適的時(shí)候進(jìn)行有效追問，讓學(xué)生說(shuō)出猜測(cè)的理由，做到問題猜測(cè)有理有據(jù)。例如：在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》這一課時(shí)，老師將教學(xué)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生自主探究圓的周長(zhǎng)與圓的直徑之間的倍數(shù)關(guān)系上。首先，老師讓學(xué)生結(jié)合自己對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，猜測(cè)周長(zhǎng)與哪些條件有關(guān)系，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的認(rèn)真觀察和思考，說(shuō)出了自己的猜測(cè)結(jié)果：圓的周長(zhǎng)與直徑有一定的關(guān)系。接著，老師將一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑分開，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較的方法，猜測(cè)得出圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍還多。為了讓學(xué)生能夠更加接近問題的本質(zhì)，老師將此圓的外接正方形展示出來(lái)，再次追問：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多，多多少呢？學(xué)生再次進(jìn)行觀察、推理，得出圓的周長(zhǎng)比直徑2倍多，比4倍小。最后，老師讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)的不斷猜測(cè)，形成了特有的知識(shí)體驗(yàn)，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

三、猜測(cè)后，完善學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)

由于學(xué)生個(gè)體的知識(shí)積累和生活經(jīng)驗(yàn)的差異，導(dǎo)致每個(gè)學(xué)生的猜測(cè)結(jié)果都是不一樣的，有的不全面，有的不深入，還有的毫無(wú)根據(jù)。因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的猜測(cè)學(xué)會(huì)質(zhì)疑、篩選和完善，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在猜測(cè)—驗(yàn)證的不斷循環(huán)中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，使得猜測(cè)的層次和品質(zhì)進(jìn)一步提升。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷探究的過(guò)程，就是對(duì)知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。在探究的過(guò)程中，對(duì)問題進(jìn)行不斷猜測(cè)和驗(yàn)證，最終對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成正確認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使得學(xué)生在不斷的探究中，完善猜測(cè)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。如，在教學(xué)《三角形的分類》這一課時(shí)，老師在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)猜測(cè)。老師出示了三個(gè)小盒子，每個(gè)盒子中裝一個(gè)三角形，每個(gè)盒子只露出一個(gè)三角形的角，讓學(xué)生猜測(cè)這個(gè)三角形屬于什么三角形。第一個(gè)盒子露出一個(gè)直角，第二個(gè)露出一個(gè)鈍角，第三個(gè)露出一個(gè)銳角，學(xué)生很容易猜出第一個(gè)是直角三角形，第二個(gè)是鈍角三角形。第三個(gè)是什么三角形，學(xué)生有了不同的猜測(cè)。這時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生采用猜測(cè)方法進(jìn)行質(zhì)疑，說(shuō)說(shuō)自己的理由。有的學(xué)生借助圖畫說(shuō)出理由;有的借助語(yǔ)言表述說(shuō)出理由;有的聯(lián)系自身生活經(jīng)歷說(shuō)出理由。學(xué)生在不斷猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程中，激發(fā)了語(yǔ)言思維與邏輯思維的共同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了對(duì)解決問題的不斷優(yōu)化，最終不斷完善猜測(cè)結(jié)果，加深了自己對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，形成了完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)能力，是老師提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。老師要借助數(shù)學(xué)教材中的素材，搭建猜測(cè)平臺(tái)，追問學(xué)生的猜測(cè)依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑猜測(cè)，不斷完善知識(shí)建構(gòu)，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)猜測(cè)能力。