數學建模在高中數學教學中的培養研究

吳志湖

摘要：在新時代背景下，我國迎來了新一輪的課程改革，這次改革不但是對傳統教學理念的一次改進，還提出了很多新穎的教學理念和方法。數學學科知識的學習是為了解決實際問題，而一些實際問題的解決又有一定的規律或者相似的模式，所以新課改中高中數學學科將建模能力作為的一項重要的素養，鼓勵教師重視課堂建模并教會學生自主建模，為其未來生活提供一定的理論支撐。在本篇文章中，筆者將結合實踐教學經驗分享一些高中數學教師如何在課堂教學過程中增強數學建模能力的。

關鍵詞：高中數學;數學建模;課堂教學;培養策略

眾所周知，數學學科知識具有很強的應用價值，所以在教學過程中，教師們除了進行基礎知識的傳授以外，還要注重應用能力的鍛煉與培養。數學建模就是一種數學知識的應用與延伸，同時也是新課改提出的數學核心素養之一，成為眾多數學教育工作者追求的目標。在新課改浪潮下，高中數學教師可以在認識到數學建模對于學生的現實意義基礎上進行教學創新，以此鍛煉和增強學生的建模能力，為其未來學習和生活提供有利保障。

一、數學建模的意義

數學建模的前提是有一定的理論知識的支撐，缺乏了理論支撐后，學生們不管遇到什么數學問題都會不知所措，不知如何解決問題。數學建模是建立在理論知識掌握的基礎上發展的一種解決實際問題的綜合能力，是實踐教學的一種體現方式，更利于學生全面發展。掌握了建模能力的學生，不僅會對數學知識的學習與探究產生更大的好奇心，數學思想和思維方式也會得到鍛煉，其他素養也在建模能力的推動下向前發展。

二、高中數學課堂教學現狀

受到傳統思想的影響，當下高中數學課堂中仍舊面臨著教學觀念陳舊落后、教學內容不科學不合理、教學手段單一等問題，仍舊有教師將學生的成績和升學率作為教學的目標，導致很多學生的數學學習興趣得不到激發，同時還面臨著巨大的壓力，更沒辦法將數學知識與生活現實建立聯系。

三、高中數學教師培養學生建模能力的對策

結合高中數學課堂教學現狀以及數學建模的意義，高中數學教師提出了以下幾點可以促進學生建模能力不斷提升和發展的對策。

（一）創設合理情境，提升學生建模能力

新時期，教師們組織教學活動時應到追求標新立異，結合學生的發展特點和個人能力組織教學活動，這對于發展他們的綜合能力與核心素養具有一定的作用。情境式教學手段是一種合理化的教學方式，是根據學生的學習心理總結出的激趣式教學手段，獲得了很多教師的青睞。高中數學教師可以通過創設合理情境展開教學活動，并在情境中引導學生自主建模，促使他們的建模能力隨著學習興趣的提升而提升。

例如，學生在學習“幾類不同增長的函數模型”內容時，高中數學教師可以先通過知識復習的方式引導學生回憶出幾種學習的函數模型，并說出它們各自在解決問題過程中實際用途。隨后，教師將自己設計的三種投資方案呈現出來，鼓勵學生為自己挑選出最佳的投資方案。在合理的情境中，學生們會將掌握的數學知識運用到解題中，并根據投資天數和回報的關系列出三個函數。與此同時，在函數關系分析過程中，學生會結合具體的天數做出不同的評判，推理出具體的投資方案，并為建立三種不同的增長模型韓式基礎。在建立數學解題模型的過程中，學生們通常會先梳理出題目中的數量關系，并將文字和數字轉化為數學語言進行建模，再在解模的同時將實際問題與之聯系到一起，為解決更多的問題奠定基礎。此外，在建模的過程中，學生們的建模能力也隨之發展。

（二）組織激趣活動，提升學生建模能力

學習興趣的培養對增強學生的學習動力具有一定的推動作用，因此教師們十分重視興趣培養，并通過組織激趣活動的形式展開教學達到此目的。建模能力對于學生高效掌握數學知識以及解題能力的提升十分關鍵，所以數學核心素養將此納入其中。高中數學教師可以通過組織激趣活動的形式展開教學活動，引導學生帶著興趣探尋解決問題的步驟和方法，以此鍛煉和增強他們的建模能力。

例如，學生在學習“三角函數的應用”內容時，高中數學教師可以通過某地溫度變化的情境引導學生結合圖象建立三角函數關系，并解答一系列問題。同時，教師又將潮汐的周期性變化表格呈現出來，鼓勵學生自主做出散點圖并結合圖象抽象出對應的函數解析式。多媒體輔助下的數學課堂中，學生們可以自主觀察到數字的規律性特點，同時學會了利用三角函數模型描述其中的規律性，進而建立起函數解析式。在激趣的活動過程中，學生們的課堂主動性不斷提升，建模能力也隨之升高，當教師將題目延伸到彈簧振子的過程中，學生們可以快速應用模型求解出函數解析式以及相關問題。

（三）創新教學方法，提升學生建模能力

數學建模能力的提升對于發展學生思維和解題能力十分關鍵，所以數學教育工作者們在開展教學活動的過程中十分關注建模能力的培養。新形勢下，高中數學教師可以在尊重學生課堂主體性基礎上實現教學方法的創新，促使學生在建模的過程中正確認識到建模的意義，并在此過程中促使學生的數學建模能力快速發展。

例如，學生在學習“概率”內容時，高中數學教師可以一上課便組織比賽游戲活動，引導學生解答關于工考核過程中選取工人的問題，促使學生在分析過程中將組合數公式應用到解答題過程中。當學生完成比賽后，教師將剛才的問題進行延伸，提出工人檢測合格與不合格零件的問題，并引導學生將概率問題轉化為排列問題，并運用排列組合的公式展開運算。與此同時，教師在課堂中除了選取概型和排列概型的設計以外，還可以將發生概型、統計概型、幾何概型等總結出來，促使學生們能夠在探究的過程中發現很多概率問題的解答都可代入這幾種概型中。在新穎的課堂教學形勢下，學生們的解題能力不斷提升，建模能力也隨之發展，為其后面靈活地將各種概型運用到解答各種概率問題中奠定基礎。

（四）師生共同研究，提升學生建模能力

高中階段是學生能力發展的重要時期，所以教師們除了基礎知識的傳授以外還十分關注核心素養的培養。建模能力是數學核心素養中重要的一員，有利于學生解題能力的提升，更利于學生其他幾種素養的快速發展。高中數學教師可以結合學生課堂表現帶領他們共同解決某一問題并建立起解決此類問題的數學模型。在師生的共同努力下，學生們的建模能力提升了，解題能力也隨之升高了。

例如，學生在學習“數列”相關內容時，高中數學教師可以將大學助學貸款的問題展示出來，并將關于月份、本金與利息的和的表格呈現出來，引導學生分析假設出條件后思考“10000元貸款的本金和利息和是多少”在探究過程中，學生們嘗試先自主解答了1個月、兩個月直到24個月時的付款金額，并在探究過程中發現此問題是一個關于x的一次方程，同時式子與等比數列有關。隨后，通過師生的共同研究，大家一個構建出關于x的方程，為解決更多關于分期付款方式等問題奠定了基礎，同時也促使學生的建模能力在此過程中得到發展和提升，為后面學習奠定基礎。

四、小結

一言以蔽之，在新時代的核心素養教育背景下，高中數學教師要及時調整課堂教學方向，并結合學生課堂表現將更多高效的教學對策引入課堂，促使學生融入數學課堂的同時學會建模，并且能夠使通過建模發現數學知識的規律，為解決更多的問題以及獲得更多的知識夯實基礎。

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