芻議長方形、正方形周長與面積的教學

竺盈潔

摘要：本文對小學數學中長方形、正方形周長與面積的教學進行了論述，僅供參考。

關鍵詞：小學數學;長方形;正方形;周長;面積;教學

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-30-423

要提高長方形、正方形周長與面積的教學效果，關鍵在于從學生的實際出發，幫助學生建立起正確的概念。下面想就這一問題談談我們的粗淺的看法。

1.關于長方形和正方形的認識

在幫助學生建立長方形和正方形概念時，要讓學生對它的各自的太質特征有一具體的完整的認識。因為正方形是長方形的一種特殊形式，長方形所有的特征，正方形都具備，所以，一般總是讓學生先認識長方形。

首先要讓學生觀察各種具有長方形特征的實物表面的形狀，使學生對長方形有一定程度的感性認識，然后按照教材中的要求，讓學生動手去數一數、量一量、比一比課桌面、書本面的邊和角，讓他們從自己的實踐活動中，逐步感知長方形的特征：（1）都有四條邊和四個角;（2）對邊的長度相等，四個角都是直角。在此基礎上再逐步抽象出幾何圖形，概括出圖形的本質特征，由感性上升到理性。

教師在講解“長”和“寬”的概念時，一定要讓學生明確地認識到通常把長方形長邊的長叫做“長”，短邊的長叫做‘寬氣強調了這一點，才能明確地建立起“長”和“寬”的長度概念。

學生對長方形以及長、寬的概念有了明確的認識以后，再通過課文后各道習題的練習，來加深對長方形形狀和特征的認識。練習三十三第1題是讓學生觀察周圍的實物，學習從實物中抽象出幾何圖形。第2、8兩題是讓學生根據四個角都是直角和對邊相等的特征，在紙上析出長方形，這比在紙上畫長方形要容易些，很適合低年級學生的特點。第4題是要求學生依據對長方形的認識及共已經形成的概念，在一組圖形中分辨出長方形來。第5題是要求學生動手，通過數一數、量一量、比一比來說出兩個圖形的相同點與不同點，說出為什么右邊的圖形是長方形而左邊的圖形不是長方形的道理，以幫助學生進一步掌握長方形的特征。第6題則要求學生通過抽象的邏輯思維，看出這個組合圖形包含著三個長方形。

正方形的講法同一長方形一樣，也應該從實物中抽象出幾何圖形，從實踐中概括出正方形的本質特征，然后再通過“看、拆、數、量、比、想、說、”等實習作業，來加深對正方形圖形和特征的認識。

這里特別要提出的是，第四冊第97頁第4題是通過“數一數、獲一最、比一比，來比較長方形和正方形的相同點和不同點。通過比較，不僅可以幫助學生進一步掌握長方形、正方形的特征，而且還為以后到高年級學習正方形是長方形的特例作好準備。由于二年級的學生這時對長方形、正方形的概念，只是剛剛建立，還不鞏固，再加上抽象邏輯思維的能力還很弱，所以，我們還不宜過早地從種屬關系上去揭示這兩個概念的內涵和外延。但是我們也不能去指著正方形的圖形，向學生提出“這是不是長方形，“為什么不是長方形”這一類的問題來，以免學生產生正方形決不是長方形的錯覺，錯誤地把正方形和長方形的概念對立起來。

2.關干長方形、正方形周長的認識與周長的計算

修訂后的教材中，長方形周長的計算，不再象試用本那樣總結出計算公式，只要用連加算法求四條邊長的總和。這樣，就可以加深學生對周長這一概念的理解。正方形周長的計算，也是同樣求法。但由于學生對“求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡便”有感性的認識，所以教材中說“也可以這樣計算”，介紹了“邊長X4”的計算方法，但沒有用公式的形式揭示出來。教學時，可以啟發學生回答“為什么可以乘以4”在有關的兩個練習中都安排了用度量和計算兩種方法求出同一長方形或同一正方形的周長，應用題結合實際生活中的例子，提出“沿著足球場跑了一圈”、“圍著這個苗圃走一周”等，都是用來進一步加深對周長的認識。練習中安排了求周長的計算，也是為了復習和鞏固周長的概念。所以，我們在教學中必須把重點放在突出周長意義這一關鍵問題上，周長概念鞏固了，計算它的方法也就不難掌握。

至于長方形周長的計算公式，可以到三年級學習了加法和乘法的運算定律后，再引導學習逐步推導出來。第四冊第102頁的一道思考題，就是為這種推導創設了思維的情境。

3.關于長方形、正方形面積的認識與面積的計算

由于學生對面積這種新量缺乏認識，再加上面積與周長這兩種不同的量同時存在于同一個平面圖形中，而面積的計算又往往是通過有關長度來間接推算得到的，這在客觀上就更容易使這兩個概念混淆。因此，在這一單元的教學中，首先要解決的問題就是使學生建立明確的面積概念。

為了使學生很好地理解面積的意義，應先讓學生多觀察一些實物的表面，冉觀察一些平面圖形，說出它們的大小，引導學生從具體圖形抽象出面積的意義。還可以讓學生去摸一摸書本面、練習本面或文具盒面的大小，以加深對面積意義的認識。

在引進面積單位時，要讓學生觀察面積差不多大的長方形和正方形，比較它們的大小，造成“心憤口徘”的狀態，產生強烈的求知欲。教師就要抓住這個有利時機告訴學生娶能準確地知道它們的大小，就要學會測量和計算面積要計算面積，就要用到面積單位。這時，教師再出示平方厘米、平方分米、平方米大的正方形教具，讓學生觀察它們的大小，并且讓學生自制這些教具，用它們分別去量一些物體的表面，使學生對每個面積單位的大小有實際的了解。

當學生對面積的意義和面積單位有了認識以后，教師應引導學生聯系實際事物，通過觀察、比較和思考，弄清楚面積單位和長度單位、面積和周長之間本質的區別。通過意義比較，看到“面積”，就要想到“平面的大小”，看到“周長”，就要想到“四周圍的長短”。這樣，在計算面積和周長時就不致于混淆不清。在講解長方形、正方形面積的計算時，一定要重視用面積單位去實際測量，讓學生理解例題中算式的意義。如第六冊第90頁例1，要講清楚用1平方厘米的面積單位沿著玻璃的長邊去量，一排正好是5個單位，即平方厘米，沿著玻璃的寬邊去量，正好是3排。所以這塊玻璃的面積有個平方厘米，即5平方厘米X3=15平方厘米。然后通過5平方厘米一排的長邊和厘米比較，3排的長度和3厘米比較，說明這塊長方形玻璃所含的平方厘米數正好等于長和寬所含的厘米數的乘積。從具體的算式中抽象出長方形面積的計算公式，這樣做可以加深對面積和面積單位的理解。

為了使學生牢固地掌握和區分周長與面積兩個不同的概念，對周長與面積的計算有個比較清楚的認識，應該重視讓學生對同一平面圖形既求面積又求周長的練習，適當讓學生接觸一些已知正方形周長求面積、已知長方形面積和長邊長求寬邊長、巳知長方形周長和一邊長求面積的練習題。講解面積單位之間的進率時，也要注意從具體到抽象，從比較中區別。要通過教具的演示、面積公式的計算，得出面積單位中相鄰兩單位間進率是100的結論，理解面積棄位之間和長度單位之間進率不同的原由。

參考文獻

[1]柳希庭.中考數學幾何題復習策略探究[J].數學學習與研究，2018（14）：134-135.