利用數學文化培養學生創新思維的實踐與反思

葉紅梅

摘要：在小學數學課堂教學中，數學文化是非常重要的教學資源組成部分。當前小學數學改革不斷深入，教師應在全面、準確理解“數學文化”的概念的基礎上，將其合理滲透到實際課堂教學中，并有效利用數學文化培養學生的創新思維。本文簡述了數學文化的概念，并總結了數學文化對小學生的積極作用。在此基礎上，結合教學實例對利用數學文化培養小學生創新思維的方法進行了探討，以期有所幫助。

關鍵詞：數學文化;創新思維;小學數學

隨著科學技術的發展進步，數學的重要性日益凸顯。數學是小學新課程改革的重點內容。在小學數學教學中，合理運用數學文化知識能激發學生學習數學的興趣，有助于小學生創新思維的培養。如何正確高效利用數學文化培養學生的創新思維是當前小學數學教師重點關注的問題。

一、數學文化的概念

數學文化并非指單純的數學計算，而包含了數學的思想、精神以及觀點等，同時也包含了數學史和數學家，數學與社會及其他文化的聯系，也包括數學的形成與未來發展，內涵極為豐富。數學文化教育對培養學生的素質起到非常重要的積極作用。在我國，孫小禮先生最早關注了數學文化，并在《數學與文化》中對人類文化中數學的重要地位進行多方面分析闡述。對于數學文化的概念，學者們有不同的看法，黃秦安先生以數學學科的角度為出發點，認為數學文化是集數學觀念、人物、數字傳播為一體的多維集合，遠超出了學科的一般范疇。而顧沛先生則以文化的角度為切入點，認為數學文化有著僅指數學思想及形成等狹義概念，同時也有數學史以及數學人文等廣義概念。站在集合論的角度來看，數學文化是具有特殊性和動態的文化集合。

二、數學文化在小學數學教學中的重要作用

在小學階段的數學教學中，數學文化對小學生心智以及思維等方面的培養發揮著非常重要的推動作用。通常表現在以下三個方面：

（一）有助于發展小學生的抽象邏輯思維能力

小學生的年齡大致在六歲到十一歲范圍內，有著身心發展不成熟、求知欲旺盛的特點。根據小學生的認知發展階段規律分析，在小學四年級，小學生符號、標志等抽象思維處在發展的關鍵時期，通過數學文化訓練方式來發展小學生的抽象思維，能獲得較好的效果。小學生受到身心發展的限制會出現無法應對抽象且嚴密的數學學習的情況，可能導致其有厭學以及焦慮等不良情緒。教師可合理利用數學文化，科學引導學生從不同角度思考問題，發展學生的創新思維，使學生了解掌握抽象邏輯思維方式，促使學生形成自身獨特的思維能力，還能培養學生良好的數學素養。

（二）有助于培養小學生的審美能力

在小學階段，利用數學文化對小學生進行良好的美感教育，能夠對其以后的發展帶來積極的影響。例如，人教版四年級下冊在學習運算定律和簡便計算課時中，詳細講解了數學家高斯如何快速計算出1到100 相加的和，讓小學生感受到字符巧妙運算的美好，可有效引導學生同一問題的巧妙解法。此外，數學文化還展現給學生建筑設計黃金比、完美圖像以及數字邏輯等，能將學生學習數學的興趣有效激發出來，讓其感受到數學之美，使學生認知、發現以及創造美的能力得以有效提升，為學生以后的數學學習打下良好的基礎。

（三）有助于提升小學生的品格素養

數學有較強的抽象性以及邏輯性，有著一定難度。小學生受到抽象思維較差等因素的制約，學習起來比較吃力，有可能會打消學生學習數學的積極性，甚至有部分小學生出現學習能力嚴重下降的情況。對此，教師應在小數教學課堂中將數學文化合理滲透進來，提升趣味性，引導學生換個思路去解決問題，培養學生理解問題的能力，科學調整學生的學習心態，使其養成面對學習困難毫不畏懼的精神和堅韌頑強的品質。

三、數學文化中創新思維的培養方法

（一）科學引導學生發現數學問題

教師可通過要求學生從不同角度觀察及思考教學內容的方式讓其發現其中存在的問題，鼓勵學生在不斷深入理解數學內容的過程中嘗試創新性解決問題，高度重視學生創新思維的訓練，并加強鍛煉強化學生批判性思考問題的能力。養成學生的質疑精神是引導其發現問題的重要基礎，對培養學生創造性解決問題的能力起著積極推動作用。教師應在教學活動的各個步驟中設計問題質疑的環節，提高對學生對問題意識的重視程度，引導學生勇于提出自己的疑問，為學生營造問題質疑的學習氛圍，為學生創新性解決問題提供有利條件。

教師可在課后作業中布置幾道問題，要求學生用將要學習的知識和已經學習的知識采取不同方式去解決，強化學生對已學知識的掌握，并促進學生對將學知識的了解。這就要求學生在疑問中通過主動學習，并以自身理解去解決問題，可有效促進學生自學能力以及思考能力的提升。教師應要求學習小組代表在黑板上把這些問題的解決方案展示出來，并讓所有學生進行評價分析，發現其中存在的問題，提出質疑，對質疑進行總結和梳理。通過長時間的培養和引導可使學生養成質疑問題的習慣，給學生的觀察能力和批判思維能力的培養帶來很大的積極影響，有助于學生創造能力的提升。

在小學課堂教學過程中，教師應注重培養學生的質疑精神，通過教材或參考書中不夠嚴謹的內容，引導學生發現問題，并鼓勵學生嘗試對其進行規范。教師還可利用出錯率高、界定較為模糊的知識點，引導學生找出錯誤并學習如何有效避免。結合數學知識的特點和學生的認知水平對問題發現的過程進行精心設計，讓學生在學習數學的同時享受質疑問題和尋求解決方法的樂趣，使學生形成主動思考和自主解決問題的思想。

（二）合理指導學生確定數學問題

在小學數學教學中，教師應高度重視加強數學知識與實際生活之間的聯系，讓學生在了解掌握數學知識的基礎上學會如何運用數學知識解決實際生活中的數學問題，有效訓練學生將數學融入生活實際當中，鍛煉學生的創新思維能力。合理指導學生確定問題的前提是要求教學不僅要將具體的有待解決的數學問題確定下來，還需要注意的是學生有能力通過自己的觀察和測量等將問題解答出來。教師應結合學生的認知水平適當縮小問題的外延，設計出從易到難的梯形訓練模式，從淺層次出發向深層次進行探索，可有效激發學生的學習興趣及創新思維。教師提出問題應建立在學生自主學習的基礎上，再科學引導學生思考問題的核心內容以及用不同的方法解決問題，培養學生創造性解決問題的能力，找到高效的技巧和方法。

以人教版五年級下冊的分數知識的應用為例，分數可應用在音樂中作為拍子來組成美妙動聽的音樂，不同的音符可用不同的拍子來代表。現實生活中的用品的用量以及比賽的場次都是依據分數知識計算出來的。教師讓學生發現實際生活中存在的數學問題，并讓學生嘗試用所學的數學知識去解決，多鼓勵學生。此外，教師還可用最常見的服裝尺碼舉例，如商場中的均碼是通過計算大多數人的尺碼得出的，引導學生了解平均數和眾數的知識，并重點區分其不同含義。

（三）培養學生創造性解決問題

解決問題是發現問題和確定問題的最終目的。在小學數學教學中，教師應科學引導學生從不同角度對數學知識進行思考，并指導學生數學知識的不同應用方法，爭取用最多的方法解決問題，從而使學生能夠站在多個角度認識并解決問題。教師還應依據數學學科的特點，引導學生感受數學思想的魅力和學習數學精神，對問題進行創新，用不同的方式去考查學生的數學知識掌握情況。

在小學數學教學中，主要依靠一題多解和一題多變的模式來進行學生發散思維以及創新思維的開發，并引導學生有創造性地解決問題。以圓面積計算為例，教師可以將長方形或正方形與圓形有效結合起來，利用陰影疊加的方式來訓練學生的觀察能力以及創新思維。例如，將正方形與圓的四分之一疊加讓學生計算陰影面積和沒有陰影的面積，鼓勵學生找出問題的多種解法，可讓一兩位學生解釋思考的過程，并對其中出現的思路錯誤問題進行重點講解，再布置多個同類型的問題，加強學生創新思維的鍛煉。

結束語

綜上所述，數學文化蘊涵著非常豐富的內涵，在小學數學教學中對小學生抽象邏輯思維能力以及審美能力的培養、小學生品質素養的提升有非常重要的積極作用。教師應給予數學文化高度重視，并利用多種教學手段，結合數學教材的具體內容，將數學文化的數學史以及數學思想等內容有效滲透到實際課堂教學中。教師還應為小學生營造數學文化氛圍，科學指導學生發現問題，確定問題并解決問題，培養學生創造思維，為學生打下良好的數學學習基礎。

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